一元二次不等式及其解法导学案

一元二次不等式及其解法导学案问题1.方程的根情况如何？问题2. 二次函数的图象开口方向、与 轴的交点坐标分别是什么？并作出它的草图.（1）开口方向： ；（2）与 轴的交点坐标： ；问题3. 根据草图填空：（1）当 或 时，即；（2）当 时，函数的图象位于轴的下方，则 ，即 ；（填、或）.所以不等式的解集是 ；（3）当 时，函数的图象位于轴的上方，则 ，即 ；（填、或）. 所以不等式的解集是 ；问题4：如何获得不等式的解集呢？问题5：如何将上述方法推广到求解一般的一元二次不等式或的解集呢？关键要考虑哪些方面？ 二次函数（）的图象一元二次方程 规律：有根大于取两边，有根小于取中间；无根大于全实数，无根小于是空集。六、知识运用1、求不等式的解集.2：求不等式 的解集 课堂练习：求下列不等式的解集：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）3、 (9) 问题7：（1）利用二次函数的图象解一元二次不等式的步骤是什么？（2）二次函数、一元二次方程与一元二次不等式之间有什么关系？知识点二、三个“二次”之间的关系例1、若不等式不等式的解集是 ，则的值是_例2、关于的函数的值恒为负，求的取值范围.例3、二次不等式的解集是全体实数的条件是（ ）A、 B、 C、 D、同步练习：1、不等式的解集为（ ）3、若不等式的解集为，则的取值范围是（ ）4、设一元二次不等式的解集为，则的值是（ ）A B C D5、不等式的解集是（ ）8、不等式的解集是（ ）9、不等式的无解，那么（ ）11、若，则不等式的解是（ ）ABC或D或12、不等式的解集是（ ）13、二次函数的部分对应值如下表：则不等式的解集是_14、若，则的解集是_15、不等式的解集为，则不等式的解是_16、不等式的解是_17、不等式的解是_18、的解集是，则_19、已知不等式的解集是，则_20、不等式的解集为_21、求下列不等式的解集： ； ； 6