资源描述
2011年荆州中考数学模拟试卷ABPQR一、 选择题（每小题3分，共30分）1.如图，A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，A0B=若平行于OB的光线经点Q反射到P，则QPB=（ ）。 A.60 B.80 C.100 D.1202.如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是（ ） A.100 B.80 C.70 D.503.如图RtABC中，C=90，D为BC上一点，DAC=30，BD=2，AB=.则AC的长是（ ）A. B、 C、 3 D. 4.从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（ ）OO120O90OO135OOA B C D 5.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）（第6题）第5题图A（10+2）cm B（10+）cm C22cm D18cm 6.如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为则点A的坐标为（ ）A. B. C. D.7.函数y=ax1与y=ax2bx1(a0)的图象可能是( ) A B C D（第9题）DCEFAB8.如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（ ）A10cmB35cm C45cm D25cm 9.如图，在正三角形中，分别是，上的点，则的面积与的面积之比等于（ ）A13 B23C2D3 10.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mxkx+bmx2的解集是（ ）A1X2 B. 0X2 C. 0X1 D.1X 二、（小题4分，共24分）11.用“”与“”表示一种法则：（ab）=b、（a b）=a，如（23）=3，则（20102011）（20092008）= （第15题）12. 洪湖市峰口镇中心学校举行“五月歌会”，需要从包括小明在内的5名候选者中随机抽取2名同学做自愿者，那么恰好抽到小明的概率是 ；学校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 13. 已知关于x的二次方程有实数根，则k的取值范围是 14.如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点则这两个函数的表达式为 15.如图矩形ABCD中，AB=1，AD=.以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_16. 如图的梯形ABCD中，A=B=90，且AD=AB，C=45。将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形。（在图形中直接画分割线，不需要说明）三、解答题（共66分）DBPEAOC18题17. 如图，ABCD内一点E满足EDAD于D，且EBC=EDC，ECB=45找出图中一条与EB相等的线段，并加以证明xyABCDEOFM18. 如图，半圆O为ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧上的一动点，P在CB的延长线上，且有BAPBDA求证：AP是半圆O的切线；19.在直角梯形OABC中，CB/OA，COA=90，OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3，OD=5。分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系。求证：OD EOBC20.直线y=x+a和抛物线y=x2 +bx+c都经过A（1，0）、B（3，2）两点，且不等式x+ax2 +bx+c 的整数解为K，若关于x的方程x2 （m2+5）x +2 m2+6=0的两实根之差的绝对值为n ，且n满足n=2(K+1), 求m的值。21.洪湖市峰口镇中心学校开展了一次以“感恩”为主题的演讲比赛。赛程共分为“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分。预赛成绩经过整理后已经分年级制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生10名选手进行了复赛，成绩详见“复赛成绩记载表”。（采用100制记分，得分都为60分以上的整数）年级10名选手的复赛成绩（分）七81 85 89 81 87 99 80 76 91 86 八97 88 88 87 85 87 85 85 76 77九80 81 96 80 80 97 88 79 85 89（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是 。（2）如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时全校同类成绩人数的0.05，请补全预赛成绩统计图。则这次全校参加预赛的人数共有 （3）复赛成绩中，七年级的众数是 ；八年级的中位数是 ；九年级的平均数是 。（4）若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级实力最强？说说理由。OxP（a,b）Q（m,n）=kx+ky22.