人教版四中2020届九年级数学中考模拟试卷（5月）B卷

人教版四中2020届九年级数学中考模拟试卷（5月）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . 3B . 3C . D . 2. （2分）随着“一带一路”的建设推进，北京丰台口岸进口货值业务量加速增长，2016年北京丰台口岸进口货值飙升至189 000 000美元，比上一年翻了三倍，创下历史新高将189 000 000用科学记数法表示应为（ ）A . 189106B . 1.89106C . 18.9107D . 1.891083. （2分）等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）A . 9cmB . 12 cmC . 12 cm或15 cmD . 15 cm4. （2分）下列函数中，“y是x的一次函数”的是（ ）.A . y=2x-1 B . y= x2C . y=1D . y=1-x5. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 同位角相等B . 矩形的对角线一定互相垂直C . 对角线相等的四边形是矩形D . 四条边相等的四边形是菱形6. （2分）设 ， 是方程x2+ x2018=0的两个实数根，则 的值为（ ） A . 0B . 1C . 4036D . 20187. （2分）如图，将一张含有 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 ，则 的大小为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 既是轴对称图形又是中心对称图形9. （2分）已知二次函数y=-x2-7x+ ， 若自变量x分别取x1 ， x2 ， x3 ， 且0x1x2x3 ， 则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y2y3C . y2y3y1D . y2y3y110. （2分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（ ）A . 9B . 11C . 14D . 18二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）因式分解： =_ 12. （1分）四边形ABCD中ACBD，且AC=4cm，BD=6cm，那么顺次连接四边形ABCD的各边中点所得到的四边形的面积是_cm2 13. （1分）如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是_；反比例函数关系式是_.14. （1分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2 ， BC=2 ， 则图中阴影部分的面积为_15. （1分）如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60、45，如果无人机距地面高度CD为 米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_米（结果保留根号）三、 解答题 (共10题；共63分)16. （5分）计算： 17. （2分）解方程： = 18. （6分）我们把能二等分多边形面积的直线称为多边形的“好线”，请用无刻度的直尺作出图（1）、图（2）的“好线”其中图（1）是一个平行四边形，图（2）由一个平行四边形和一个正方形组成（保留作图痕迹，不写作法）19. （5分）如图，线段 、 相交于点 , , .求证： . 20. （15分）为了了解某电影院上半年每天晚场的观众人数，抽查了其中的12天每天晚场的观众人数，结果如下（单位：人）： 641717753684850638724591675713841668（1）你认为上述调查方式合理吗？ （2）若上述调查方式合理，请你运用这个样本估计该电影院上半年平均每天晚场的观众人数是多少若不合理，请你提出一条建议 21. （11分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表： 所挂物体的质量（kg）01234567弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.51515.5（1）如果物体的质量为x kg，弹簧长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式； （2）当物体的质量为2.5kg时，根据（1）的关系式，求弹簧的长度； （3）当弹簧的长度为17cm时，根据（1）的关系式，求弹簧所挂物体的质量 22. （5分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字4和7；乙口袋装有三个相同的小球，它们分别写有数字5、6、9，小明和小丽玩游戏：从两个口袋中随机地各取出一个小球，如果两个小球上的数字之和是偶数小丽胜；否则小明胜但小丽认为，这个游戏不公平，你同意小丽的看法吗？用画树形图法或列表法说明现由23. （10分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”。（1）概念理解：如图1，在ABC中，AC=6，BC=3，ACB=30，试判断ABC是否是“等高底”三角形请说明理由。 （2）问题探究：如图2，ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作ABC关于BC所在直线的对称图形得到ABC，连结AA交直线BC于点D若点B是AAC的重心，求 的值 （3）应用拓展：如图3已知l1l2 ， l1与l2之间的距离为2“等高底”ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的 倍将ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到ABC，AC所在直线交l2于点D求CD的值。 24. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+6（a0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x24x12=0的两个根（1）请直接写出点A、点B的坐标（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标（3）如图，在二次函数对称轴上是否存在点P，使APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，那个说明理由25. （2分）如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接AF交对角线于点E，连接EC （1）求证：AE=EC； （2）当ABC=60，CEF=60时，点F在线段BC的什么位置？说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共10题；共63分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、