陕西人教版2020届数学中考三模试卷（I）卷

陕西人教版2020届数学中考三模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在实数3.14159， ，1.010010001，p，中，无理数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）据报道：苏南硕放国际机场新机坪于10月底投入投用，机场年旅客保障能力将提高至1200万人次，1200万用科学记数法表示为（ ） A . 12107B . 1.2107C . 1.2108D . 0.121083. （2分）一个由相同小正方体堆积而成的几何体如图所示,从正面看,该几何体的形状图是（ ）. A . B . C . D . 4. （2分）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（ ） （ 1 ）3x3（2x2）-6x5;（2）4a3b（-2a2b）-2a;（3）（a3）2a5;( 4）（-a）3（-a）-a2.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图所示，已知A( ，y1)，B(2，y2)为反比例函数y= 图象上的两点，动点P(x，0)在戈轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ） A . (0.5，0)B . (1，0)C . (1.5，0)D . (2.5，0)6. （2分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A . 6B . 16C . 18D . 247. （2分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A . 3个球都是黑球B . 3个球都是白球C . 三个球中有黑球D . 3个球中有白球8. （2分）已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x25x60的两个根,则此直角三角形斜边长是（ ）A . B . C . 13D . 59. （2分）如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE3，则四边形EFCD的周长为（ ） A . 28B . 26C . 24D . 2010. （2分）如图，ABC内接于O，若sinBAC= ，BC=2 ，则O的半径为（ ） A . 3 B . 6 C . 4 D . 2 11. （2分）如图，已知MON30，点 A1、A2、A3、在射线 ON 上，点 B1、B2、B3、在射线 OM 上；A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4、均为等边三角形.若 OA11，则A2015B2015A2016 的边长为 （ ） A . 4028B . 4030C . 22014D . 2201512. （2分）如图，RtABC中，ACB=90，CDAB ， AC=8，AB=10，则AD等于（ ）A . 4.4B . 5.5C . 6.4D . 7.4二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）分解因式：4ax2ay2=_.14. （1分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_ 15. （1分）如图，已知AB=AC，AD=BD=BC在BC延长线上取点C1 ， 连接DC1 ， 使DC=CC1 ， 在CC1延长线上取点C2 ， 在DC1上取点E，使EC1=C1C2 ， 同理FC2=C2C3 ， 若继续如此下去直到Cn ， 则Cn的度数为_（结果用含 的代数式表示） 16. （1分）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如O）为60，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则APC的正切值为_ 17. （1分）已知点P（2，3），Q（n，3）且PQ=6，则n=_ 三、 解答题 (共8题；共88分)18. （10分）计算： （1）（2）（x-3）（2x+5） 19. （6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1线段AB的两个端点在小正方形的顶点上 （1）在图中画一个以AB为腰的等腰三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且tanB3； （2）在图中画一个以AB为底的等腰三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且ABD是锐角三角形连接CD，请直接写出线段CD的长 20. （10分）已知，如图，一次函数ykx+b（k、b为常数且k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y ，m为常数且m0）的图象在第二象限交于点C.若CDx轴于D，若OAOD2，cosBAO . （1）求一次函数与反比例函数的解析式. （2）若一次函数与反比例函数的另一个交点坐标为E，连接OC、OE，求COE面积. 21. （12分）某工厂甲、乙两个部门各有员工 400 人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门 各随机抽取 20 名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制），通过数据的收集、整理、分析得到下表： 成绩 x甲乙40 x 490150 x 590060 x 691070 x 7911780 x 8971090 x 10012部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581（说明：成绩 80 分及以上为生产技能优秀，70-79 分为生产技能良好，60-69 分为生产技能合格，60 分 以下为生产技能不合格）得出结论：（1）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_； （2）可以推断出_部门员工的生产技能水平较高，理由为_.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 22. （10分）随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元。 （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元? （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？ 23. （10分）如图，在RtABC中，C90，APAB，BP交AC于点P，APAP. （1）求证：CBPABP； （2）过点P作PEAC于点E，求证：AECP. 24. （15分）如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；（2）写出y关于x的函数解析式；（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数 ，若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？25. （15分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=C，点P在边AB上 （1）判断四边形ABCD的形状并加以证明； （2）判断四边形ABCD的形状并加以证明； （3）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B、C上，且BC经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q 在图2中作出四边形PBCQ（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；如果C=60，那么 为何值时，BPAB（4）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B、C上，且BC经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q 在图2中作出四边形PBCQ（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；如果C=60，那么 为何值时，BPAB第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共88分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、