南通通州区育才中学2015-2016学年八年级上期中试卷含答案.doc

江苏南通通州区育才中学2015-2016学年八年级（上）期中测试数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列三条线段，能组成三角形的是（ ）A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，62.下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.若等腰三角形底角为72，则顶角为（ ） A108 B72 C54 D364. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ） A. n个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个5.已知ABC中，A、B、C三个角的比例如下，其中能说明ABC是直角三角形的是（ ）A、2：3：4 B、1：2：3 C、4：3：5 D、1：2：26.如图所示，下列条件中，不能判断的是( )A.AB=DE B.B=E C.EF=BC D.EFBC第8题图第7题图第6题图7.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）第9题图ASSS BSASCAASDASA8.如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列等式不正确的是（）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE9.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是（ ）A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角10.如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（）A180B360C540D720第10题图二、填空题（每题3分，共24分）11.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2= 。第14题图第13题图第11题图12. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。13.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 14.如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.15. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。16.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 第16题图第18题图17. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520，则原多边形有 _条边。18.如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度三、解答题（共46分）19.（5分）如图所示，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求证：A=D.20（6分）如图所示，在ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE（2）若B=30，ACB=130，求BAD和CAD的度数21（5分）如图，已知E是AOB的平分线上的一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C，D求证：OE垂直平分CD22（5分）已知：如图，AC=AB，1=2，3=4求证：AE=AD23（5分）如图，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B试说明AD+AB=BE24.（6分）（2014湖南邵阳中考）如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明25（6分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D（1）求证：ADCCEB（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度 26（7分）如图，在ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC（1）如图1，填空B= ，C= ；（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MHAD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2求证：ANE是等腰三角形；试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明江苏南通通州区育才中学2015-2016学年八年级（上）期中测试数学试题（参考答案）一、选择题1-5ACDCB 6-10CDDBB二、填空题11.270度 12.19cm 13.55度 14.315.19 16.31.5 17.15或16或17 18.72度三、解答题19.证明： BE=CF， BE+EF=CF+EF， 即BF=CE. 又 AB=DC，B=C， ABFDCE. A=D. 20解：（1）如图：（2）B=30，ACB=130，BAC=18030130=20，ACB=D+CAD，ADBC，CAD=13090=40，BAD=20+40=6021.证明：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，DE=CE，OE=OE，在RtODE与RtOCE中，RtODERtOCE（HL），OD=OC，DOC是等腰三角形，OE是AOB的平分线，OE是CD的垂直平分线22证明：1=2，1+BAC=2+BAC，EAC=DAB，在EAC和DAB中，EACDAB（ASA），AE=AD23解：DCE=90（已知），ECB+ACD=90，EBAC，E+ECB=90（直角三角形两锐角互余）ACD=E（同角的余角相等）ADAC，BEAC（已知），A=EBC=90（垂直的定义）在RtACD和RtBEC中，RtACDRtBEC（AAS）AD=BC，AC=BE（全等三角形的对应边相等），AD+AB=BC+AB=ACAD+AB=BE24. 解：（1）ABECDF，AFDCEB.（2）选ABECDF进行证明. ABCD， 1=2. AF=CE， AF+EF=CE+EF, 即AE=FC，在ABE和CDF中， ABECDF（AAS）25.（1）证明：如图，ADCE，ACB=90，ADC=ACB=90，BCE=CAD（同角的余角相等）在ADC与CEB中，ADCCEB（AAS）；（2）由（1）知，ADCCEB，则AD=CE=5cm，CD=BE如图，CD=CEDE，BE=ADDE=53=2（cm），即BE的长度是2cm26.解：（1）BA=BC，BCA=BAC，DA=DB，BAD=B，AD=AC，ADC=C=BAC=2B，DAC=B，DAC+ADC+C=180，2B+2B+B=180，B=36，C=2B=72，故答案为：36；72；（2）在ADB中，DB=DA，B=36，BAD=36，在ACD中，AD=AC，ACD=ADC=72，CAD=36，BAD=CAD=36，MHAD，AHN=AHE=90，AEN=ANE=54，即ANE是等腰三角形；CD=BN+CE证明：由知AN=AE，又BA=BC，DB=AC，BN=ABAN=BCAE，CE=AEAC=AEBD，BN+CE=BCBD=CD，即CD=BN+CE