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2014年中考九台市模拟考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共24分） 1在5，0，这四个数中，最小的数是 （A）5 （B） （C）0 （D）2张博同学在“百度”搜索引擎中输入“中国好声音”后，百度为他搜索到的相关结果约为20 900 000个，将20 900 000用科学记数法表示为 （A）2.09107 （B）20.9106 （C）0.209108 （D）2.09106 3由4个大小相同的正方体组合而成的几何体如图所示，其主视图是（A）（B）（C）（D）正面（第3题）4不等式组的解集在数轴上表示正确的是(A) (B) (C) (D) 5为了丰富同学们的课余生活，体育委员小明到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小明一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（A）（B）（C）（D）6在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数（人）124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 （A）1.65，1.70 （B）1.70，1.70 （C）1.70，1.65 （D）3，47如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果1=22，那么2等于(A) 68 (B)58 (C) 32 (D) 22 （第7题） (第8题） 8如图，在平面角坐标系中，已知点A、B分别在OCD的边OC、OD上，且 A、B、C三点的坐标分别为（2，3）、（2，1）、（4，6）若ABCD，过点P（2，m）的射线OP交直线CD于点Q，则点Q的纵坐标为 (A) (B) 2 (C) (D) 二、填空题（每小题3分，共18分）9分解因式：= 10某同学在用计算器计算若干个有理数加减运算时，得到的运算结果为+365.5，但发现把错误输入为+12，那么正确的结果应为 11某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中只会弹钢琴的人数比只会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人设只会弹古筝的有人，则该班同学共有_人（用含有的代数式表示）（第12题）（第13题）（第14题）12下图是电脑CPU风扇的示意图风扇共有9个叶片，每个叶片的面积约为8cm2已知AOB=120，在风扇的转动过程中，叶片落在扇形AOB 内部的面积为_13如图，点F为ABCD的CD边上一点，将BCF沿BF折起，点C恰好落在AD边上的E点处，ABE和DEF的周长分别为10和7，则ABCD的周长为 14如图，半径为1的动P圆心在直线上，当P与坐标轴相切时，点P的坐标为 三、解答题（共11小题，共78分）15（5分）先化简，再求值：，其中，16（5分）下图是一副扑克牌中的4张牌，将它们正面向下洗均匀，从中随机抽取2张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的2张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率17（5分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，OC2，求阴影部分图形的面积（结果保留） 18（6分）如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤在A处在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤已知射线与皮肤的夹角CBA为32，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求肿瘤在皮下的深度（精确到0.1cm） 【参考数据：sin320.54，cos320.84，tan320.64】19(6分)某环卫清洁队承担着9600米长的街道清雪任务在清雪1600米后，为了减少对交通的影响，决定租用清雪机清雪，结果共用了4小时就完成了清雪任务已知使用清雪机后的工作效率是原来的5倍，求原来每小时清雪多少米？20（6分）市积极开展“阳光体育大课间”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设羽毛球、跳绳、踢毽子，三种运动项目为了解学生最喜欢参加哪一种项目，随机抽取了n名学生进行调查（每名同学选择一种体育项目），并将调查结果绘制成如下两个统计图n名同学参加不同体育项目人数条形统计图n名同学参加不同体育项目人数扇形统计图请结合上述信息解答下列问题：（1）求n的值（2）请把条形统计图补充完整（3）已知该校有1 200人，请你根据统计图中的资料估计全校最喜欢踢毽子的人数21（7分）如图，矩形ABCO（OAOC）的两边分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B在反比例函数（x0）的图象上，且OC=2将矩形ABCO以C为旋转中心，逆时针旋转90后得到矩形EFCD，反比例函数（x0）的图象经过点E （1）求 k的值 （2）判断线段BE的中点M是否在反比例函数（x0）的图象上，请说明理由22（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（4，0）.