2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练I卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）抛物线 的顶点关于原点的对称点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . x 轴上D . y 轴上2. （2分）将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在抛物线yx24x4上的一个点是（ ） A . (4，4)B . (3，1)C . (2，8)D . ( ， )4. （2分）二次函数y=（x2）2+5的对称轴是（ ） A . x=2B . x=2C . x=5D . x=55. （2分）二次函数y(x3)2+1的最大值为（ ） A . 1B . 1C . 3D . 36. （2分）将抛物线yx2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A . y(x2)21B . y(x2)21C . y(x2)21D . y(x2)217. （2分）已知点(-2，4)在抛物线 上，则 的值是（ ）. A . -1B . 1C . 1D . 8. （2分）不论m取何实数，抛物线y=2（x+m）2+m的顶点一定在下列哪个函数图象上（ ）A . y=2x2B . y=-xC . y=-2xD . y=x二、 填空题 (共9题；共10分)9. （1分）已知抛物线y=2（x+3）2+5，如果y随x的增大而减少，那么x的取值范围_10. （1分）抛物线y=x2-6的顶点坐标是_11. （1分）二次函数y=(x1)22的顶点坐标为_ 12. （1分）抛物线 的顶点坐标是_ 13. （1分）抛物线 向下平移 个单位后所得的新抛物线的表达式是_ 14. （1分）抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是_15. （1分）二次函数y=x22x3与x轴交点交于A、B两点，交 y轴于点C，则OAC的面积为_. 16. （1分）二次函数y=（x2m）2+m2 ， 当mxm+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 17. （2分）将抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，得到抛物线 ， 与 轴交于 、 两点， 的顶点记为 ，则 的面积为（ ）A . B . C . D . 三、 解答题 (共3题；共60分)18. （15分）已知抛物线C：y=x2+bx+c经过A（3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N（1）求抛物线C的表达式；（2）求点M的坐标；（3）将抛物线C平移到抛物线C，抛物线C的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N如果以点M、N、M、N为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？19. （30分）已知二次函数y=2x24x6 （1）用配方法将y=2x24x6化成y=a（xh）2+k的形式； （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）当x取何值时，y随x的增大而减少？ （4）当x取何值是，y=0，y0，y0， （5）当0x4时，求y的取值范围； （6）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积 20. （15分）如图1，抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，且OCOA. （1）求抛物线解析式； （2）过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AC交于点N.已知M点的横坐标为m，试用含m的式子表示MN的长及ACM的面积S，并求当MN的长最大时S的值； （3）如图2，D（0，2），连接BD，将OBD绕平面内的某点（记为P）逆时针旋转180得到OBD，O、B、D的对应点分别为O、B、D.若点B、D两点恰好落在抛物线上，求旋转中心点P的坐标. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共3题；共60分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、20-3、