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上海市第二十八届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题（2014 年）详解说明：1本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分2答案及解答过程均写在答卷纸上. 其中第一第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三、第五大题按题型要求写出完整的解答过程. 解答过程中可以使用计算器.3考试完毕只交答卷纸，试卷可以带回.4.本试卷中常数g取10，水的比热容，水的密度为. 湖北省荆州市东方红中学 王涛QQ307765900一、选择题（以下每小题只有一个选项符合题意，每小题 4 分，共 32 分） 1、当坐在野外的篝火旁时，我们看到篝火后面的物体是晃动的，原因是（ B ） A视觉错误，因为火焰在跳动；B火焰加热空气，使空气密度不均匀且不稳定；C火焰作为光源在抖动，所以经后面物体反射的光也在晃动；D火焰加热了另一边的物体，使它热胀冷缩，所以看到它在晃动。热空气上升且气流不稳使光线通过时感觉是动的。2、如图所示，将 144 根长钉固定在木板上，尖端朝上，将一只气球置于上方，手轻轻放在 气球上。若手轻轻下按，则（ D ） A、气球会立即破掉，因为气球受到手的压力；B、气球会立即破掉，因为气球受到钉子的压强过大；C、气球不会破，因为气球受力平衡；D、气球不会破，因为气球受到的压力被分散，压强不足以刺破气球。面积大压强小 3、如果不慎在照相机镜头上粘上一个灰尘颗粒（如图），那么拍摄的相片（ C ）A、其上部将出现一个黑点；B、其下部将出现一个黑点；C、其上部和下部皆无黑点；D、其上部和下部各出现一个黑点。uf无法成像在底片上。4、太阳表面的温度为 6000，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在可见光波段；人体的温度约为 37，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在红外波段。宇宙空间内的电磁辐射相当 于零下 270的物体发出的，这种辐射称为“3K 背景辐射”。3K 背景辐射”的波段为（ D ） A、射线； B、射线； C、紫外线； D、无线电波。电磁波谱：射线、X射线、紫外、可见光、红外、无线电波波长逐渐增大的。 5、往热水瓶里灌水，热水瓶在被灌满的过程中，从热水瓶口发出声音的音调（ A ） A、越来越高； B、越来越低； C、始终不变； D、忽高忽低。空气柱越来越短 6、神州十号上天后，宇航员王亚萍在太空授课，做了一个水膜的实验。将细圆环从水中取 出形成水膜，有关水膜厚度的描述正确的是（ B ） A、中间薄，四周厚； C、四周和中央一样厚； B、中间厚，四周薄； D、以上三种情况都会出现。向中间收缩，因为表面张力 7、如图所示，两个通电螺线管与电源构成图示电路，在其内部和两个螺线管之间中部上方分别放置一个小磁针，静止时小磁针的位置正确的是（ D ） 8、如图所示，一个半径为 R 的半圆形的凹槽固定在地面上，一个半径为 KR（K1）的圆柱体从凹槽的右端释放。假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑。刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心 O。当 K=1/5 时，圆柱体滚动到凹槽左端最高点时的箭头指向 为（ B ） （A）水平向右；（C）竖直向上； （B）水平向左；（D）竖直向下。凹槽弧长距离S大=R 小球周长S小=2kR=2R/5小球转两圈时，箭头向圆心，路程S=4R/5，没走完大半圆，还剩R/5即小球的半圈，小球再走这半圈后箭头就水平向左了。二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）9 、甲、乙两个水箱，上端开口，装有相同体积的水，乙水箱中的水位较高。现在两个水箱底部开两个面积一样的小孔，水从孔中流出。实验观察发现，水箱中的水流光所需要的时间与水箱横截面积成正比、与储水高度的平方根成正比。则乙箱中的水先流光。设乙箱中的水流掉一半的时间为 t ,则剩下的水流完所需时间为（+1）t。