《向量的加法运算及其几何意义》导学案.doc

2.2.1向量的加法运算及其几何意义导学案【学习目标】1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和，培养数形结合解决问题的能力； 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；【重点难点】教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.【知识链接】一、 复习提问:1、什么叫向量？ 叫向量。2、长度为零的向量叫做 。零向量的方向具有 性。3、长度等于一个单位的向量叫做 。4、方向相同或相反的非零向量叫做 ，也叫 。5、长度相等且方向相同的向量叫做 。强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置。二、情景设置：元旦假期将到，某人计划外出去三亚旅游，从重庆（记作A）到昆明（记作B），再从B到三亚（记作C），这两次的位移和可以用哪个向量表示？ 学习过程问题1：向量的加法运算是如何定义的？ 叫做向量的加法.问题2：求向量和的方法有哪些？这两个法则的要点分别是什么以及何种情况下能应用？ 向量加法的三角形法则： ABCa+ba+baabbaa如图，已知向量、在平面内任取一点，作，则向量叫做与与的和，记作+，即 +，规定： 。向量加法的平行四边形法则： 。ba例1、已知向量、，分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作向量+作法1（三角形法则）：作法2（平行四边形法则）：总结：1. 两相向量的和仍是 ；2. 向量加法的三角形法则:首尾相接;任何向量都适用 向量加法的平行四边形法则：统一起点；非零不共线向量3. “向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加。课堂练习1 1. 化简：思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是？2. 课本84页第1，2题探究合作:（1）当向量与不共线时，|+| |+|；（2）当与同向时，则+、 （填同向或反向），且|+| |+|；当与反向时，若|，则+的方向与相同，且|+| |-|；若|，则+的方向与相同，且|+| |-|.一般地：巩固练习：课堂小结同学们，通过这节课的学习你有哪些收获呢？1.向量加法的定义2.向量加法的两种法则：(1)三角形法则：首尾相接(2)平行四边形法则：作平移,共起点,四边形,连对角 课后作业高考调研课时作业十七2