资源描述
3专题八年级下册总复习概讲学员姓名科目：数学年级：课 题八年级下册总复习概讲教 学目 标1、巩固、判定性质证明、不等式、分式、因式分解等知识2、学会既从宏观上把握知识脉络，也从细节上体现数学的严谨3、学以致用地分析问题解决具体实际问题的能力锻炼重 点难 点考 点1、重点是巩固基础知识之上做一个提升2、难点是具体问题具体分析的能力和联系各个知识点的熟练力3、考查几何证明、不等式、分式方程、因式分解等综合运用核心点拨提纲挈领:抓住鱼网的总绳，提起衣的领子。比喻抓住要领，简明扼要。因式分解与整式乘法互逆关系提公因式法ab+ac=a（b+c）公式法：平方差、完全平方、完全立方、立方差十字交叉法：ac+ad+bc+bd=(a+b)(c+d)对应边角相等SSSSASASAHL知识框架、一览众山小证明性质判定等腰性质：等边对等角判定：等角对等边性质：三边/角相等及三条对称轴判定：60等腰或三边相等的分式定义：整式A除以整式B（B0且含有字母）得分式A/B分式、整式统称有理式。性质：分子分母同时乘或除以等量式（0）分式大小不变分式分子分母没有约分后再也没有公因式称最简分式分式方程转化为整式方程进行求解，最后要检验根正八年级下数学性质：斜边中线等于斜边的一半判定：勾股逆定理或性质判定直角不等式术语：不大/小于、非正/负、至多/、不超过性质1：左右两边等量的不等号不改变性质2：左右两边等量的是正数不等号不改变，是负数则不等号要改变！判定：1、2、3、4、5菱形性质及判定：1、2、3、4、5定义：两组对边分别平行的四边形性质：1、2、3、4、5矩形性质及判定：1、2、3、4、5方形性质及判定：1、2、3、4、5平移旋转平移性质：不改变图形大小，只改变位置；对应点连线互相平行旋转性质：不改变图形大小；旋转度数相同；中心对称旋转180补充： 线段的垂直平分线1. 线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到 的距离相等.判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 .2.三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.角平分线1. 角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到 的距离相等；判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.2. 三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.这个点叫内心一元一次不等式组解集一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab同大取大xaaxb无解图形的旋转1. 概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。2. 性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等图形的平移、轴对称（折叠）、中心对称（旋转）的对比 因式分解的一般步骤是： （1）通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解； （2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项（添项）等方法；分式, 【几种特殊四边形的常用判定方法】平行四边形（1）两组对边分别 ；（2）两组对边分别 ；（3）一组对边 ；（4）两条对角线 ；（5）两组对角分别 。矩形（1）有三个是 的四边形；（2）有一个角是 的平行四边形（3）两条对角线 的平行四边形。新 课 标 第 一 网菱形（1）四条边都相等的 ；（2有一组 相等的平行四边形；（3）两条对角线 的平行四边形。正方形（1） 有一组邻边相等的 ；（2）有一个角是直角 。（3）对角线 的矩形 （4）对角线 的菱形 【几个重要结论】1菱形的面积等于两对角线乘积的一半正方形同样如此。2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3直角三角形中，如果有一个锐角等于30,那么30所对的直角边等于斜边的一半真题破解第一组1（2015春南长区期中）具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=CBAB=CCA：B：C=1：2：3DA=B=3C2（2015春莒县期中）不等式1的正整数解为（）A1个B3个C4个D5个3（2015春东台市期中）下列各式：其中分式共有（）A2个B3个C4个D5个4（2015永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5 （2015泰安模拟）如图，在ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分ADC交BC于点E，则BE的长是（）A2B3C4D56（2015临淄区校级模拟）方程的解为（）Ax=2Bx=4Cx=3D无解7、如果a216与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（ ）A4a B。8a C。4a D。8a或168、如果a，b，c满足a2+2b2+2c22ab2bc6c+9=0，则abc等于( )A. 9 B. 27 C. 54 D. 819、已知a-b=4，ab+c2+4=0，则a+b=( ) A4 B0 C2 D 一210、方程x2y2=1991，共有( )组整数解 A6 B7 C8 D9第二组1（2015春定州市期中）如图，已知ABC的周长为20cm，现将ABC沿AB方向平移2cm至ABC的位置，连接CC，则四边形ABCC的周长是cm2（2015岳池县模拟）已知点P（2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=3（2015潍坊一模）若关于x的分式方程2=有增根，则m的值为4（2015蓬安县校级自主招生）分解因式：2x28y2=5（2015黄冈中学自主招生）若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是6（2015黄冈模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有个7、8、若a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b,则(a+b)2014=_9、(1)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 (2)已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2= 10、多项式4x2+1加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，则加上的单项式是 。第三组1（2015茂名模拟）解方程： 2 （2014秋安次区校级月考）约分（1）； （2）3.（2014春海珠区校级月考）若，求xy的值4（2013秋嘉峪关校级期末）分解因式（1）ax216ay2 （2）2a3+12a218a（3）（x1）（x3）+1（4）5.（2015春定州市期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的路线移动（即：沿着长方形移动一周）（1）写出点B的坐标（）（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间6.（2015春蓟县期中）如图：在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交DC于E，若DAE=25，求C、B的度数7.（2015深圳一模）已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，BEAC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED（1）求证：MED为等腰三角形；（2）求证：EMD=2DAC8.如果能被13整除，那么能被13整除吗？9、已知a、b、c是ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc2b2，试说明ABC是等边三角形.10.（2014春丰都县期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请找出这个结论并求其值课后巩固1（2014怀化模拟）分解因式：x2x2=2（2014番禺区一模）已知不等式x+84x+m （m是常数）的解集是x3，则m=3（2014毕节市三模）如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为4（2013春修水县校级期末）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元5（2013春江阴市校级月考）分式表示一个整数时，整数m可取的值共有个6（2013黄冈一模）分解因式：a21+b22ab=8.已知，求的值是 7、（2014秋五常市校级期中）如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD
展开阅读全文