资源描述
九年级数学上册图形的相似综合1一、选择题(每题3分，共30分)1已知x:y=2:3，则(x+y):y的值为（ ）2:55:25:33:52将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是( )A菱形的各角扩大为原来的2倍 B菱形的边长扩大为原来的2倍C菱形的对角线扩大为原来的2倍 D菱形的面积扩大为原来的4倍3下列说法：有一个锐角相等的两个直角三角形相似；斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；两个等边三角形一定相似；任意两个矩形一定相似其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4已知ABC的三边长分别为，2，ABC的两边长分别是1和，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是( )A B C D5地图上的比例尺为1：200000，小明家到单位的图距为20cm ，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时( )A40000米 B4000米 C10000米 D5000米6两个相似三角形的最长边分别是35和14，它们的周长差是60，则大三角形的周长为（ ）A80 B36 C40 D1007如图1，已知D、E分别是ABC的的AB、AC边上的一点，DEBC，且ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD: AB为（ ）A1:4 B1:3 C1:2 D2:38如图2，已知梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O，腰BA、CD的延长线相交于M，图中相似三角形共有（ ）图1 图 2 图 3 图 4CADBADEBCA1对 B2对 C3对 D4对9如图3，圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面半径为0.6米，桌面离地面1米若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ -）A0.36米2 B0.81米2 C2米2 D3.24米210如图4，ACDABC，则下列式子：CD2= ADDB；AC2= ADAB；=其中一定成立的有（ ） A3个 B1个 C2个 D0个11如图，在ABCD中，E为AD上一点，DECE23，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEFSEBFSABF等于（）（A）41025（B）4925（C）235 （D）2525二、填空题（每小题3分，共24分） 12、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_ 13、如果，那么=_ 14.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择 高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm） 15把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到 倍，其面积扩大到 倍 16如图5，已知OB=4，OA=8，OC=6，则当OD=时，ACBD 17如图6，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且，若DE=4，则BC=图8图7ABCDE图6 18如图7，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60米，CD=24米，DE=32米，DE/AB，则AB= 米ACODB图5 19如图8，梯形ABCD中，ADBC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PFBC，AD=3.6，BC=6，EF=3，则PF=_AEDFCB图10ABE CD图9 20顶角为36的等腰三角形为黄金三角形，如图9，ABC、BDC、DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=_（精确到0.001） 21如图10，在矩形ABCD中，点E在AD上，EFBE交CD于F，连接BF，则图中与ABE一定相似的三角形是 22在ABC中，AB=AC，A=36，以点A为位似中心把ABC放大2倍后得到A1B1C1，则B1=_ 23已知等边A1B1C1的边长为1，A1B1C1的三条中位线组成A2B2C2，A2B2C2的三条中位线又组成A3B3C3，以此类推，得到AnBnCn，则A3B3C3的边长为；AnBnCn的边长为（其中n为正整数）三、解答题(共60分)24、填空及计算。A BF ED C 图1125(8分) 如图11，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC=，BC=；（2）判断ABC和DEF是否相似，并证明你的结论图12ADEBC26(8分)如图12，ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEBC交AC于E，若ADDB=23，AC=15，求DE的长27(12分) 如图14，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6）（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论；图14（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？图15-1 图15-228(12分) 有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的RtABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图15-1和图15-2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计） 图形的相似21、（德宏州）如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC的中点若ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是（）A4 B5 C6 D7个 2、（肇庆）如图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）A7 B7.5 C8 D8.53、（漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A0.6m B1.2m C1.3m D1.4m4、（潍坊）如图，ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）ADEABC；（3）ADE的面积与ABC的面积之比为1：4其中正确的有（）A0个 B1个 C2个 D3个5、（荆州）如图位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投彩三角形的对应边长为（）A8cm B20cm C3.2cm D10cm6、（威海）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）A1：2 B1：3 C2：3 D2：57、（无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）A与相似 B与相似 C与相似 D与相似8、（泰安）如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）A B C D9、（遂宁）如图，ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，下列选项正确的是（）ADE：BC=1：2 BAE：AC=1：3 CBD：AB=1：3 DSADE：SABC=1：410、（2011六盘水）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）A左上 B左下 C右上 D右下11、（聊城）如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（）A（3，2） B（-2，-3） C（2，3）或（-2，-3） D（3，2）或（-3，-2）12、（遵义）如图，在直角三角形ABC中（C=90），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A5 B6 C7 D1213、（河北）如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（）A B2 C3 D414、（2011遂宁）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，下列说法中正确的个数是（）ACBC=ABCDAC2=ADDBBC2=BDBACD2=ADDBA1个 B2个 C3个 D4个15、（2011连云港）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N下列结论错误的是（）A四边形EDCN是菱形 B四边形MNCD是等腰梯形CAEM与CBN相似 DAEN与EDM全等16、（2011乐山）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，A=30，将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板ABC平移的距离为（）A6cm B4cm C（6-）cm D（）cm 17、（2011河池）如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（）A9cm B14cm C15cm D18cm18、（2011丹东）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A1.25m B10m C20m D8m19、（2011毕节地区）如图，已知AB=AC，A=36，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M下列结论：BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD正确的有（）个A4 B3 C2 D120、（2011义乌市）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE下列结论中：CE=BD； ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个解答题21、（株洲）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形22、（南充）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE，点F落在AD上（1）求证：ABFDFE；（2）若sinDFE=，求tanEBC的值23、（茂名）如图，在等腰ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，1=2（1）求证：OD=OE；（2）求证：四边形ABED是等腰梯形；（3）若AB=3DE，DCE的面积为2，求四边形ABED的面积 24、（临沂）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F另一边交CB的延长线于点G（1）求证：EF=EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由：（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求的值8
展开阅读全文