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有关长方体和正方体的各种经典题型一、填空1、把3个棱长4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体表面积总和减少()cm2。2、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了8 cm2，那么原正方体的表面积是（ ）3、把两个表面积为12 dm2的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为（ ）dm2。4、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。5、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。6、把一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( ) cm2，最多增加( ) cm2。二、解答题1、 用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？2、 把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米 正方体与长方体的体积一个长方体长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积？把一根2米的长方体锯成1米长的两段，表面积增加了2平方厘米，求这个木块原来的体积？一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。一个长方体高缩短4厘米正好成为正方体，表面积减少1.6平方分米，求原来长方体的体积。一个长方体木块，将长锯掉3厘米后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘米，求新正方体的体积。一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长宽高分别是6分米、4分米和2分米，求正方体体积。课堂练习1、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）体积是（ ）2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。3、把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米。4、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（ ）平方分米，如果把这根铁丝折成最大的正方体，它的体积是（ ）5、用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体拼成一个正方体，它的体积是（ ）立方厘米，他的表面积是（ ）平方厘米6、茶叶罐 三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（ ）立方厘米，摆在桌上，所占桌面面积最小是（ ）9、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图： 求它的表面积是（ ）体积（ ）11、一个正方体的底面积周长是12分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米12、一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这个框架的高是（ ）厘米，如果给这个框架每一面湖上纸，需要准备（ ）平方厘米14、22、有水深30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒（ ）盒15、把一个表面积是400平方厘米的按右图切3刀，切成后表面积比原来增加（ ）平方厘米18、把两个棱长都是10厘米的正方体拼成长方体后，表面积减少（ ）平方厘米19、一只长方体鱼缸，从里米量长40厘米，宽20厘米，高30厘米，缸内存水深10厘米，如果投入一块石头，水面上升14厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？20、要用铁皮做一个长方体无盖水桶，长8分米，宽0.5米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？ 现在在这个水桶中加水，水深5分米，水桶中水的体积是多少？21、新建一个游泳池，长12米，是宽的1.5倍，深2米。现在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，至少需要多少平方米？22、一个游泳池，长25米，宽15米，深20分米，将四壁和底面用边长2分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？23、有一个长方体游泳池，长50米，宽20米，最多可以蓄水5000立方米，这时水深多少米？24、一个长方体水池，长50米，宽25米，深2米。（1）占地面积是多少平方米？ （2） 在它的四周和底面涂上水泥，涂水泥部分是多少平方米？（3）沿游泳池内壁1.3米处用红油漆画一条禁戒水位线，水位线全长几米？（4）注水达到禁戒线时，共存水多少立方米？25、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四周贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸14元，共要多少元的墙纸？填空题（一）2. 300厘米=( )分米 45000立方分米=()立方米 3. 9升=()立方分米=()立方厘米4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方 体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米. 5. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米. 6. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个 长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米. 填空题（二） 1. 1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体. 2. 4.05升=（）毫升3. 0.7平方米（）平方分米4. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（）个面5. 棱长是1米的正方体体积是（）立方米. 6. 长方体有（）面，（）条棱，（）个顶点7. 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米. 8. 5.07立方米=（）立方米（）立方分米9. 一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米. 填空（三） 14.07立方米=()立方米()立方分米 29.08立方分米=()升=()毫升 3一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是()平方分米 4一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高()厘米 5用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )立方分米 6用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米 表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米 8一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是()分米 9一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升 10挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()深填空（四） (1) 3200dm3=( )m3 (2) 8200mL=( )L (3)1.2L=( )cm3 (4)50.2L=( )dm3 5)1.2L=( )mL=( )cm3 (6) 正方体有( )个面，都是( )形有( )条棱，有( )个顶点 (7) (7)长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )它有( )条棱，平行的( )条棱都相等 (8)表面积和体积的意义不同，表面是指( )的大小；体积是指( )的大小 (9)一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是( )厘米2，它的体积是( )cm3 (10)一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是( )L (11)一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是( )dm2 (12)一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm (13)一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是( )dm2 2. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是 3. 一本数学书的体积约是117 .4. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是 5. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是 6. 一种汽车上的油箱可装汽油1507. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面A.升高B.降低C.