解：（1）因水箱中的水流光所需要的时间与水箱横截面成正比、与储水高度的平方根成正比，所以，可设为T=kS=k=k，因甲、乙两个水箱中水的体积相等，且甲的横截面积大于乙的横截面积，所以，甲、乙两个水箱中水流光时，甲需要的时间长，乙箱中的水先流光；（2）设乙箱中水的深度为h，横截面积为S，则水流光的时间：T=kS，当乙水箱中水的深度为时，水流光的时间：T=kS=，则乙箱中的水流掉一半的时间：t=TT=T=，即T=t，所以，剩下的水流完所需时间：T=t=t=（+1）t故答案为：乙；（+1）t10、某同学家的热水器的温度控制器未能正确安装，他从镜子里看到了如图所示的像，则此时显示的温度是29。如果显示的温度是 64，请在下面空格处画出通过镜子看到的数字的像。平面镜应该是成正立等大虚像，左右互换、上下不换的。但是这个题主要是题图不清晰，汉字是什么根本看不清。从题图仔细观察，这个镜子里面的却发现是“左右互换、上下也换的”，所以答案是29。这是因为可能观察者是从天花板上的镜子看到的像。11、如图所示为“风光互补路灯”系统。它在有阳光时通过太阳能电池发电，有风时通过风力发电机发电，并将电能输至蓄电池储存起来，供路灯照明使用。下表为某型号风光互补路灯系统配置方案：风力发电机太阳能电池组件其它元件最小启动风速1.0m/s太阳能电池输出功率36W蓄电池500Ah 12V最小充电风速2.0m/s最大限制风速12.0m/s太阳能转化效率15%大功率LED路灯800W 12V最大输出功率400W 如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为 240W/m2 ,要使太阳能电池的最大输出功率达到 36W，太阳能电池板的面积至少要1m2 。当风速为 6m/s 时，风力发电机的输出功率将变为 50W，在仅靠风力发电的情况下，将蓄电池的电能由 20%充至 90%所需时间为84h。解：（1）太阳能转化效率为15%，所以36W=240W/m215%S，解得太阳能电池板的面积：S=1m2；（2）由蓄电池容量知：W=UIt=12V500A3600s（90%20%）=1.512107J，或4.2103 whP=，所需时间：t=3.024105s=84h12、如图所示的电阻网络中，AC、CB、BD、DA 四边形的电阻为 r，其余各边电阻都相等，但阻值未知，测得 AB 两点之间的总电阻为 R。当在 CD 两点之间连接一段阻值为 R 的电阻时，AB 两点之间的总电阻 R=R；若将 AC、CB、BD、DA 四根电阻丝皆换成阻值为 2r 的电阻，则 AB 两点之间的总电阻 R”=。上下是对称的，所以在 CD 两点之间连接一段阻值为 R 的电阻时完全不影响原电阻，因为这个R上没有电流通过。；13、我们把闭合电路中大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。我国民用交流电的电压为 220V，频率为50Hz。上述 220V 是交流电的电压有效值。有效值是指交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流电的量值称为该交流电的有效值。如下图所示为某交流电电流随时间变化的图像，该交流电的电流有效值为5A。解：（1）我国交流电频率是50Hz；（2）将交流电与直流电通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，取时间为一个周期即T=0.02s，则根据有效值的定义和Q=I2Rt有：（4A）2R+（3A）2R=I2RT，解得：I=5A三、计算题（本题共 32 分）14、（ 8 分）如图所示，一个用电阻丝绕成的线圈浸没在盛油的量热器中。量热器为绝热容器，不会与外界发生热传递。线圈的电阻为 R，R会随温度变化，其变化规律可以用公式 R =R0（1+）表示，式中 R0 为 0时线圈的电阻、为线圈温度、为电阻的温度系数。现将线圈两端接入电压恒定的电源，线圈发热使油温缓慢地上升。已知油的初始温度为 0，此时油温升高的速率为 5.0/min；持续一段时间后，油温上升到 30，此时油温升高的速率变为 4.5/min。试求此线圈电阻的温度系数。 解： 15、（ 12 分）如图(a)所示，一根质量分布均匀的细直硬杆，长度为 L，质量为 m ,在杆的最左端 A 与距右端 L/4 的 B 处立两个相同的支撑物，将细杆水平支起。求：（l）A 处与 B 处的支持力 NA 与 NB 。（2）在杆的最右端 C 再加上一个同样的支撑物，如图（b）所示。假设支撑物均由相同的弹性材料制成，当它们受到挤压时会产生微小形变，其竖直方向上发生的微小形变与弹力成正比，则 ABC 三处的支持力 NA、NB 与 NC 分别为多少？ 