广东省2020年数学中考试试卷C卷

广东省2020年数学中考试试卷C卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式： ， ， ， ， ，其中分式的个数有（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个2. （2分）下列根式中，与是同类二次根式的是A . B . C . D . 3. （2分）已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A在反比例函数 的图像上，则实数k的值为（ ） A . 3B . C . -3D . 4. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，直线ABCD，A=115，E=80，则CDE的度数为（ ） A . 15B . 20C . 25D . 306. （2分）方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（ ）A . m=1B . m=-1C . m=1D . m17. （2分）如图，已知A（-3，3），B（-1，1.5），将线段AB向右平移d个单位长度后，点A，B恰好同时落在反比例函数 （x0）的图象上，则d等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点当PC+PD最小时，PCD=（ ） A . 60B . 45C . 30D . 15二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）在函数 中，自变量x的取值范围是_. 10. （1分）化简： =_. 11. （2分）点A（3，2）关于y轴的对称点B在反比例函数y 的图象上，则B点的坐标为_；k_. 12. （1分）若（a2）2+|b3|=0，则ab=_13. （1分） ，则A=_. 14. （1分）ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，OAB的周长比OBC的周长大3，则AB=_ 15. （1分）如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数 的图象经过点D，交BC边于点E.若BDE的面积为1，则k=_16. （1分）若2x+5y=3，则10y-（1-4x）的值是_ 17. （1分）如图，正方形ABCD中，EAF=45，连接对角线BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=_证明：DN2+BM2=MN2 18. （1分）ABC中，C=90，I为内心，则AIB=_度 三、 解答题 (共10题；共89分)19. （5分）先化简，再求值 ，其中x满足 20. （5分）若实数a、b、c满足,求的值.21. （5分）先化简，再求值： ，其中a=3 22. （9分）（2016南京）如图，把函数y=x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2x的图象；也可以把函数y=x的图象上各点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图象类似地，我们可以认识其他函数（1）_把函数y= 的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍，横坐标不变，得到函数y= 的图象；也可以把函数y= 的图象上各点的横坐标变为原来的_倍，纵坐标不变，得到函数y= 的图象（2）已知下列变化：向下平移2个单位长度；向右平移1个单位长度；向右平移 个单位长度；纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变；横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变（）函数y=x2的图象上所有的点经过，得到函数_的图象；（）为了得到函数y= （x1）22的图象，可以把函数y=x2的图象上所有的点_ABCD（3）函数y= 的图象可以经过怎样的变化得到函数y= 的图象？（写出一种即可）23. （5分）解方程：24. （15分）如图，在RtABC中，C=90，点D在线段AB上，以AD为直径的O与BC相交于点E，与AC相交于点F，B=BAE=30（1）求证：BC是O的切线； （2）若AC=3，求O的半径r； （3）在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由 25. （10分）化简下列各式： （1）（2a1）（1+2a）（a2）（a+3）（a1）2； （2） （ ） 26. （15分）如图，在直角坐标系中，点 是第一象限内的点，直线 与 轴交于点 ，过点 作 轴，垂足为 ，过点 的直线与 轴交于点 ，已知直线 上的点的坐标 是方程的 解，直线 上的点的坐标 是方程 的解 （1）求点 的坐标 （2）证明： （要求写出每一步的推理依据）； （3）求点 的坐标，并求三角形 的面积 27. （10分）（2016泰州）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）若点P在线段AB上如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断ACE的形状，并说明理由；如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分AEC时，求a：b及AEC的度数28. （10分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒（1）求直线AB的解析式； （2）当t为何值时，APQ与AOB相似，并求出此时点P的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共89分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、