2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷B卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一个围棋盘由1818个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（ ） A . 4B . 6C . 10D . 122. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 同位角相等B . 矩形的对角线一定互相垂直C . 对角线相等的四边形是矩形D . 四条边相等的四边形是菱形3. （2分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）A . AB=BEB . DEDCC . ADB=90D . CEDE4. （2分）下列四个命题中假命题是（ ）A . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D . 对角线相等的四边形是平行四边形5. （2分）四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）A . AB=BC=CD=DAB . AO=CO，BO=DO，ACBDC . AC=BD，ACBD且AC、BD互相平分D . AB=BC，CD=DA6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB，DE：AE=2：3，BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（ ）A . 25B . 9C . 21D . 167. （2分）下列说法中错误的是 （ ）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 有两对邻角互补的四边形为平行四边形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形8. （2分）假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有（ ）A . 4种B . 6种C . 8种D . 10种9. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（2，0）、B（1，0），直线x=0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论： ab=0；当2x1时，y0；四边形ACBD是菱形；9a3b+c0你认为其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形其中，正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图，在等腰直角ABC中， B90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC则BAC 等于（ ）A . 60B . 105C . 120D . 13512. （2分）如图，在ABC中，AB=5，AC=4，A=60，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则BDC的周长为（ ） A . 8B . 9C . 5+ D . 5+ 二、 填空题 (共5题；共6分)13. （2分）菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为_，面积为_14. （1分）BD为等腰ABC的腰AC上的高，BD=1，tanABD= ， 则CD的长为_15. （1分）如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为_16. （1分）如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，DEAB于E，ADC=45，若DE：AE=1：5，BE=3，则ABD的面积为_17. （1分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次为A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， 表示，则顶点A2018的坐标是_三、 解答题 (共7题；共67分)18. （5分）如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.求证：BEDCFD.19. （5分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ， 请直接写出ABC的面积20. （10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，1=2（1）求证：AE=CF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形 21. （20分）如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DE、FG相交于点H （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （3）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形 （4）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形 22. （7分）如图，AB是O的直径，DOAB于点O，连接DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F （1）求证：CE=EF； （2）连接AF并延长，交O于点G填空： 当D的度数为_时，四边形ECFG为菱形；当D的度数为_时，四边形ECOG为正方形23. （10分）如图，在等腰RtABC中，ABC=90，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF. （1）若AB=2，BF=3，求AD的长度； （2）G为AC中点，连接GF，求证：AFG+BEF=GFE. 24. （10分）如图，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点 （1）求证：ABEADE； （2）若AB=AE，BAE=36，求CDE的度数 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共67分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、