解：(1)根据平衡条件得：NA+NB=mg NA=NB解得；(2) 根据平衡条件得：NA+NB+NC=mg NA=NB+ NCyA-yB =3(yB-yC) yA=4yB-3yC根据题设条件：形变与弹力成正比得 NA=4NB-3NC.NC=mg16、（12 分）如图所示，两个焦距分别为 f1 和 f2 的薄透镜 L1 和 L2 平行放置，两透镜的光轴略微错开。已知：两透镜相距 D,D f1；两光轴间的距离为。以透镜 L2 的光心为原点，其主光轴为 x 轴（向右为正方向），向上为 y 轴，在图示平面建立坐标系。求此透镜组右侧的焦点坐标。答： 解法二：（纯数学方法）第一条光线从主光轴笔直穿过透镜一的中心，并由透镜二光心为原点建立坐标系，则光线轨迹可写为：y=-（）x -第二条光线经过第二个透镜的中心和第一个透镜的焦点F1.它经过第二个透镜后的轨迹为y=（）x -求两条直线的交点就是此双透镜系统的焦点。要求这个点，将两式联立求解得x= ，y=即F点坐标.四、实验题（本题共 26 分）17 、（12 分）有一内阻约在 10002000之间的电流表，因年代久远标度值已经看不出，仅有刻度。某同学利用右表所列器材、若干导线和电键等元件设计了一个测量该电流表内阻的电路。下图为已完成部分线路连接的实物连接图。（1）请用笔线代替导线完成实物连接图。 A：待测电流表B：电源E（电压未知）C：电阻箱RA（0-9999）D：滑动变阻器R1（0-20）（2）请完成以下实验步骤：将电键 S 断开，按电路图接好各元件，使滑动片 P 先置于b（选填“a”或“b”）端，电阻箱阻值为零（选填“零”或“最大”）。闭合电键 S，调节滑动片 P 于某一位置，使电流表 G 的指针偏转，并使指针指在最大量程的三分之二（选填“最大量程”、 最大量程的三分之二”、 最大量程的一半”或“最大量程的三分之一”）处。调节电阻箱阻值（选填“滑动变阻器”或“电阻箱阻值”），使电流表 G 的指针指在最大量程的三分之一 （选填“最大量程”、“最大量程的三分之二”、“最大量程的一半”或“最大量程的三分之一”）处。记下 电阻箱 （选填“滑动变阻器”或“电阻箱”）的阻值 R。即得待测电流表内阻为R 。（3）利用此方法测得的电流表内电阻大于其实际的内阻（选填“大于”、“小于”）。造成这种误差的原因是实际上是电流表内阻与滑动变阻器的阻值的差。18 、（14 分）某同学为测量某种油的密度，找到一个特殊的平底试管，该试管内、外截面均匀，管壁有一定厚度，试管底部很薄其厚度可以不计。实验室有以下器材：盛水大容器、尺、滴管、作图用坐标纸、吸水棉和吸水纸、蒸馏水、装在塑料杯内的待测密度的油。他按照如下的方法进行测量：（1）如图所示，将试管开口向上，竖直浸入盛水大容器中；（2）在试管中加水。先加一定量的水，待试管平衡后，用尺测出 lc、lz,然后不断地加水，始终保持试管平衡，测得多组 lc、lz 记入表中；（3）把试管中的水倒掉，并用吸水棉和吸水纸将试管擦干，在试管中滴入待测密度的油，重复上述过程；（4）作图求解油的密度。请你根据上述实验步骤，推导出求解油密度的关系式，并利用表中的数据，通过作图求出油表1表2管中加水管中加油3.7011.705.7012.504.5012.306.0012.604.9012.606.0012.805.2012.906.4013.005.3013.006.8013.305.7013.307.2013.50的密度。解：管壁有厚度，S内、S外不同； 底很很薄，和不计误差。试管底外部受力F外=P外S外=水gS外试管底内部受力F内=P内S内=内gS内F外=F内+M管 =+=K+b 如下图当内外都是水时， K1= 当里面是油时，K2=K1= 再由数据代入算得K1=0.8091 K2=0.6865 =0.8484 g/cm3五判断与说理题（本题共 30 分）19 、（8 分） 如图所示，用电阻率为的导电物质制成内、外半径分别为 a 和 b 的半球壳形状的导体（图中阴影部分）。将半径为 a、电阻不计的球形电极嵌入半球壳内，作为一个引出电极；在导电的外层球壳上镀一层金属膜(电阻不计)作为另外一个电极，设该半球壳导体的阻值为 R。 （1）根据你的判断，R 的合理表达式应为 （ B ）A. R=b+a2ab B. R=b-a2abC. R=ab2(b-a) D. R=ab2(a+b)（2）请对你的判断给出合理的解释。电阻定律为R=L/S，式子中的分子应该是长度，分母应该是面积，所以选项CD的单位均不符合，只有AB可能正确；又因为：当a=b时，相当于该电阻为0，因此B正确。