如图，一次函数=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是，与反比例函数=的图形相交于点P（a,b）和Q（m，n），求（a+m）-（n+b）+ mn的值.CD总计A200吨Bx吨300吨总计240吨260吨500吨23 “5.12”汶川大地震三周年，灾区人民的生活牵挂着全国人民的心，湖北省A、B两市响应党中央号召，对口援建C、D两县灾后重建，A市现有物质200吨，B市现有物质300吨，现将这些物质全部调往C、D两县，C县需这种物质240吨，D县需这种物质260吨，从A市运往C、D两县的费用分别为每吨20元和25元，从B市运往C、D两县的费用分别为每吨15元和18元，设从B市运往C县的物质为x吨。（1）请填写下表，并求调运物质到C县运费与到D县的运费相等时的X的值：（2）设A、B两市的总运费为W元，写出W与X的函数关系式;并求出总运费最小的调运方案。（3）经过近三年建设，从B市到C县的路况得到改善，运费每吨减少m元，（2m10）,其余线路运费不变，试确定m取何值时,总运费最小，是多少？24.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D.（1）求抛物线的解析式. （2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ 2 (cm2)试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；当S取时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由. （3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标. 2011年荆州中考数学模拟试题参考答案及评分标准峰口中心学校每周数学课时：七年级7节；八年级6节；九年级7节。九年级另加晚自习一个，七八年级不上早晚自习 学校近三年中考成绩：全市中考状元，全镇中考前三名一、选择题 1. B 2. A 3.A 4B 5. A 6. D 7. C 8. B 9. A 10. A二、填空题 11. 2011 12. ; 13.0K1且K 14. y=; y=x+2 15.-， 16. 略，三、解答题17.延长DE交BC于H,证明DCHBEH即可18. 略19. 略20.m=21. (1)100；(2)2000； (3) 81；86；85.5；(4)九年级22. 4 说明：用根与系数关系解题也可23 (1) (2) W=2X+9200 ；W=9280 (3)当x=40且m=2时；W=920024. 解: (1)据题意知: A(0, 2), B(2, 2) ，D（4，）, 则 解得 抛物线的解析式为: 3分（三个系数中，每对1个得1分） (2) 由图象知: PB=22t, BQ= t, S=PQ2=PB2+BQ2=(22t)2 + t2 , 即 S=5t28t+4 (0t1) 2分（解析式和t取值范围各1分）假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.S=5t28t+4 (0t1), 当S=时, 5t28t+4=,得 20t232t+11=0, 解得 t = ，t = （不合题意，舍去） 2分此时点 P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，）若R点存在，分情况讨论:【A】假设R在BQ的右边, 这时QRPB, 则，R的横坐标为3, R的纵坐标为 即R (3, )，代入, 左右两边相等，这时存在R(3, )满足题意. 1分【B】假设R在BQ的左边, 这时PRQB, 则：R的横坐标为1, 纵坐标为即(1, ) 代入, 左右两边不相等, R不在抛物线上. 1分【C】假设R在PB的下方, 这时PRQB, 则：R(1，)代入, 左右不相等, R不在抛物线上. 1分 综上所述, 存点一点R(3, )满足题意. （3）A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，M的坐标为（1，） 2分模拟试卷针对性训练题：1.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 。OxP（a,b）Q（m,n）=kx+ky2.如图，一次函数=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是，与反比例函数=的图形相交于点P（a,b）和Q（m，n），求（a+m）-（n+b）+ mn的值.3.已知m，n是关于x的方程（k1）x2x+1=0的两个实数根，且满足k+1=(m+1)(n+1)，则实数k的值是 4.如图矩形ABCD中，DP平分ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，且使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E.找出图中与PA相等的线段.并说明理由.5.如图，AB为半O的直径，AD为弦，DBC =A， （1）求证： BC是半O的切线；（2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长。6.D为反比例函数：图象上一点.过D作DCy轴于C, DEx轴于E,一次函数与的图象都过C点,与x轴分别交于A、B两点。若梯形DCAE的面积为4，求k的值.7.因式分解法解方程:(n-1)X2-nX+1=0X2+2mX+2m-1=0aX2+(2a-1)X+a-1=0X2-(k+1)X-4(k+5)=0X2-2(m-1)X+m2-2m-3=0mX2-(3m+2)X+ 2m+2=0y= X2-2(a-1)X+a2-2a-3
展开阅读全文