直线x=2与x轴交于点C， 点E是直线x=2上的一个动点，过线段CE的中点G作DFCE交抛物线于D、F两点.（1）求这条抛物线的解析式.（2）当点E落在抛物线顶点上时，求DF的长.（3）当四边形CDEF是正方形时，求点E的坐标.23.(8分) （1）操作发现：如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，连FC，猜想GFC的形状，并证明你的结论。（2）。类比探究：如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。 图 图24（10分） 甲、乙两名同学住在同一栋楼，在同一所中学读书，沿同一条路上学且途中要经过一个书报亭某日，乙比甲早一点出发步行上学，甲骑自行车上学下图表示甲、乙两人到书报亭的路程y甲、y乙（单位：米）与甲出发时间x（分）的函数图象，根据图象信息解答下列问题：（1）两同学的家到书报亭的路程是_米，家到学校的路程是_米（2）求乙的速度及乙比甲早出发的时间（3）求y甲与x的函数关系式 （4）求甲乙两名同学到书报亭的路程相等时刻的时间25(12分)如图，线段AL上有一点B，且AL=15cm， AB=3cm点M从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AL向终点L匀速运动；与此同时，点N从点B出发，以cm/s的速度沿线段BL向终点L匀速运动以AM为一边在线段AL的上方作矩形AMCD，使AD=4cm；以BN为斜边在AL的上方作等腰RtBNE设运动时间为t（s）（1）求两点B、M重合时t的值 （2）求t=5时BM的长度（3）当矩形AMCD与BNE有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形的面积S（单位：cm2）与t的函数关系式 （4）当矩形AMCD的边与等腰RtBNE相交时，沿矩形AMCD的边把BNE剪开，用得到的图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是梯形请直接写出所有符合上述条件的t值数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1B 2A 3C 4A 5B 6C 7A 8B二、填空题（每小题3分，共18分）9 10341.5 11(17+2m) 1224cm2 1317 14 三、解答题（共12小题，共78分）15原式= （3分） 当，时，原式=（5分）第1张第2张16如图， （3分）P(抽出的两张牌的数字都是偶数)=（5分）或257822,52,72,855,25,75,877,27,57,888,28,58,717AB是O的直径，弦CDAB于点E，CE=DE，CEODEB90CDB30，COB60，OCECDB OCEBDE （3分）S阴影= S扇形OCB= （5分）18在RtABC中，tanCBA =， （1分）AC=BC tanCBA BC=9.8, CBA=32，AC=9.8tan32 （3分） 9.80.64=6.272 （5分）6.3（cm） （6分）肿瘤在皮下的深度为6.3cm19设原来每小时清雪x米 （1分）根据题意得 ， （3分）解得 （4分）经检验，是原方程的解，且符合题意 （5分）答：原来每小时清雪800米 （6分）20（1）2430= 80， n的值为80 （2分） （2） （4分）（3）1200= 540（人） （6分）所以该校最喜欢踢毽子的人数约为540人. 21解：（1）OA=4，E（，2） = （3分）（2）M 点在上，（4分） 因为求得M（，3） （7分） 22. （1）把（4，0）代入中，得这条抛物线的解析式为 （2分）（2）由（1）可知抛物线的顶点坐标为（2，4） （3分）G是EC的中点，当时， ， （4分） (5分)（3）设，则 （6分）点F在抛物线上， ， （7分）， （8分）23.（8分）（1）。GFC是等腰三角形 （1分）证明：依题意，有：BE=EF,AFE=ABE=90BE=EC EF=EC EFC=ECF又EFG=ECG=90 GFC=GCF GF=GC GFC是等腰三角形 （4分）（2）成立 （5分）理由：依题意，有BE=EF, ABE=AFE 平行四边形ABCD ABE+ECG=180AFE+EFG=180ABE+EFG=180 EFG=ECG BE=EC EF=ECEFC=ECF GFC=GCF GF=GC GFC是等腰三角形 （8分）24解：（1）800，2400 （2分）（2）80，10 （4分）（3）， （8分）（4） （10分）25解：（1）t=3 （1分）（2）BM=2 cm （3分）（3）当3t5时， （5分）当5t10时， （7分） 当10t15时， （9分）（4） （或，有理化统一结果为） （12分）
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