20 、（8 分）在一个大试管内装满水，将一个直径小于试管内径的有机玻璃棒插入试管内，如图所示将整个装置竖起，发现有时候有机玻璃棒会沿试管内壁向上移动，有时会向下移动，请通过计算说明产生上述不同现象的原因。已知有机玻璃棒质量为 m，水的密度为，大气压强为 P0，试管内部截面积为 S。解：设某位置玻璃棒恰好不动，对玻璃棒做受力分析mg+PS=P0S mg=P0S- PS=ghs当时，有机玻璃棒向下移动；当时，有机玻璃棒向上移动；当时，有机玻璃棒静止.21.（14 分）要使管道里的液体作匀速运动，必须在管道两端有一个压强差P，现有一根长为 L，半径为 r 的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量 Q。已知流量 Q 与 L，r，P 有关，还和液体的黏度有关，的单位是 Pa.s。 (1)已知Q=KrPLr ，其中 K 是一个没有单位的常数，所有力学量的单位是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成。请根据等式两边单位应相同的原则，求出、的值。（2）实验求得（1）题中的 K=/8，设成年人主动脉的半径为 r=1.310-2 m,主动脉的血流量为 100ml/s，血液的黏度为 410-3 Pa.s。试求在一段 0.2m 长的主动脉中两端的压强差P，并分析当病人患有动脉粥样硬化（相当于血管内径变小）后对人体健康的影响。解：(1)Q 的单位为，r的单位为米，的单位是 Pa.s就是，的单位是，即得=（米）（）（）可得：3=2 1=2 =0， (2)；当病人患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康.上海市第二十八届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题（2014 年）说明：1本试卷共有五大题，答题时间为 120 分钟，试题满分为 150 分。2答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。3考试完毕后只交答卷纸，试卷可以带回。4.本试卷中常数g取10，水的比热容，水的密度为. 一、选择题（以下每小题只有一个选项符合题意，每小题 4 分，共 32 分） 1、当坐在野外的篝火旁时，我们看到篝火后面的物体是晃动的，原因是（ ） A视觉错误，因为火焰在跳动；B火焰加热空气，使空气密度不均匀且不稳定；C火焰作为光源在抖动，所以经后面物体反射的光也在晃动；D火焰加热了另一边的物体，使它热胀冷缩，所以看到它在晃动。2、如图所示，将 144 根长钉固定在木板上，尖端朝上，将一只气球置于上方，手轻轻放在 气球上。若手轻轻下按，则（ ） A、气球会立即破掉，因为气球受到手的压力；B、气球会立即破掉，因为气球受到钉子的压强过大；C、气球不会破，因为气球受力平衡；D、气球不会破，因为气球受到的压力被分散，压强不足以刺破气球。 3、如果不慎在照相机镜头上粘上一个灰尘颗粒（如图），那么拍摄的相片（ ）A、其上部将出现一个黑点；B、其下部将出现一个黑点；C、其上部和下部皆无黑点；D、其上部和下部各出现一个黑点。4、太阳表面的温度为 6000，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在可见光波段；人体的温度约为 37，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在红外波段。宇宙空间内的电磁辐射相当 于零下 270的物体发出的，这种辐射称为“3K 背景辐射”。3K 背景辐射”的波段为（ ） A、射线； B、射线； C、紫外线； D、无线电波。 5、往热水瓶里灌水，热水瓶在被灌满的过程中，从热水瓶口发出声音的音调（ ） A、越来越高； B、越来越低； C、始终不变； D、忽高忽低。 6、神州十号上天后，宇航员王亚萍在太空授课，做了一个水膜的实验。将细圆环从水中取 出形成水膜，有关水膜厚度的描述正确的是（ ） A、中间薄，四周厚；C、四周和中央一样厚； B、中间厚，四周薄；D、以上三种情况都会出现。 7、如图所示，两个通电螺线管与电源构成图示电路，在其内部和两个螺线管之间中部上方分别放置一个小磁针，静止时小磁针的位置正确的是（ ） 8、如图所示，一个半径为 R 的半圆形的凹槽固定在地面上，一个半径为 KR（K1）的圆柱体从凹槽的右端释放。