2014-2015年度高二第二学期期中考试(文科数学).doc

2014-2015年度高二年级第二学期期中考试（文科数学）3、用反证法法证明命题：“若能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）A都能被3整除 B都不能被3整除 C不都能被3整除 D能被3整除 9、设的三边分别为，面积为，内切圆的半径为，则，类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球半径为，四面体的体积为，则（ ）21cnjy.comA B C D 14、观察下列等式： 照此规律，第n个等式可为 已知且；则利用上述结论求的最小值（其中）为 25 。 高二数学文科参考答案 三解答题 西安市第一中学参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1下列有关样本相关系数的说法不正确的是（）相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度，且【答案】D越接近0，相关程度越小，且越接近1，相关程度越大 ，且越接近1，相关程度越大2.当m0时，复数在复平面内对应的点位于( )（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【答案】D10.运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于（）ABCD【答案】A选修1-2综合测试2复数（ ）ABCD3有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误7观察下列数的特点中，第项是（ ）A B C D9复数不是纯虚数，则有( ).A B C且 D 14在复平面内，记复数对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转 得到向量所对应的复数为_18（本小题满分12分）在名患者身上试验某种血清治疗的作用，与另外名未用血清的患者进行比较研究结果如下表：治 愈未 治 愈总 计用血清治疗未用血清治疗总 计问该种血清能否起到治疗的作用？19（本小题满分12分）已知是实系数方程的根，求实数的值21（本小题满分12分）关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料： x23456Y2.23.85.56.57.0如由资料可知对呈线形相关关系，试求：（1）线形回归方程；（2）估计使用年限为年时，维修费用是多少？ 2B 3C 推理形式不符合演绎推理的形式7C 由规律可得:数字相同的数依次个数为，由，且，得9D ，得且，而当时，符合题意14 根据复数的几何意义，知向量的终点落在虚轴上，且其模为 18解：由列联表给出的数据，计算的观测值：因为，所以我们有的把握认为这种血清能起到治疗的作用19解：依题意，将代入原方程，得，即，由题意得，解之得21解：（1），于是，所以线形回归方程为：；（2）当时，（万元）， 即估计使用年是维修费用是万元.5在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况：男乘客晕机的有人，不晕机的有人；女乘客晕机的有人，不晕机的有人请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中，男人比女人更容易晕机5解：根据题意，列出列联表如下：晕机不晕机合计男243155女82634合计325789提出统计假设，：在恶劣气候飞行中男人与女人一样容易晕机则 ，故我们有的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机高二数学期末复习试卷（一）班级 姓名 一、选择题1.直线的倾斜角为（ ） 2.将圆平分的直线是 （ ） 5.过点作直线与圆交于、两点，如果，则直线的方程为（ ） 17已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.20已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由22已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由高中数学必修课程模块二解析几何答案12345BDA678910DAAB11 12 13. 14. 2 15. 相交 16 17. 解：（）由 解得由于点P的坐标是（，2）.则所求直线与垂直，可设直线的方程为 .把点P的坐标代入得 ，即.所求直线的方程为 . （）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积. 20. 解：（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以 ，即因为为整数，故故所求圆的方程为 （）把直线即代入圆的方程，消去整理，得由于直线交圆于两点，故即，由于，解得所以实数的取值范围是 （）设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为，的方程为， 即由于垂直平分弦，故圆心必在上所以，解得由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦 22.解：（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以，即因为为整数，故故所求的圆的方程是()直线即代入圆的方程，消去整理，得由于直线交圆于两点，故，即，解得 ，或所以实数的取值范围是（）设符合条件的实数存在，由（2）得，则直线的斜率为，的方程为， 即由于垂直平分弦，故圆心必在上所以，解得由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦 邢台二中20142015年学年度第二学期高二年级期中考试21（本小题满分12分）为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）21cnjycom（）完成答卷纸上的频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（）完成答卷纸上的列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。