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北师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列各组数互为相反数的是（ ） A . -2与 B . -2与 C . -2与 D . | -2 |与22. （3分）下列各组中，是同类项的是（ ） A . 2x2y和xy2B . x2y和x2zC . 2mn和4nmD . ab和abc3. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （3分）如图，已知BE平分ABC ， 且BEDC ， 若ABC50，则C的度数是（ ） A . 20B . 25C . 30D . 505. （3分）在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法不正确的是（ ） A . 中位数是8.5B . 平均数是8.4C . 众数是9D . 极差是36. （3分）一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（ ） A . 4a5B . 5a6C . 6a7D . 7a87. （3分）如图，BCD=90，ABDE，则与满足（ ） A . a+=180B . -=90C . =3D . a+=908. （3分）某工程队准备修建一条长1200m的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前2天完成任务。若设原计划每天修建道路xm,则根据题意可列方程为（ ） A . B . C . D . 9. （3分）函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ， 和B1 ， B2 ， B3 ， 分别在直线y= x+ 和x轴上，OA1B1 ， B1A2B2 ， B2A3B3 ， 都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（ ， ），那么点A3的纵坐标是（ ） A . B . 2cmC . D . 二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）不等式 ，解得 _，根据不等式的性质_，不等式两边_ 12. （3分）求经过A(1,4)，B(2,1)两点，对称轴为x1的抛物线的解析式_ 13. （3分）如图，已知点G是ABC的重心，AD是ABC的一条中线，若DG=2，则AD=_ 14. （3分）如图，在ABCD中，AB3，AD5，AF分别交BC于点E、交DC的延长线于点F ， 且CF1，则CE的长为_ 15. （3分）计算： _16. （3分）如图，半径为6cm的O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，BCE=BDF=60，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为_cm2 三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）解方程： 18. （9分）如图，D是ABC的边AB的中点，DEBC，CEAB，AC与DE相交于点F.求证ADFCEF. 19. （10分）已知x1 ， x2 是关于x的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的两个实数根 （1）求x1 ， x2 的值； （2）若x1 ， x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值 20. （10分）某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完.已知每罐茶叶的成本价为30元，设甲种礼品盒的数量为x盒，乙种礼品盒的数量为y盒. （1）当m=120时. 求y关于x的函数关系式. 若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒的数量至少要多少盒？ （2）若m罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为24元，且甲、乙两种礼品盒的数量和不超过69盒，求m的最大值. 21. （12分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘） （1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少； （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率 22. （12分）如图，直线l1与y轴交于点A（0，3），直线l2：y=-x-2交y轴于点B，交直线l1点P(-3，t). （1）求直线l1的函数解析式； （2）过动点D(a，0）作x轴的垂线与直线l1、l2分别交于M、N两点，且MN3. 求a的取值范围；若 SANB=2SAPN ， 直接写出a的值.23. （12分）如图，直线ykx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B ， 抛物线y x2+bx+c经过点A ， B （1）求k的值和抛物线的解析式； （2）M（m ， 0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P ， N 若以O ， B ， N ， P为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值连接BN ， 当PBN45时，求m的值24. （14.0分）对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L.现有点A(2，0)和抛物线L上的点B(1，n)，请完成下列任务： （1）（尝试） 当t=2时，抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为_；（2）判断点A是否在抛物线L上； （3）求n的值. （4）（发现）通过(2)和(3)的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为_. （5）（应用）二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由. 25. （14.0分）如图，AD、BC相交于点O，ADBC，CD90. （1）求证：ACBBDA； （2）求证：AOBO. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、25-1、25-2、
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