人教版三中2020年中考数学二模试卷F卷

人教版三中2020年中考数学二模试卷F卷一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）分解因式：3x3-6x2+3x=_ 2. （1分）函数y 中，自变量x的取值范围是_ 3. （1分）若实数x ， y满足 =0，则以x ， y的值为边长的等腰三角形的周长为_4. （1分）如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则AP=_ 5. （1分）如图，反比例函数y=-图象上有一点P，PAx轴于A，点B在y轴的负半轴上，那么PAB的面积是_6. （1分）88层的金茂大厦的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，可显示01，02，88，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了。请问：电梯在运行的过程中，最多还有 _个楼层的数字显示是正确的 （说明）数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9显示方式如下图所示二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）2的绝对值等于（ ） A . 2B . 2C . D . 28. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 3a2a=aB . C . （2a）3=2a3D . a6a3=a29. （2分）已知圆心角为 的弧长为 ，则扇形的半径为（ ） A . 6B . C . 4D . 10. （2分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）在一检考试之后，学校的考试更加频繁，每周考一次数学，接下来的两个月中，小李的数学考试成绩依次为85，90，87，95，92，98，101，104，看着这成绩，稳中有升，小李一脸兴奋，每天学习劲头更足了，请问小李这几次数学成绩的方差是（ ） A . 316B . C . 50.5D . 39.512. （2分）下列方程有实数根的是（ ）A . x2-x-1=0B . x2+x+1=0C . x2-6x+10=0D . x2-x+1=013. （2分）如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为（ ） A . 20B . 25C . 40D . 5014. （2分）如图，E是ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于F，则DCF与四边形ABFD面积的比是（ ）A . 4：5B . 2：3C . 9：16D . 16：25三、 解答题 (共9题；共77分)15. （5分）先化简：（x-1 ） ，然后从1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值16. （5分）在RtABC中，ACB=90，A=30，点D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD（1）如图1，DE与BC的数量关系是（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系17. （5分）某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？ 18. （10分）已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数 的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）（1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2）求点B的坐标 19. （15分）为了更好地贯彻落实国家关于“强化体育课和课外锻炼，促进青少年身心健康、体魄强健”的精神，某校大力开展体育活动该校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下： （1）求该班学生人数； （2）请你补全条形图； （3）求跳绳人数所占扇形圆心角的度数 20. （10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率（2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率21. （5分）解直角三角形：在RtABC中，C=90，c=8 ，A=60 22. （7分）已知：如图，菱形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且BE=BF=DH=DG （1）求证：四边形EFGH是矩形； （2）已知B=60，AB=6 请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A题：当点E是AB的中点时，矩形EFGH的面积是_B题：当BE=_时，矩形EFGH的面积是8 23. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标； （3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共77分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、