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江西赣三中20142015学年第二学期中考模拟试题 数学试题 2015.5学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共8页，共五道大题，24道小题，满分120分.考试时间120分钟.2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题（每题3分，共6题，18分） 1. 的相反数是（）A B C D2. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3 580 000元，将3 580 000用科学记数法表示为（）A B C D3. 若点（，）在第四象限，则的取值范围为（ ）A B C D4. 分式方程的解是（）Ax=2 Bx=2 Cx=1 Dx=1或x=2 5. 把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）Am1 Bm5 Cm1 D5m16. 如图，直线与抛物线的图象都经过轴上的D点，抛物线与轴交于A、B两点，其对称轴为直线 ， 且.直线与轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（ ）.;A1 B2 C3 D4 二、填空题,（每题3分，共8题，共24分）7. 分解因式：2x24x=8. 不等式组的解集是 9. 方程的解是_ 10. 如图，一次函数y1=k1x+b（k10）的图象与反比例函数y2=k2x+b（k20）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1y2时，x的取值范围是 11. 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 12. 若关于x的方程1=0有增根，则a的值为 13. 将抛物线yx21先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是14. 在平面直角坐标系中，对于点 ， 我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为 ， 点的伴随点为 ， 点的伴随点为 ， ，这样依次得到点 ， ， ， ， ， .若点的坐标为（3，1），则点的坐标为 ， 点的坐标为；若点的坐标为（ ， ），对于任意的正整数 ， 点均在轴上方，则 ， 应满足的条件为三、计算题（每题6分，共4题，共24分）15. 计算： 16. 已知关于的一元二次方程x2+2x+m=0.（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=3时，求方程的根17. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合（2）连接CE ， 则直线CE与轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积18. 如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2 6 x 的图象交于A（m，3），B（3，n）两点（1）求一次函数的表达式；ABxyO（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式 6 x kxb的解集四、解答题19(8分)如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F， E为四边形ABCD外一点，且ADE=BAD，AEAC （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的长20.(8分)如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2） 设一次函数的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足ABP的面积是2，直接写出点P的坐标21(8分)为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心，区政府对地下污水排放设施进行改造某施工队承担铺设地下排污管道任务共2200米，为了减少施工对周边交通环境的影响，施工队进行技术革新，使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%，结果提前两天完成任务求原计划平均每天铺设排污管道的长度22. (9分)某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A使用清洁能源 B汽车限行 C绿化造林 D拆除燃煤小锅炉调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有 人（2）请你将统计图1补充完整（3）已知该区人口为200000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数23(9分)如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC，交AC于点E，交PC于点F，连接AF.（1）求证：AF是O的切线；（2）已知O的半径为4，AF=3，求线段AC的长 . B24.(12分) 已知，点P是ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为边AB的中点.（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系是 ；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明. 参考答案 一、选择题（本题共18分，每小题3分）题号123456答案CBACD C二、填空题（本题共24分，每小题3分）7. 2x(x2) 8. x 9. x=3 10. 1x0或x211. a（1+x）2 12. 1 13. y=（x+2）22 14. （3，1）；（0，4）；三、计算题（本题共24分，每小题6分）15.解:原式16. （1）当m=3时，=b24ac=2243=80，原方程无实数根；（2）当m=3时，原方程变为x2+2x3=0，（x1）（x+3）=0，x1=0，x+3=0，x1=1，x2=317. 如图 （1）D（2）连接CE，因为两点坐标x值相等，故CE垂直于x轴交于H点，平行于y轴 (3)四边形DEGC面积=SEDC+SGEC=4018. 解：（1）点在的图象上 . 点在的图象上 解得 . （2） 19. （1）证明： ， 分 BD垂直平分AC，垂足为F， ，AF=FC 又 ， AEBD 四边形ABDE是平行四边形 （2）解：如图2，连接BE交AD于点O DA平分BDE，图2 ADE=1又 ， 1=BAD AB= BD ABDE是菱形 AB=5，AD=6， BD=AB=5， 在Rt中， ， 解得 BD垂直平分AC， 注：其他解法相应给分 20. 点A（m，2）在一次函数的图象上，m=1点A的坐标为(1,2)点的反比例函数的图象上，k=2反比例函数的解析式为 点P的坐标为(1,0)或(3,0) 21. 解：设原计划平均每天铺设排污管道x米，依题意得 解这个方程得：x100（米） 经检验，x100是这个分式方程的解，这个方程的解是x100答：原计划平均每天修绿道100米 22. （1）200 （2）（3）23. （1）证明：连接 OC， AB是O直径，BCA=90OFBCAEO=90，OFAC，OC=OA，COF=AOF，OCFOAFOAF=OCFPC是切线OCF =90， FAOA，AF是O的切线 （2）O的半径为4，AF=3，FAOA，OF=5FAOA，OFAC，AFOA= OFEA ， 34= 5EA ，解得AE=， AC=2AE= . 24. 解：（1）AEBF，QE=QF，（2）QE=QF，证明：如图2，延长EQ交BF于D，AEBF，AEQ=BDQ，在BDQ和AEQ中BDQAEQ（ASA），QE=QD，BFCP，FQ是RtDEF斜边上的中线，QE=QF=QD， 即QE=QF（3）（2）中的结论仍然成立，证明：如图3，延长EQ、FB交于D，AEBF，AEQ=D，在AQE和BQD中 AQEBQD（AAS），QE=QD，BFCP，FQ是RtDEF斜边DE上的中线，QE=QF说明：第三问画出图形给1分
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