湖北省九年级下学期期中数学试卷（I）卷

湖北省九年级下学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）室内温度10，室外温度是3，那么室内温度比室外温度高（ ）A . 13B . 7C . 7D . 132. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2B . aa2=a3C . a8a2=a4D . a2+a3=a53. （2分）已知二次函数y=（xh）2+1（为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为5，则h的值为（ ） A . 3 或1+ B . 3 或3+ C . 3+ 或1 D . 1 或1+ 4. （2分）如图，在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到 的位置，使得 ，则 =（ ）A . 30B . 35C . 40D . 505. （2分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）A . 主视图的面积为5B . 左视图的面积为3C . 俯视图的面积为3D . 三种视图的面积都是46. （2分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为（ ）A . 60B . 75C . 90D . 957. （2分）设有反比例函数y ， （x1 ， y1）、（x2 ， y2）为其图象上的两点，若x10x2时y1y2 ， 则k的取值范围是（ ）A . k0B . k0C . k-1D . k-18. （2分）如图，已知O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，OM= ， 则sinCBD的值等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，等边ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若APD=60，则CD长是A . B . C . D . 10. （2分）如图所示，已知PA、PB切O于A、B两点，C是上一动点，过C作O的切线交PA于点M，交PB于点N，已知P=56，则MON=（ ）A . 56B . 60C . 62D . 不可求二、 填空题 (共6题；共20分)11. （1分）（2015内江）分解因式：2x2y8y=_12. （1分）（2015泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为_ .13. （1分）在函数 中，自变量x的取值范围是_ 14. （1分）如图，AB是O直径，弦AD、BC相交于点E，若CD=5，AB=13，则 =_15. （15分）如图，已知ABC内接于O，AD为边上的高，将ADC沿直线AC翻折得到AEC，延长EA交O于点P，连接FC，交AB于N （1）求证：BAC=ABC+ACF； （2）求证：EF=DB； （3）若AD=5，CD=10，CBAF，求点F到AB的距离 16. （1分）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5 ， 过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数 （x0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5 ， 得直角三角形OP1A1、A1P2A2 ， A2P3A3 ， A3P4A4 ， A4P5A5 ， 并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5 ， 则S10_（n1的整数） 三、 解答题 (共8题；共85分)17. （5分）计算：（ ）0（1sin30）1+2 18. （10分）（2015泉州）为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；（2）请用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率19. （10分）如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200cm、300cm，CD=300cm现有一男生站在斜杆AB下方的点E处，设CE=x（cm），从E处跳起的摸高EF=y（cm）（1）求y与x之间的函数关系式； （2）若245（cm）y255（cm）时，求该男生跳起时站的位置x（cm）的范围20. （5分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= （x0）的图象交于点B（2，n），过点B作BCx轴于点C，点P（3n4，1）是该反比例函数图象上的一点，且PBC=ABC，求反比例函数和一次函数的表达式 21. （10分）如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由； （2）若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留） 22. （15分）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元（1）分别求出y1 ， y2与x之间的关系式； （2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？ （3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由 23. （15分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD= ，AEBD，垂足是E点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF（1）求AE和BE的长；（2）若将ABF沿着射线BD方向平移，平移中的ABF为A1B1F1设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）当点F分别平移到线段AB上时，求出m的值当点F分别平移到线段AD上时，当直接写出相应的m的值（3）如图，将ABF绕点B顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的ABF为ABF，在旋转过程中，设AF所在的直线与直线AE交于点O，当ABD=FAB时，请直接写出OB的长24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点A，C，与y轴交于点B。已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），tanDCO= ，直线AB和直线CD相交于点E。（1）求抛物线的解析式，并化成 y=a ( xm ) 2+k的形式； （2）设抛物线的顶点为G，请在直线AB上方的抛物线上求点P的坐标，使得 SABP = SABG . （3）点M为直线AB上的一点，过点M作x轴的平行线分别交直线AB，CD于点M，N，连结DM，DN，是否存在点M，使得DMN为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、三、 解答题 (共8题；共85分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、