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一元二次方程计算题训练知识梳理：1. 直接开平方法特点：左边是平方的形式，右边是非负数的形式2. 配方法（1） 步骤：系数化1；移项；配方；开方；写解（2） 难点：用配方法求最值3. 公式法（1） 公式的推导（2） 步骤：化为一般形式；确定a、b、c；判断；代人公式；写解4. 因式分解法（1） 提公因式法（2） 公式法（3） 十字相乘法5. 综上，除明显用直接开平方法外，优先选用因式分解法比较快捷。一：分别用下列方法解方程（1） （直接开平方法） (2)4x28x+1=0（配方法）（3）3x2+5(2x+1)=0（公式法） （4）（因式分解法） 二：用配方法解方程：（1） （2）x 2x 2 0（3） 三：用适当的方法解方程（1） （2） （3） （4） （5） （6）x2=9 （7）2(x2)2=50， （8） （9） （10） 3x24x0 （11）x（x2）5（x2） (12)4x29=0 （13） （14）x2x40 (15)(x 1 )(3x +1 ) = 0 （16）（5x1）23（5x1） (17) (x+1)2=(2x1)2 （18）(x+3)(x1)=5 （19）（y1）（y2）（2y）； (20)(x2 1 )2 5(x2 1 ) + 4 = 0（21）x22x24xx2。 (22)(x1)(2x+1)=2 （23）（24）(t3)2+t=3 （25）2x（2x1）（x1）（2x11）0。 2006学年上学期学生测验评价参考资料九年级数学第22章 （一元二次方程）班级 姓名 学号 题号一二三总分1415161718得分学生对测验结果的自评教师激励性评价和建议一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）A、 B、 C、或 D、5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、97.使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k09.已知方程，则下列说中，正确的是（ ）（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2（C）方程两根和是 （D）方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:(每小题4分,共20分)11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_.13.14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是_.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_.16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于_.17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_.19.已知是方程的两个根，则等于_.20.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是 ， .三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）21. 22. 四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.解答题（本题9分）已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空题：11、提公因式 12、-或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2 16、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+)2=0 x2-3x+2=0 x+=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= - x1=1 x2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x，则有 (1-x)2=1-36% (1-x)2=0.64 1-x=0.8 x=10.8x1=0.2 x2=1.8（舍去）答：每年降低20%。24、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35（舍去）答：道路应宽1m25、解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为X1,X2，则(X12+X22)- X1X2=21(X1+X2)2-3 X1X2 =21-2(m-2)2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0m1=-1 m2=17因为0，所以m0，所以m-14
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