不变1用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高_厘米的长方体教具 2如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大_倍 4一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地_平方米 53个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是 （ ） .6一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是_分米1. 一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？2. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？3. 一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？6. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积.7. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？8. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？9. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？10. 把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？1 加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮.2学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？3做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？5一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？7在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?8一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？9做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？11一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是1.28dm3的一段，应该截多长？(用方程解)2、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米? 3、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？7、 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?长方体和正方体体积容积练习题一、填空2.8立方分米=( )立方厘米720立方分米=( )立方米51000毫升= ( )升32立方厘米=( )立方分米2.7立方米=( )升1200毫升=( )立方厘米4.25立方米=()立方分米=( )升1.24立方米=( )升=()毫升3.06升=（ ）升（ ）毫升二解决问题学校要砌一长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？2一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？4一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？5有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？7.80根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?9.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？10.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。11.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？长方体和正方体测试题(1)一、选择题：(1)一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（）是50升。A、体积B、重量C、面积D、容积(2)一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（）；体积是（）。（）A、6平方米B、1000立方分米C、600平方分米D、1立方米二、填空题：(1)5.2立方米=（）立方分米(2)0.35立方分米=（）立方厘米(3)7.05升=（）毫升(4)4.15平方分米=（）平方厘米(5)8460立方分米=（）立方米(6)950毫升=（）立方厘米(7)72.5立方分米=（）立方厘米(8)10020立方分米=（）立方米三、判断题：(对的画“”，错的画“”)(1)长方体中，有时有两个相对的面是正方形。（）(2)正方体的六个面的面积都相等。（）(3)长方体中有时四个面是完全一样的长方形。（）(4)当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相等。（）四、在横线上填空：(1)一个正方体，棱长是4分米。这个正方体棱长之和是_；表面积是_；体积是_。(2)一个长方体，长2米，宽3分米，高4厘米。这个长方体的表面积是_平方分米；体积是_立方米。(3)一根长方体木料，宽3分米，厚2厘米，体积0.12立方米。这根木料的长是_米；放在地上，占地面积最大是_平方分米。五、应用题：(1)一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5分米，深6分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？ (2)一个棱长8.5厘米的正方体罐头盒，在盒的四周贴上商标纸。这张商标纸的面积至少应有多少平方分米？ (3) 一块水泥砖的长和宽都是2分米，厚6厘米。它的体积是多少？(6)建一个游泳池，要挖一个长50米，宽20米，深1.5米的坑。挖土机每小时可挖土25立方米，如果每天工作8小时，多少天可以挖完？6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）。7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ），体积是（ ）。8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ ）个这样的小木块才能拼成一个正方体9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍10、一个正方体的棱长如果扩大3倍，那么表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。17、一个水池能装水400立方米，这是指（ ），占地2公顷指的是（ ）。18、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）20、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（ ）块棱长2厘米的正方体木块。23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）立方分。26、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地（ ）平方米。1、将一根长方体木料横截成两段完全相同的长方体木块时，表面积增加了48平方厘米，每段木料长2米，求这根木料原平的体积是多少立方分米？3、把一个长为5分米，宽为4分米，高为6分米的长方体，加工成一个最大的正方体，凿去的石料是多少立方分米？ 4.修路队修一条路，计划每天修45米，需要40天才能完成。后来改进施工方法，每天可以多修20米，现在完成任务需要多少6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？7制做一个无盖的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？8把一个棱长15分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？6.小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃，和两块长4分米宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个玻璃鱼缸，还要配一块什么样的玻璃。做成的鱼缸最多能装水多少升。7.一间教室长9米，宽6米，高4米，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板面积共26平方米，若每平方米用涂料2.3千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克？8.把一根长1米的材料平均截成4段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根木料的体积是多少？(原来木材为长方体形状)8、用三个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米，体积是多少立方分米？9、把45立方分米的水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的鱼缸内，水面距缸边还有多少分米？10、两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来两个表面积之和减少多少？11、一个长14厘米，宽9厘米，高8厘米的长方体，可以分割成多少块棱长2厘米的正方体？例题2 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）
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