假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑。刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心 O。当 K=1/5 时，圆柱体滚动到凹槽左端最高点时的箭头指向 为（ ） （A）水平向右；（C）竖直向上； （B）水平向左；（D）竖直向下。 二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）9 、甲、乙两个水箱，上端开口，装有相同体积的水，乙水箱中的水位较高。现在两个水箱底部开两个面积一样的小孔，水从孔中流出。实验观察发现，水箱中的水流光所需要的时间与水箱横截面积成正比、与储水高度的平方根成正比。则箱中的水先流光。设乙箱中的水流掉一半的时间为 t ,则剩下的水流完所需时间为。10、某同学家的热水器的温度控制器未能正确安装，他从镜子里看到了如图所示的像，则此时显示的温度是。如果显示的温度是 64，请在下面空格处画出通过镜子看到的数字的像。11、如图所示为“风光互补路灯”系统。它在有阳光时通过太阳能电池发电，有风时通过风力发电机发电，并将电能输至蓄电池储存起来，供路灯照明使用。下表为某型号风光互补路灯系统配置方案：风力发电机太阳能电池组件其它元件最小启动风速1.0m/s太阳能电池输出功率36W蓄电池500Ah 12V最小充电风速2.0m/s最大限制风速12.0m/s太阳能转化效率15%大功率LED路灯800W 12V最大输出功率400W 如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为 240W/m ,要使太阳能电池的最大输出功率达到 36W，太阳能电池板的面积至少要m 。当风速为 6m/s 时，风力发电机的输出功率将变为 50W，在仅靠风力发电的情况下，将蓄电池的电能由 20%充至 90%所需时间为h。12、如图所示的电阻网络中，AC、CB、BD、DA 四边形的电阻为 r，其余各边电阻都相等，但阻值未知，测得 AB 两点之间的总电阻为 R。当在 CD 两点之间连接一段阻值为 R 的电阻时，AB 两点之间的总电阻 R=；若将 AC、CB、BD、DA 四根电阻丝皆换成阻值为 2r 的电阻，则 AB 两点之间的总电阻 R”=。13、我们把闭合电路中大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。我国民用交流电的电压为 220V，频率为Hz。上述 220V 是交流电的电压有效值。有效值是指交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流电的量值称为该交流电的有效值。如下图所示为某交流电电流随时间变化的图像，该交流电的电流有效值为A。三、计算题（本题共 32 分）14、（ 8 分）如图所示，一个用电阻丝绕成的线圈浸没在盛油的量热器中。量热器为绝热容器，不会与外界发生热传递。线圈的电阻为 R，R会随温度变化，其变化规律可以用公式 R =R0（1+）表示，式中 R0 为 0时线圈的电阻、为线圈温度、为电阻的温度系数。现将线圈两端接入电压恒定的电源，线圈发热使油温缓慢地上升。已知油的初始温度为 0，此时油温升高的速率为 5.0/min；持续一段时间后，油温上升到 30，此时油温升高的速率变为 4.5/min。试求此线圈电阻的温度系数。15、（ 12 分）如图(a)所示，一根质量分布均匀的细直硬杆，长度为 L，质量为 m ,在杆的最左端 A 与距右端 L/4 的 B 处立两个相同的支撑物，将细杆水平支起。求：（l）A 处与 B 处的支持力 NA 与 NB 。（2）在杆的最右端 C 再加上一个同样的支撑物，如图（b）所示。假设支撑物均由相同的弹性材料制成，当它们受到挤压时会产生微小形变，其竖直方向上发生的微小形变与弹力成正比，则 ABC 三处的支持力 NA、NB 与 NC 分别为多少？ 16、（12 分）如图所示，两个焦距分别为 f1 和 f2 的薄透镜 L1 和 L2 平行放置，两透镜的光轴略微错开。已知：两透镜相距 D,D f1；两光轴间的距离为。以透镜 L2 的光心为原点，其主光轴为 x 轴（向右为正方向），向上为 y 轴，在图示平面建立坐标系。求此透镜组右侧的焦点坐标。四、实验题（本题共 26 分）17 、（12 分）有一内阻约在 10002000之间的电流表，因年代久远标度值已经看不出，仅有刻度。某同学利用右表所列器材、若干导线和电键等元件设计了一个测量该电流表内阻的电路。