2019-2020学年初中数学湘教版九年级下册第一章二次函数单元卷（I）卷

2019-2020学年初中数学湘教版九年级下册 第一章二次函数 单元卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数属于二次函数的是（ ） A . y=2x1B . y= C . y=x2+2x3D . y= 2. （2分）定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a如：min=1，2=2，min1，2=1则minx21，2的值是（ ） A . x21B . 2C . 1D . 23. （2分）二次函数 的图像如图所示，下列不符合题意的是（ ） A . B . C . a0,c0D . 4. （2分）若 抛物线 与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） A . 6B . 6C . 3D . 95. （2分）由二次函数y=2(x-3)2+1，可知（ ）A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为直线x=-3C . 其最小值为1D . 当x3时，y随x的增大而增大6. （2分）抛物线 先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ） A . .B . C . D . 7. （2分）已知二次函数y=ax2-bx-2(a0)的图象的顶点在第四象限，且过点(-1，0)，当a-b为整数时，ab的值是（ ） A . 或1B . 或1C . 或 D . 或 8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1， ），点B（2，0），P为线段OB上一点，过点P作PQOA，交AB于点Q，连接AP，则APQ面积最大值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A . 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位B . 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位C . 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位D . 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位10. （2分）二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（ ）A . 0t1B . 0t2C . 1t2D . 1t1二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式为_ 12. （1分）若函数y=（m2）x|m|是二次函数，则m=_ 13. （1分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线 平移后得到抛物线 .请你写出一种平移方法. 答：_. 14. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_ 15. （1分）有一个半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积S与x之间的函数关系式为_ 16. （1分）关于x的一元二次方程ax23x1=0的两个不相等的实数根都在1和0之间（不包括1和0），则a的取值范围是_17. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论： abc0；9a+3b+c0；c1；关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）有一个根为 其中正确的结论个数有_（填序号）18. （1分）如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x2）2+1，那么c的值为_19. （1分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”. 由边长为42的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是_. 20. （1分）如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0x2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180得到C2 ， 交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180得到C3 ， 交x轴于点A2 如此进行下去，直至得到C2018 ， 若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为_三、 解答题 (共8题；共95分)21. （5分）某校为绿化校园，在一块长为 米，宽为 米的长方形空地上建造一个长方形花圃，如图设计这个花圃的一边靠墙（墙长大于 米），并在不靠墙的三边留出一条宽相等的小路，设小路的宽为 米，花圃面积为为 平方米，求 关于 的函数解析式，并写出函数的定义域 22. （15分）某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据投资量x（万元）2种植树木利润y1（万元）4种植花卉利润y2（万元）2（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ （3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围 23. （10分）如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（1，2），将此矩形绕点O顺时针旋转90得矩形DEFO ， 抛物线y=x2+bx+c过B，E两点. （1）求此抛物线的函数关系式； （2）将矩形ABCO向上平移，并且使此抛物线平分 线段BC，求平移距离.24. （15分）抛物线y= x2+ x1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D将抛物线位于直线l：y=t（t ）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象（1）点A，B，D的坐标分别为_，_，_；（2）如图，抛物线翻折后，点D落在点E处当点E在ABC内（含边界）时，求t的取值范围； （3）如图，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 25. （15分）在同一个直角坐标系中作出y x2 ， y x21的图象（1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； （2）抛物线y x21与抛物线y x2有什么关系？26. （20分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；27. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x1024y511m求：（1）这个二次函数的解析式；（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值28. （10分）如图是一个倾斜角为a 的斜坡，将一个小球从斜坡的坡脚 O 点处抛出，落在 A点处，小球的运动路线可以用抛物线 来刻画，已知 tan a = . （1）求抛物线表达式及点 A 的坐标. （2）求小球在运动过程中离斜坡坡面 OA 的最大距离. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共95分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、27-1、28-1、28-2、