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冀教版九中2020年中考数学一模试卷I卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列式子中正确的是( )b0a;|b|0;a-ba+b。A . B . C . D . 2. (2分)当a= ,b=1时,代数式(a+2b)(a2b)的值为( ) A . 3B . 0C . 1D . 23. (2分)下列图形中是中心对称图形的是( )A . 正三角形B . 正方形C . 等腰梯形D . 正五边形4. (2分)如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体其主视图是( )A . B . C . D . 5. (2分)已知水池的容量为50米3 , 每时灌水量为n米3 , 灌满水所需时间为t(时),那么t与n之间的函数关系式是( ) A . t=50nB . t=50nC . t= D . t=50+n6. (2分)以下命题正确的是( )A . 圆的切线一定垂直于半径;B . 圆的内接平行四边形一定是正方形;C . 直角三角形的外心一定也是它的内心;D . 任何一个三角形的内心一定在这个三角形内7. (2分)已知:如图,在直角ABC中,ACB=90,CAB=30,P为形内一点,BPC=120,若BP=3,则PAB的面积为( ) A . 9B . 4 C . 3 D . 8. (2分)在RtABC中,C=90,tanB=,BC=,则AC等于( )A . 4B . 4C . 3D . 69. (2分)下列叙述正确的是( )A . 正六边形的一个内角是108B . 不可能事件发生的概率为1C . 不在同一直线上的三个点确定一个圆D . 两边及其一边的对角线相等的两个三角形全等10. (2分)如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题;共11分)11. (2分)用科学记数法表示:0.0000025=_,-1490000000=_ 12. (1分)ABC的周长为8,AB=AC=x,BC=y,则y与x的函数关系式是(写出自变量x的取值范围)_ 13. (1分)不等式组 的解集是_14. (1分)已知xy=1,xy=2,则代数式x3y2x2y2+xy3的值是_ 15. (1分)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现“一正一反”的概率是_16. (1分)如图,点A、B、C在半径为9的O上, 弧AB的长为2 , 则ACB的大小是_.17. (1分)对任意两实数a、b,定义运算“*”如下: 根据这个规则,则方程2*x=9的解为_ 18. (1分)如图,O的半径是2,直线1与O相交于A、B两点,M,N是O上的两个动点,且在直线l的异侧,若AMB=45,则四边形MANB的面积最大值是_。 19. (1分)如图,在ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点 (不与B,C重合),ADE=B=,DE交AC于点E,且 下列结论: ADEACD; 当BD=6时,ABD与DCE全等;DCE为直角三角形时,BD为8或 ; CD2=CECA 其中正确的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上)20. (1分)如图,AC为正方形ABCD的对角线,延长AB到E,使AE=AC,以AC为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为 ,则正方形边长_ 三、 解答题 (共7题;共77分)21. (5分)计算: 22. (8分)如图1,已知平行四边形ABCO,以点O为原点,OC所在的直线为x轴,建立直角坐标系,AB交y轴于点D,AD=2,OC=6,A=60,线段EF所在的直线为OD的垂直平分线,点P为线段EF上的动点,PMx轴于点M点,点E与E关于x轴对称,连接BP、EM (1)请直接写出点A的坐标为_,点B的坐标为_; (2)当BP+PM+ME的长度最小时,请直接写出此时点P的坐标为_; (3)如图2,点N为线段BC上的动点且CM=CN,连接MN,是否存在点P,使PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的EP的值;若不存在,请说明理由 23. (13分)某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查,要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图 请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)参加调查的人数共有_人;在扇形图中,m=_;将条形图补充完整_; (2)如果该校有3500名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人? (3)该社团计划从篮球、足球和乒乓球中,随机抽取两种球类组织比赛,请用树状图或列表法,求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率 24. (11分)在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,点E在边CD上,且DE=1. (1)感知:如图,连接AE,过点E作 ,交BC于点F,连接AF,易证: (不需要证明);(2)探究:如图,点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合),连接PE,过点E 作 ,交BC于点F,连接PF.求证: 相似;(3)应用:如图,若EF交AB边于点F, ,其他条件不变,且 的面积是6,则AP的长为_.25. (10分)“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg,请解答下列问题:(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩 (2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子? 26. (15分)已知:如图,ABC内接于O,AB为直径,CBA的平分线交AC于点F,交O于点D,DEAB于点E,且交AC于点P,连结AD (1)求证:DAC=DBA; (2)求证:P是线段AF的中点; (3)连接CD,若CD3,BD4,求O的半径和DE的长 27. (15分)已知抛物线y=a(x+3)(x1)(a0),与x轴从左至右依次相交于A、B两点,与y轴相交于点C,经过点A的直线y= x+b与抛物线的另一个交点为D(1)若点D的横坐标为2,求抛物线的函数解析式;(2)若在第三象限内的抛物线上有点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似,求点P的坐标;(3)在(1)的条件下,设点E是线段AD上的一点(不含端点),连接BE一动点Q从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒 个单位的速度运动到点D后停止,问当点E的坐标是多少时,点Q在整个运动过程中所用时间最少?第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题;共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题;共77分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、
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