人教版七年级下学期数学竞赛试卷I卷

人教版七年级下学期数学竞赛试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在（1）5 ， （1）10 ， 23 ， （3）2这四个数中，最大的数比最小的数要大（ ） A . 17B . 10C . 8D . 52. （2分）把方程3x 3 去分母，正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）数轴上表示3的点到原点的距离是（ ）A . 3B . 3C . 3D . 64. （2分）长方形面积是，一边长为3a，则它周长（ ）A . 2ab+2B . 8a2C . 8a2b+4D . 4ab+25. （2分）如果y=3x ， z=2（y-1），那么x-y+z等于（ ）A . 4x-1B . 4x-2C . 5x-1D . 5x-26. （2分）已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为（ ）A . 2或12B . 2或12C . 2或12D . 2或127. （2分）如图，长方形ABCD中，AB6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1 ， 第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2 ， ，第n次平移长方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n2），若ABn的长度为2 026，则n的值为（ ） A . 407B . 406C . 405D . 4048. （2分）当a= ,b=1时，代数式(a+2b)(a-2b)的值为（ ）A . 3B . 0C . -1D . -29. （2分）观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，解答问题：332333432018的末位数字是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 710. （2分）正实数a1,a2,.，a2011满足a1+a2+.+a2011=1,设P=，则（ ）A . p2012B . p=2012C . p2012D . p与2012的大小关系不确定二、 填空题 (共9题；共15分)11. （1分）已知|a|2，|b|3，|c|4，且abc ， 则abc_ 12. （1分）当x3时，|x3|=8的解是x=_ 13. （1分）如图，已知 ，在射线 上取点 ，以 为圆心的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切； ；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切若 的半径为 ，则 的半径长是_14. （1分）如图,圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm，的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_Cm（容器厚庋忽略不计）.15. （3分）如图，在平面直角坐标系上有个点 ，点 第 次向上跳动 个单位至点 ，紧接着第 次向右跳动 个单位至点 ，第 次向上跳动 个单位，第 次向右跳动 个单位，第 次又向上跳动 个单位，第 次向左跳动 个单位， 依此规律跳动下去， 的坐标是_，点 第 次跳动至 的坐标为_；则点 第 次跳动至 的坐标是_16. （1分）某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程_17. （1分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经研究可以发现：图 比图 多出2个“树枝”，图 比图 多出4个“树枝”，图 比图 多出8个“树枝”，照此规律，图 比图 多出_个“树枝”.18. （1分）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：称图中的数1，5，12，22为五边形数，则第6个五边形数是_19. （5分）观察下列等式：1+61=42912；1+62=72922；1+63=102932；根据上述规律解集下列问题：（1）完成第四个等式 1+6 = 29 2； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性三、 解答题 (共8题；共73分)20. （10分）解下列方程。 （1）2x-3=x+1 （2）21. （8分） 计算下列各式：（1）1 =_; （2） =_； （3） =_； （4）你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：22. （5分）有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 . 23. （5分）用简单方法计算下列各题。 24. （15分）A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t（1）【探究】若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2 ， 写出y1、y2关于t的函数关系式，并计算当y1=200千米时y2的値（2）【发现】设点C是A城与B城的中点，（）哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？（）若两车扣相距100千米时，求时间t（3）【决策】己知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：方案一：继续乘坐出租车，到达A城后立刻返回B城（设出租车调头时间忽略不计）；方案二：乘坐客车返回城试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？25. （15分）用棋子摆出下列一组图形. （1）填写下表: （2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数； （3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗? 26. （5分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3小时，已知水流的速度是每小时3千米， 求船在静水中的平均速度. 27. （10分）某水果经销户用5200元从水果市场批发了苹果和桔子共700千克，苹果和桔子当天的批发价、零售价如下表：品名苹果桔子批发价（元/千克）8.86.4零售价（元/千克）14.410.4（1）这天该经销户批发了苹果和桔子各多少千克？ （2）当天卖完这些苹果和桔子经销户能盈利多少元？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共8题；共73分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、