甘肃省九年级上学期数学10月月考试卷G卷

甘肃省九年级上学期数学10月月考试卷G卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）方程的解是（ ）A . B . C . D . ， 2. （2分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ） A . x2+3=0B . x2+2x=0C . （x+1）2=0D . （x+3）（x-1）=03. （2分）ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为（ ） A . 1：4B . 1：3C . 1：2D . 1：164. （2分）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ）A . 10（1+x）2=36.4B . 10+10（1+x）2=36.4C . 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4D . 10+10（1+x）+10（1+x）2=36.45. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC若= ， AD=9，则AB等于（ ）A . 10B . 11C . 12D . 166. （2分）在RtABC中，C=90，sinA= ，AC=6cm，则BC的长度为（ ） A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm7. （2分）路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌B的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，DE=4米，则此时电线杆的高度约是（ ） A . 8米B . 7米C . 6米D . 7.9米8. （2分）下列命题中，属于假命题的是（ ） A . 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似B . 对角线相等的菱形是正方形C . 抛物线y=y2-20x+17的开口向上D . 在一次抛掷图钉的试验中，若钉尖朝上的频率为35，则钉尖朝上的概率也为35二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）方程 的解是_ 10. （1分）已知关于x的方程x2+2xm=0有实数解，那么m的取值范围是_ 11. （1分）如图，一副含30和45角的三角板 和 拼合在个平面上，边 与 重合， 当点 从点 出发沿 方向滑动时，点 同时从点 出发沿射线 方向滑动当点 从点 滑动到点 时，点 运动的路径长为_ ；连接 ，则 的面积最大值为_ 12. （1分）在平面直角坐标系中，点 的坐标分别是 ，以点 为位似中心，相们比为 ，把 缩小，得到 ，则点 的对应点 的坐标为_. 13. （1分）点A（4 , 8）到x轴的距离是_. 14. （1分）为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得ABBC，然后再在河岸上选点E，使得ECBC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是_ 三、 解答题 (共10题；共91分)15. （5分）计算： 16. （5分）解下列方程： （1）2x2-7x+1=0 （2）x（x-3）+x-3=0 17. （10分）阅读下列材料，完成任务： 自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形.例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形.任务：（1）如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为_； （2）如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知ACDABC，则ACD与ABC的相似比为_； （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（ab）. 请从下列A、B两题中任选一条作答.A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含n，b的式子表示）；B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含m，n，b的式子表示）.18. （5分）用适当的方法解方程 （1）x23x0 （2）x2+4x50 （3）3x2+214x 19. （5分）某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度 20. （10分）如图，在方格纸中，PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上，现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形， （1）在图甲中画出一个三角形与PQR全等； （2）在图乙中画出一个三角形与PQR面积相等 但不全等. 21. （10分）某城市中心地带有一楼盘，开发商准备以每平方7000元的价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商决定下调售价，有两种方案： 方案一：经过连续两次下调售价，以每平方米5670元的价格销售；方案二：先下调5%，再下调15%；（1）求方案一中平均每次下调的百分率； （2）请问哪种方案对购房者更优惠？为什么？ 22. （10分）如图， 为 的直径，点 在 的延长线上，点 在 上，且 （1）求证： 是 的切线； （2）已知 ， ，点 是 的中点， ，垂足为 ， 交 于点 ，求 的长 23. （11分）江津某服装店今年9月用4000元购进了一款秋衣若干件，上市后很快售完，服装店于10月初又购进同样数量的该款秋衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元 （1）第一批秋衣进货时的价格是多少？ （2）第一批秋衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？ （提示：利润=售价成本，利润率 = ）24. （20分）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AEBC（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共91分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、