陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷精版

陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）已知、是方程x22x40的两个实数根，则3+8+6的值为（ ） A . 1B . 2C . 22D . 303. （1分）二次函数y=(x+1)2 ， 与x轴交点坐标为（ ） A . （1,0）B . （1,0）C . （0，1）D . （0,1）4. （1分）将抛物线y=x22向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、CD，已知O的半径为2，AB=2，则BCD的大小为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 156. （1分）方程x2-2x=0的根是（ ） A . x1=x2=0B . x1=x2=2C . x1=0，x2=2D . x1=0，x2=-27. （1分）如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则CAE等于（ ） A . 25B . 20C . 15D . 108. （1分）一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（ ）A . 5cm或11cmB . 2.5cmC . 5.5cmD . 2.5cm或5.5cm9. （1分）满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是 A . b2=c2a2B . abc=345C . C=ABD . ABC=12131510. （1分）已知二次函数的图象（0x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A . 有最大值2，有最小值2.5B . 有最大值2，有最小值1.5C . 有最大值1.5，有最小值2.5D . 有最大值2，无最小值二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程_12. （1分）定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1 ， y1），点B坐标为（x2 ， y2），把式子 称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x23x+1图象上有两点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），当x1=1，x2x1= 时，函数K从x1到x2的平均变化率是_；当x1=1，x2x1= （n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是_ 13. （1分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是_ 14. （1分）如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax2+b经过M，B，E三点，则 的值为_15. （1分）一个圆锥的底面半径r5，高h10，则这个圆锥的侧面积是_. 16. （1分）如图，在O中，CDAB于E，若BAD=30，且BE=1，则CD=_. 三、 解答题 (共9题；共15分)17. （1分）用适当的方法解下列方程： （1）x2=3x （2）2x2x+6=0 （3）y2+3=2 y； （4）x2+2x+120=0 18. （1分）若二次函数图像的顶点坐标是(2，1)，且经过点(1，-2)，求此二次函数的解析式。 19. （1分）将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图摆放，斜边AB分别交CD，CE于M，N点 （1）如果把图中的BCN绕点C逆时针旋转90得到ACF，连接FM，如图，求证：CMFCMN； （2）将CED绕点C旋转，则： 当点M，N在AB上(不与点A，B重合)时，线段AM，MN，NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；当点M在AB上，点N在AB的延长线上(如图)时，中的关系式是否仍然成立？20. （1分）春季是流感的高发期，有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 21. （1分）如图，ABC中，C=90，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E，求圆心到AB的距离及AD的长 22. （2分）将两块全等的三角板如图摆放，其中A1CB1=ACB=90，A1=A=30. （1）将图中的A1B1C顺时针旋转45得图，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ； （2）在图中，若AP1=2，则CQ等于多少？ 23. （2分）根据下列要求，解答相关问题： （1）请补全以下求不等式2x24x0的解集的过程 构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=2x24x；抛物线的对称轴x=1，开口向下，顶点（1，2）与x轴的交点是（0，0），（2，0），用三点法画出二次函数y=2x24x的图象如图1所示；数形结合，求得界点：当y=0时，求得方程2x24x=0的解为_；借助图象，写出解集：由图象可得不等式2x24x0的解集为_（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x22x+14的解集 构造函数，画出图象；数形结合，求得界点；借助图象，写出解集（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集 24. （3分）如图，O的直径AB=26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为O上的两点若APD=BPC，则称DPC为直径AB的“回旋角” （1）若BPC=DPC=60，则DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由； 长（2）猜想回旋角”DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交O于点E）； 长（3）若直径AB的“回旋角”为120，且PCD的周长为24+13 ，直接写出AP的长 25. （3分）如图，二次函数 的图像与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ， OB=OC .点 在函数图像上， 轴，且 ，直线 是抛物线的对称轴， 是抛物线的顶点.（1）求 、 的值； （2）如图，连接 BE ，线段 OC 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 BE 上，求点 的坐标； （3）如图，动点 在线段 OB 上，过点 作 轴的垂线分别与 BC 交于点 ，与抛物线交于点 .试问：抛物线上是否存在点 ，使得PQN 与APM 的面积相等，且线段NQ 的长度最小？如果存在，求出点 的坐标；如果不存在，说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共15分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、