21cnjy.com附： 0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82821、（）（）表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计21解： （）图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。 （）表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计由于，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.必修3综合模块测试4（人教A版必修3）2、右边程序的输出结果为（ ）X5Y3XXYYXYPRINT X，YA2，8 B5，3 C3，5 D2，53、将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为（ ）A B C D 4、将389化成四进位制数的末位是（ ）A0 B 1 C2 D35、某校有教师150人,后勤工作人员20人,高中生1200人,初中生1800人,现要了解该校全体人员对学校的某项规定的看法,抽取一个容量为317的样本进行调查.设计一个合适的抽样方案.你会在初中生中抽取人数是（ ）A120 B180 C.200 D3179、在三角形ABC中，E,F,G为三边的中点，若向该三角形内投点且点不会落在三角形ABC外，则落在三角形EFG内的概率是（ ）A B C D 11、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程有实根的概率为（ ）A B C D12、有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机投掷一次，所得点数较大者获胜，投掷蓝色骰子获胜的概率是（ ）A B C D 三、解答题：18（本小题12分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15，18内频数为8（1）求样本在15，18内的频率；（2）求样本容量；（3）若在12，15内的小矩形面积为0.06，求在18，33内的频数19（本小题12分）（1）在长16cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率（2）如图所示，在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为3cm的小正方形，现在向大正方形随机投点，假设所投的点都落在大正方形内，求所投的点落入大正方形内小正方形外的概率21、（本小题满分14分）小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，红桃5、红桃6）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）若小明恰好抽到黑桃4；请列出各种可能出现的情况； 求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。（2）求小明、小华至少有一人抽到的牌是黑桃的概率；（3）小明、小华约定：若俩人有人抽到黑桃牌且小明抽到的牌的牌面数字比小华的 大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由。22、（本题满分14分）一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）画出散点图； （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（参考公式：）附加题23.（10分）已知圆 和圆外一点M ( 4，- 8 )() 过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程；() 过M作圆的割线交圆于A，B两点，若| AB | = 4，求直线AB的方程 参考答案三、解答题：18(1).0.16 3 (2). 50 3 (3). 39 319. 解：（1）由题意可知，以线段AM为边长的正方形面积要介于25cm2与81cm2之间，即要求AM介于5cm与9cm之间，记“以线段AM为边长的正方形面积介于25cm2与81cm2之间”为事件A，则由几何概型的求概率的公式得P（A） 5（2）记“所投的点落入大正方形内小正方形外”为事件A，则“所投的点落入小正方形内”为事件A的对立事件，所以P（A）1P()=1 52020解：设圆方程为，则 或，所求圆方程为或。21解：（1） 小明抽出的牌 小华抽出的牌 结果 2 （4，2） 4 5 （4，5） 5 （4，6） 由可知小华抽出的牌面数字比4大的概率为： （2）所有情况有， p=1-= 9分（3）小明获胜的情况有：（4，2）、（5，2）、（5，4）、（6，2）、（6，4） 故小明获胜的概率为： ， 因为，所以不公平。 13分22、（1） （2）由数据得，所以所以 8分（3）由得，解得所以机器的运转速度应控制在15（转/秒）内 附加题答案23. 解：（）圆即，圆心，切线长为。 CD直线方程为：2x7y19 = 0。（）若割线斜率存在，设AB：，即，设AB中点为N，则，即，由，得。 若割线斜率不存在，代入圆方程设符合题意，总之，或。24解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示.高二文科数学第9次统练20. （本题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：21教育名师原创作品甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？20解：(1)作出茎叶图如下：(2)x甲(7879818284889395)85，x乙(7580808385909295)85.(7885) 2(7985) 2(8185) 2(8285) 2(8485) 2(8885) 2(9385) 2(9585) 235.5，(7585) 2(8085) 2(8085) 2(8385) 2(8585) 2(9085) 2(9285) 2(9585) 241，甲乙， ，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适