冀教版九中2020年中考数学一模试卷I卷

冀教版九中2020年中考数学一模试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）b0a；|b|0；a-ba+b。A . B . C . D . 2. （2分）当a= ，b=1时，代数式（a+2b）（a2b）的值为（ ） A . 3B . 0C . 1D . 23. （2分）下列图形中是中心对称图形的是（ ）A . 正三角形B . 正方形C . 等腰梯形D . 正五边形4. （2分）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体其主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知水池的容量为50米3 ， 每时灌水量为n米3 ， 灌满水所需时间为t（时），那么t与n之间的函数关系式是（ ） A . t=50nB . t=50nC . t= D . t=50+n6. （2分）以下命题正确的是（ ）A . 圆的切线一定垂直于半径；B . 圆的内接平行四边形一定是正方形；C . 直角三角形的外心一定也是它的内心；D . 任何一个三角形的内心一定在这个三角形内7. （2分）已知：如图，在直角ABC中，ACB=90，CAB=30，P为形内一点，BPC=120，若BP=3，则PAB的面积为（ ） A . 9B . 4 C . 3 D . 8. （2分）在RtABC中，C=90，tanB=，BC=，则AC等于（ ）A . 4B . 4C . 3D . 69. （2分）下列叙述正确的是（ ）A . 正六边形的一个内角是108B . 不可能事件发生的概率为1C . 不在同一直线上的三个点确定一个圆D . 两边及其一边的对角线相等的两个三角形全等10. （2分）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共11分)11. （2分）用科学记数法表示：0.0000025=_，-1490000000=_ 12. （1分）ABC的周长为8，AB=AC=x，BC=y，则y与x的函数关系式是（写出自变量x的取值范围）_ 13. （1分）不等式组 的解集是_14. （1分）已知xy=1，xy=2，则代数式x3y2x2y2+xy3的值是_ 15. （1分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是_16. （1分）如图，点A、B、C在半径为9的O上， 弧AB的长为2 ， 则ACB的大小是_.17. （1分）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下： 根据这个规则，则方程2*x=9的解为_ 18. （1分）如图，O的半径是2，直线1与O相交于A、B两点，M，N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB的面积最大值是_。 19. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点 （不与B，C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且 下列结论： ADEACD； 当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或 ； CD2=CECA 其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）20. （1分）如图，AC为正方形ABCD的对角线，延长AB到E，使AE=AC，以AC为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为 ，则正方形边长_ 三、 解答题 (共7题；共77分)21. （5分）计算： 22. （8分）如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，OC=6，A=60，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PMx轴于点M点，点E与E关于x轴对称，连接BP、EM （1）请直接写出点A的坐标为_，点B的坐标为_； （2）当BP+PM+ME的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为_； （3）如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理由 23. （13分）某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）参加调查的人数共有_人；在扇形图中，m=_；将条形图补充完整_； （2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？ （3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率 24. （11分）在矩形ABCD中,AD=3，CD=4,点E在边CD上,且DE=1. （1）感知：如图，连接AE，过点E作 ，交BC于点F，连接AF，易证： (不需要证明)；（2）探究：如图，点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合)，连接PE，过点E 作 ,交BC于点F，连接PF.求证： 相似;（3）应用：如图，若EF交AB边于点F， ，其他条件不变，且 的面积是6，则AP的长为_.25. （10分）“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg，请解答下列问题：（1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩 （2）2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？ 26. （15分）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD （1）求证：DAC=DBA； （2）求证：P是线段AF的中点； （3）连接CD，若CD3，BD4，求O的半径和DE的长 27. （15分）已知抛物线y=a（x+3）（x1）（a0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y= x+b与抛物线的另一个交点为D（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标；（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒 个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共77分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、