下图为已完成部分线路连接的实物连接图。（1）请用笔线代替导线完成实物连接图。 A：待测电流表B：电源E（电压未知）C：电阻箱RA（0-9999）D：滑动变阻器R1（0-20）（2）请完成以下实验步骤：将电键 S 断开，按电路图接好各元件，使滑动片 P 先置于（选填“a”或“b”）端，电阻箱阻值为（选填“零”或“最大”）。闭合电键 S，调节滑动片 P 于某一位置，使电流表 的指针偏转，并使指针指在（选填“最大量程”、 最大量程的三分之二”、 最大量程的一半”或“最大量程的三分之一”）处。调节（选填“滑动变阻器”或“电阻箱阻值”），使电流表 的指针指在（选填“最大量程”、“最大量程的三分之二”、“最大量程的一半”或“最大量程的三分之一”）处。记下（选填“滑动变阻器”或“电阻箱”）的阻值 R。即得待测电流表内阻为。（3）利用此方法测得的电流表内电阻其实际的内阻（选填“大于”、“小于”）。造成这种误差的原因是。18 、（14 分）某同学为测量某种油的密度，找到一个特殊的平底试管，该试管内、外截面均匀，管壁有一定厚度，试管底部很薄其厚度可以不计。实验室有以下器材：盛水大容器、尺、滴管、作图用坐标纸、吸水棉和吸水纸、蒸馏水、装在塑料杯内的待测密度的油。他按照如下的方法进行测量：（1）如图所示，将试管开口向上，竖直浸入盛水大容器中；（2）在试管中加水。先加一定量的水，待试管平衡后，用尺测出 lc、lz,然后不断地加水，始终保持试管平衡，测得多组 lc、lz 记入表中；（3）把试管中的水倒掉，并用吸水棉和吸水纸将试管擦干，在试管中滴入待测密度的油，重复上述过程；（4）作图求解油的密度。请你根据上述实验步骤，推导出求解油密度的关系式，并利用表中的数据，通过作图求出油表1表2管中加水管中加油3.7011.705.7012.504.5012.306.0012.604.9012.606.0012.805.2012.906.4013.005.3013.006.8013.305.7013.307.2013.50的密度。五判断与说理题（本题共 30 分）19 、（8 分） 如图所示，用电阻率为的导电物质制成内、外半径分别为 a 和 b 的半球壳形状的导体（图中阴影部分）。将半径为 a、电阻不计的球形电极嵌入半球壳内，作为一个引出电极；在导电的外层球壳上镀一层金属膜(电阻不计)作为另外一个电极，设该半球壳导体的阻值为 R。 （1）根据你的判断，R 的合理表达式应为 （ ） A B C D （2）请对你的判断给出合理的解释。20 、（8 分）在一个大试管内装满水，将一个直径小于试管内径的有机玻璃棒插入试管内，如图所示将整个装置竖起，发现有时候有机玻璃棒会沿试管内壁向上移动，有时会向下移动，请通过计算说明产生上述不同现象的原因。已知有机玻璃棒质量为 m，水的密度为，大气压强为 P0，试管内部截面积为 S。21.（14 分）要使管道里的液体作匀速运动，必须在管道两端有一个压强差P，现有一根长为 L，半径为 r 的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量 Q。已知流量 Q 与 L，r，P 有关，还和液体的黏度有关，的单位是 Pa.s。 (1)已知Q=KrPLr ，其中 K 是一个没有单位的常数，所有力学量的单位是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成。请根据等式两边单位应相同的原则，求出、的值。（2）实验求得（1）题中的 K=/8，设成年人主动脉的半径为 r=1.310-2 m,主动脉的血流量为 100ml/s，血液的黏度为 410-3 Pa.s。试求在一段 0.2m 长的主动脉中两端的压强差P，并分析当病人患有动脉粥样硬化（相当于血管内径变小）后对人体健康的影响。上海市第二十八届初中物理竞赛（大同中学杯）参考答案一、1B，2D， 3C， 4D， 5A，6B， 7D，8B， 二、9乙、10，111,84.12.；.1350、. 14. 15. (1)；(2).16.17(2)，零；最大量程的三分之二；电阻箱阻值，最大量程的三分之一，电阻箱；(3)大于，实际上是电流表内阻与滑动变阻器的阻值的差.18.19B20当时，有机玻璃棒向下移动；当时，有机玻璃棒向上移动；当时，有机玻璃棒静止.21.(1)， (2)；当病人患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康.18
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