教科版中考数学试卷I卷

教科版中考数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单项选择题 (共12题；共24分)1. （2分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数根据刘徽的这种表示法，观察图1，可推算图2中所得的数值为（ ）A . 7B . -1C . 1D . 2. （2分）一种细胞的直径为0.00000156，将0.00000156用科学记数法表示应为（ ）A . 1.56106B . 1.5610-6C . 1.5610-5D . 15.610-43. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列语句中，其中正确的个数是（ ） 将多项式a（xy）2b（yx）因式分解，则原式（xy）（axay+b）；将多项式x2+4y24xy因式分解，则原式（x2y）2；90的圆周角所对的弦是直径；半圆（或直径）所对的圆周角是直角A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，立体图形的俯视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列命题中，属于假命题的是（ ）A . 等腰三角形两底角相等B . 内错角相等，两直线平行C . 矩形的对角线相等D . 相等的角是对顶角7. （2分）如图所示，将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1 ， （顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ） A . （4，3）B . （3，3）C . （4，4）D . （3，4）8. （2分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c ， 则关于x的一元二次方程ax24xc0有实数解的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）设 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ） A . 5B . 5C . 1D . 110. （2分）如图，在ABC中，以边BC为直径做半圆，交AB于点D，交AC于点E，连接DE，若 2 2 ，则下外说法正确的是（ ） A . AB AEB . AB2AEC . 3A2CD . 5A3C11. （2分）正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能符合题意反映容器中水的高度（ ）与时间（ ）之间对应关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)13. （1分）已知a、b互为相反数，cd互为倒数，则acdb=_14. （1分）P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=_ 15. （3分）某样本方差的计算公式是 ，则它的样本容量是_，样本的平均数是_，样本的平方和是176时，标准差是_. 16. （1分）四边形具有不稳定性.如图，矩形 按箭头方向变形成平行四边形 ，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则 _. 17. （1分）如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是_18. （1分）已知点A、B分别在反比例函数y= （x0），y= （x0）的图象上，且OAOB，则tanB为_三、 解答题 (共8题；共77分)19. （5分）计算: . 20. （5分）先化简，再求值： ，其中 . 21. （10分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球 （1）请画树状图，列举所有可能出现的结果 （2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率 22. （15分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130， （1）作出APC的PC边上的高； （2）若251，求3； （3）若直尺上点P处刻度为2，点C处为8，点M处为3，点N处为7，求SBMN：SBPC的值. 23. （10分）对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a-b，例如：53=10-3=7，（-3）5=-6-5=-11 （1）若x35，求x的取值范围 （2）已知关于x的方程2（2x-1）=x+1的解满足xa5，求a的取值范围。 24. （15分）如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CPCB. （1）求证：BC是O的切线； （2）若OA5，OP3，求CB的长； （3）设AOP的面积是S1 ， BCP的面积是S2 ， 且 .若O的半径为4，BP ，求tanCBP. 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=1动点P满足条件：P在这个平面直角坐标系中；P到A的距离和P到l的距离相等；（1）求点P所经过的轨迹方程，并在网格中绘制这个图象（提示：平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得）（2）已知直线y=kx+1，小明同学说，这条直线与（1）中所绘的图象有两个交点？你能说明小明为什么这么说吗？（3）经过了上述的计算、绘图，小明发现，如果第（2）问的两个交点分别为B、C，那么，过BC的中点M作直线l的垂线，垂足为H，连接BH、CH，所得到的三角形BCH是个特殊的三角形，你能说明它是什么三角形吗？为什么？26. （2分）如图，已知：BC与CD重合，ABC=CDE=90，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆时针旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心O_（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是_第 16 页 共 16 页参考答案一、 单项选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共77分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、