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第一章有理数综合测试 一、选择题（每题3分，共计30分）题号12345678910答案 1、的值是（ ）A9 B9 C6 D6 2、下列各数中，结果是负数的（ ）A B C D3、把18（+12）+（9）（6）写成省略括号的和的形式是（ ）A181296 B18129+6 C18+129+6 D18+1296 4、下列计算错误的有（ ） （n是自然数） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5、下列结论中，正确的有（ ）一对相反数的绝对值相等；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；两个负数，绝对值大的负数反而小；正数大于一切负数；在数轴上，右边的数总大于左边的数.A2个 B3个 C4个 D5个0 6、如图 两数在数轴上的位置，则下列不正确的是（ ）A B C D 7、下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，第2013个数应是（ ） A22012 B22013 C22013 D220128、代数式的最小值是（ ）A0 B2 C3 D5二、填空题（每题3分，共计18分）11、的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。12、据统计，2010年美国人口约为311 000 000人，用科学记数法表示是 。 将2. 098精确到百分位得近似数 ；129 000 000精确到千万位得近似数 。 13、数轴上距离表示数-3的点7个单位长度的点表示的数是 。14、平方等于25的数是 ； 的立方等于-64；绝对值是9的数是 。15、近似数2.60精确到 位，2. 6万精确到 位，2. 60106精确到 位。 16、已知与互为相反数，则的值是 三、解答题（共计72分）17、计算 （每题4分，共计24分） 18、将下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用 “”号连接起来:（5分） -3, -4.5, -(-), 0, -12, 19、把下列各数分别填入相应的大括号内：（4分）, , , , , , , , 负整数集合 ； 整数集合 ；正分数集合 ； 非负整数集合 ；20、有理数在数轴上位置如图，化简下列各式。（4分） ; ; ； ；21、已知，且 , 求代数式 的值。(6分)22、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，的立方是-1，求代数式的值。（6分）23、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）460132袋 数241553这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为400克，则抽样检测的总质量是多少？（5分）24、若定义一种新的运算为，完成下列计算。 （6分）求算式的值； 求算式的值25、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条如图所示：(1)经过第2次捏合后，可以拉出 根细面条；经过第4次捏合后，可以拉出 根细面条；(2)到第 次捏合后可拉出64根细面条； (3)经过第n次捏合后，可以拉出 根细面条(用含n的式子表示)（5分）26、李明和张华住在同一条东西走向的街道，他们就读的同一所学校也在这条街道，学校东面的100米处有一家超市A，西面500米有一家医院B，李明家C在学校西面的800米处。若以学校为原点，向东为正方向，以100米为单位长度，如图画出数轴。（1）在数轴上标出超市A、医院B、李明家C的位置。（2）超市A离医院B的路程是 .（3）要修建一个公寓D,使得公寓D到超市和医院的路程相等，请在图中标出公寓D的位置。（4）张华上学的路程是李明上学路程的一半，在图中标出张华家E的位置。（7分）01234567812345786 1、下列语句中正确的是( )A、零是自然数 B、零是正数 C、零是负数 D、零不是整数2、下列各数中，一定互为相反数的是（ ）A、-（-5）和-|-5| B、 |-5|和|+5| C、 -（-5）和|-5| D、|a|和|-a|4、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了60m，此时小明的位置在（ ）A、文具店B、玩具店C、文具店西边20m D、玩具店东边60m5、若|a|+|b|=0，则a与b的大小关系一定是（ ） A、 a=b=0 B、 a与b不相等 C、 a与b互为倒数 D、 a与b异号6、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（ ） A、 1个 B、 2个 C、 3个 D 4个7、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一个问题：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三个数的和是多少？你能回答这个问题吗？若能，是多少？（ ） A、 -1 B、 0 C、 1 D、 28、如果，那么下列结论成立的是（ ） A、abc B、 ca|b|c| D、 |c|a|b|9、如图，数轴上的点、分别表示、两个数，则下列结论中正确的是（ ） A、a|b|BA0C、 b D、10、下列叙述正确的是（ ） A、 若|a|=|b|，则a=b B、若|a|b|，则ab C、 若ab，则|a|b，则a= ，b= 。15、若|a|+|b|=5，且a=，b= 。16、绝对值小于3的非负整数是17、 已知右图规律：计算下面的式子= 三、解答题：1、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？2、在同一个数轴上表示出下列有理数并用“”连接：34、已知，求的值。5、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克。下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-25， +10， -20， +30， +15.（1）写出每个足球的质量；这批足球的平均质量是多少？ （2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。6、某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？8、 已知有理数、在数轴上的对应点如图所示，且，则 0 (1)；(2) ；(3) ；(4) 9、数学魔术：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示请回答下列问题：（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？10、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?（3）该厂实行计件工资制，每辆车 60 元，超额完成任务每辆奖 15 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？11、折纸游戏：如图是一个正方体盒子的展开图，请把6，8，5，6,5，8分别填入图中的6个空正方形中，使得将其折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。12、指出下列各式中x的取值范围。|x |x |x |x 1 1家长签字： 完成时间： 1.下列几种说法中，正确的个数是（ ）0是最小的数 a一定是负数 任何有理数的绝对值都是正数 0没有倒数 两个数之差一定小于被减数 任何有理数的平方都是正数 没有最大的负整数A.1个 B.2个 C.3个 D.以上都不对2.如果X与X-8互为相反数，那么x的值是 ( )A.8 B.8 C.4 D.43.下列各对数中，数值相等的是（ ）A.和 B. 与 C. 和 D.与4. =( )A.0.125 B.- 0.125 C.-8 D.85.两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）A.正数 B.负数 C.零 D.负数或零6. 一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ） A24.70千克 B25.30千克 C24.80千克 D 25.51千克7下列说法正确的是（）A.近似数3.90与近似数3.9的精确度一样B近似数3.90与近似数3.90106的精确度一样C近似数2.0106与近似数200万的精确度一样D近似数39.0与近似数3.9的精确度一样8.已知是有理数，下列四个式子一定大于0的是（ ）A. B. C. D.9若|a-1|+|b+3|=0，则的值是（ ） A.-4.5 B.-2.5 C.-1.5 D.1.510. 不改变原式的值，将写成省略加号和的形式是（ ）A. B C D.11. 若互为相反数，互为倒数，xy0，则的值是（ ）A.1 B0 C.1 D.2 12. （ ）（n为正整数） A2 B-2 C2或-2 D013.五个有理数的积为负数，则这五个数中负数的个数是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1或3或514.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长为（）A.3 B.5 C.6 D.715.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6108帕的钢材，那么4.6108的原数为（）A.4 600 000B.46 000 000C.460 000 000D.4 600 000 000二、填空题：16高出海平面5000米记作+5000米，那么低于海平面3000米记作 。 18. 若ab0,bc0,则ac 0. 19. 计算的结果是 。20.在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为 绝对值大于1而小于4的整数有 ，其和为 21.23现定义一种运算：，计算：= 24.2010年我国总人口约为1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为 。26. 27.已知|x|=4，|y|=0.5, 且xy0，则 值等于 28.29.细菌每过20分钟便由一个分裂成2个，经过10小时后这种细菌由一个分裂成 个（用乘方表示结果）.30.一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为 米（用乘方表示结果）31.观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是 （要求写出最后的计算结果）32.计算1 + 23 + 45 + 6 2011 + 2012的结果是 33. 三、解答题：34.计算： abc036.已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：|ab|= |b+c|= |ac|= 。38观察下列各数的排列规律，在横线上写出适当的数： ， ， 40.已知（x+3）2+y3=0，求x2+y2-2xy的值。41.
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