2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练（I）卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3，则ABCD的周长为（ ） A . 6B . 9C . 12D . 152. （2分）如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断： EF是ABC的中位线；DEF的周长等于ABC周长的一半；若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；若BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，点 是反比例函数 （ 0）的图象上任意一点， 轴交反比例函数 的图象于点 ，以 为边作平行四边形ABCD ，其中 、 在 轴上，则S平行四边形ABCD=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为（ ）A . +B . +C . D . 2+5. （2分）若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（ ）A . 20cmB . 18cmC . 16cmD . 12cm6. （2分）如图，点P是AOB内任意一点，OP6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是6cm，则AOB的度数是（ ）A . 25B . 30C . 35D . 407. （2分）如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（ ） A . 20B . 16C . 25D . 308. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（ ） A . AC=2OEB . BC=2OEC . AD=OED . OB=OE9. （2分）如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片横向对折,再纵向对折后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的图形的面积为（ ）A . 10cm2B . 20cm2C . 40cm2D . 80cm2二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）如图所示，在RtABC中，C=90，A=30，AB边中点D到BC边距离为3 cm，现在AC边找点E，使BE+ED值最小，则BE+ED的最小值是_cm. 11. （1分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8 ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为_12. （1分）如图，在菱形ABCD中，AD=8，ABC=120，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为_ 13. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DEAC交BC的延长线于点E，则BDE的周长为_14. （1分）如图，已知四边形ABCD是菱形，A=72，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么1+2+3=_15. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当BGC为直角三角形时，AF的值是_三、 解答题 (共6题；共73分)16. （5分）如图，在菱形ABCD中，A110，E ， F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P ， 求FPC 17. （8分）如图1，O为线段AB上一点，AB=6，OC为射线，且BOC=60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒（1）若AO=4，当t=1秒时，OP=_，SABP=_；当ABP是直角三角形时，求t的值；_（2）如图2，若点O为AB中点，当AP=AB时，过点A作AQBP，并使得QOP=B，求AQBP的值18. （10分）如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图（不写画法，保留作图痕迹） （1）在图1中，过点C画出AB边上的高；（2）在图2中，过点C画出AD边上的高19. （20分）如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x212x+32=0的两个根，且OAOC（1）求线段OA，OC的长；（2）求证：ADECOE，并求出线段OE的长；（3）直接写出点D的坐标；（4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由20. （15分）观察、猜想、探究：在 中， （1）如图 ，当 ，AD为 的角平分线时，求证： ； （2）如图 ，当 ，AD为 的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想； （3）如图 ，当AD为 的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明21. （15分）如图1，已知一次函数y=ax+2与x轴、y轴分别交于点A，B，反比例函数y= 经过点M（1）若M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合）当a=3时，设点M的横坐标为m，求k与m之间的函数关系式 （2）当一次函数y=ax+2的图象与反比例函数y= 的图象有唯一公共点M，且OM= ，求a的值 （3）当a=2时，将RtAOB在第一象限内沿直线y=x平移 个单位长度得到RtAOB，如图2，M是RtAOB斜边上的一个动点，求k的取值范围第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共73分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、