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1（14分）如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点是中点，为上一点。（）求证：； （）确定点在线段上的位置，使/平面，并说明理由；()当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值。2（本小题满分14分）如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值；（）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置. 3.如图，在直角梯形中，/，是的中点， 是与的交点将沿折起到的位置，如图 （I）证明：平面；（II）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值4(2016兰州诊断)如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，顶点在底面内的射影恰为点(1)求证：；(2)若直线与直线所成的角为，求平面与平面所成角(锐角)的余弦值5如图，棱柱的所有棱长都等于2，和均为60，平面平面(1)求证：；(2)求二面角的余弦值；(3)在直线上是否存在点，使平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由6、（本小题满分12分）如图，三棱柱中，.（）证明;（）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值。7. (本小题满分12分)如图三棱柱中，侧面为菱形，.() 证明：；（）若，AB=BC,求二面角的余弦值.8.【2016高考天津理数】如图，正方形的中心为，四边形为矩形，平面平面，点为的中点，.（I）求证：平面；（II）求二面角正弦值；（III）设为线段上的点，且，求直线和平面所成角的正弦值.
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