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高三数学试题（理科）注意事项：1本试卷分4页，本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上3第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上4第卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题5考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一个符合题目要求的选项）1设Z，集合A为偶数集，若命题：Z ，2A,则 AZ ，2A BZ ，2ACZ ，2ADZ ，2A2 设集合A=1,2,3，B=4,5，C=|=，则C中元素的个数是A3B4C5D 63已知幂函数的图像过点（，），则的值为AB C1D1 4在ABC中，内角A、B的对边分别是、，若，则ABC为A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形 5若当R时，函数且）满足1，则函数的图像大致为6已知，给出下列四个结论： 其中正确结论的序号是ABCD7等差数列的前20项和为300，则+等于A60B80 C90 D1208已知函数（），若函数在R上有两个零点，则的取值范围是AB CD 9已知数列的前项和为，且+=2（N*），则下列数列中一定是等比数列的是AB1C2D+2 10已知函数（）的最小正周期为，将函数的图像向右平移（0）个单位长度后，所得到的图像关于原点对称，则的最小值为ABC D11设函数，对任意，若，则下列式子成立的是AB C D12不等式0对于任意及恒成立，则实数的取值范围是ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 .14若，则 . 15已知一元二次不等式的解集为，则的解集为 。16给出下列命题：若是奇函数，则的图像关于轴对称；若函数对任意R满足，则8是函数的一个周期；若，则；若在上是增函数，则1。其中正确命题的序号是 。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）已知全集U=R，集合A=，B=|。（）求（UA）B；（）若集合C=|，命题：A，命题：C，且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围。 18（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最大值和单调区间；（II）ABC的内角A、B、C的对边分别为、，已知，且，求ABC的面积。19（本小题满分12分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道。已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。 20（本小题满分12分）R,解关于的不等式（）。21（本小题满分12分）已知公比为的等比数列是递减数列，且满足+=，= （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和为； （）若，证明：.22（本小题满分14分） 已知，其中。 （I）若与的图像在交点（2，）处的切线互相垂直，求的值； （II）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，且（，求； （III）当时，若，是的两个极值点，当|1时，求证：|34。高三数学试题（理科）参考答案及评分标准一选择题：DBACC BCDCA BD二、填空题： 13.7 14. 15.| 1 16. 三、解答题：17解：A=|2，2分B=|=|1|0=|113分UA=|2或26分（）命题是命题的充分条件，AC，7分 C=|8分，10分，或实数的取值范围是（，+）12分18解：（I） 3分 函数的最大值为2。4分由+得+，函数的单调区间为+，+，（Z）6分（II），,又，=，8分，=3，9分=2，,4=+923，=，10分SABC=3=12分19.解：设绿化区域小矩形的一边长为，另一边长为，则3=800，2分所以=3分所以矩形区域ABCD的面积S=（3+4）（+2）5分 =（3+4）（+2）=800+6+87分 808+2=96810分当且仅当6=，即=时取“=”，矩形区域ABCD的面积的最小值为968平方米。12分20.解：原不等式可转化为0（*）2分（1）当=1时，（*）式为0，解得0或1.4分（2）当1时，（*）可式为0若1,则10，0，解得0，或1；6分若12,则10，1，解得0，或1；8分若2,则11，01，10，解得0，或1；10分综上，当=1时，不等式解集为|0或1当=34所以|34。
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