陕西人教版九年级上学期数学开学考试试卷H卷

陕西人教版九年级上学期数学开学考试试卷H卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列方程中，没有实数根的是 （ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，AB是O的直径，C，D是O上点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；CB平分ABD；AOC=AEC；AF=DF；BD=2OF其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（ ）A . 25B . 50C . D . 5. （2分）下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）A . y=-x+1B . y=x2-1C . D . 6. （2分）抛物线y= （x+2）2与y轴交点坐标为（ ） A . （0，2）B . （0，2）C . （2，0）D . （2，0）二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 8. （1分）请写一个两根分别是3和2的一元二次方程_ 9. （1分）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象是一条直线；乙：函数的图象经过点（1，1）；丙：y随x的增大而增大 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：_10. （1分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参赛人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数150个为优秀）；甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大，上述结论正确的是_11. （1分）若等边三角形ABC的边长为a，且三角形内一点P到各边的距离分别是ha ， hb ， hc ， 则ha+hb+hc=_ 12. （1分）ABC中，BAC=90，ADBC于D，图中共有_对相似三角形三、 综合题 (共11题；共110分)13. （5分）如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值14. （5分）计算：（1） ， （2）15. （10分）计算下列各题： （1） ； （2） 16. （15分）如图，在平面直角坐标系中，过点A 的直线l分别与x轴、y轴交于点C，D. （1）求直线l的函数表达式. （2）P为x轴上一点，若PCD为等腰三角形直接写出点P的坐标. （3）将线段AB绕B点旋转90，直接写出点A对应的点A的坐标. 17. （5分）如图，已知线段a及O，只用直尺和圆规，求作ABC，使BC=a，B=O，C=2B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）18. （15分）已知ABC的一条边BC的长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程 的两个实数根。 （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）当k=2时，请判断ABC的形状并说明理由； （3）k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长。 19. （10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分. 运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数； （2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么?(参考数据：三人成绩的方差分别为 、 、 ) 20. （10分）问题背景：对于形如x2120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成（x60）2 ， 对于二次三项式x2120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了此时常采用将x2120x加上一项602 ， 使它与x2120x的和成为一个完全平方式，再减去602 ， 整个式子的值不变，于是有：x2120x+3456=x2260x+603602+3456=（x60）2144=（x60）2122=（x60+12）（x6012）=（x48）（x72）问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：x2140x+4756；（2）已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2 ， 长为a+2b，求这个长方形的宽21. （10分）在 中， 是 边上的高线， 是 边上的中线， 于 ， （1）求证： （2）若 ， ，求 的长 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y= （x0）的图象和菱形OABC，且OB=4，tanBOC= （1）求A、B、C三点的坐标； （2）若将菱形向右平移，菱形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求菱形的平移距离和反比例函数的解析式 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（4，0），抛物线的顶点为点D（1）求抛物线的解析式； （2）点E是直角三角形ABC斜边AB上的一个动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段FE的长度最大时，求点E的坐标； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使PEF是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 综合题 (共11题；共110分)13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、