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高中物理动态问题分类解析 高中物理学中的动态问题，涉及到的物理量较多，各个物理量相互关联，彼此影响，物理过程复杂多变又相互牵连。学生在分析此类问题时往往感觉理不出头绪，大有顾此失彼之感，成为学习的难点。此类问题能很好地考查学生对知识掌握的全面程度及逻辑推理能力，因此在历年高考中，出现频率较高。下面结合典型例题，对高中阶段常见的6种类型的动态问题作出归类分析和总结。1、共点力平衡中的动态平衡问题例1.重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，如图1所示。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力、的大小各如何变化？F2G图1 F1F2G图2解析：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、三个矢量应组成封闭的三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；的方向不变；的起点在G的终点处，而终点必须在所在的直线上，由图2可知，挡板逆时针转动900过程中，矢量也逆时针转动900，因此逐渐变小，先变小后变大。（当，即挡板与斜面垂直时，最小）总结：力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。应用的关键是画好力的矢量三角形。这种方法的优点是形象直观。针对练习：（2012新课标卷.16）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为，球对木板的压力大小为。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ） A始终减小，始终增大 B始终减小，始终减小 C先增大后减小，始终减小 D先增大后减小，先减小后增大 OTFBAG图3例2.如图3所示，整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为300。AB连线与OB垂直。若使带电小球A的电荷量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力为多大？解析：小球A电荷量加倍后，球B仍受重力G、绳的拉力T、库仑力F，但3个力的方向已不再具有特殊的几何关系。若用正交分解法，设角度，列关系式，很难得到结果。此时应改变思路，并比较两个平衡状态之间有无必然联系。于是变正交分解为力的合成，注意观察不难发现，AOB与FBT围成的三角形相似，则有。说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T大小不变。由球A电荷量未加倍时这一特殊状态可以得到T=Gcos300。球A电荷量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos300。总结：相似三角形法是解决平衡问题常用的一种方法。当处于平衡或动态平衡的物体所受3个力均受到某一几何约束时，每个力的方向必与某一特定的方向相同，则力的三角形必与某一几何三角形相似，其对应边成比例。正确的受力分析，画出力的三角形并寻找与其相似的几何三角形便成为解题的关键。2、机车加速过程的动态分析机车的两种加速问题：恒定功率的加速。由公式和知（其中为阻力），由于恒定，随着的增大，必将减小，也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到，这时达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。因为为变力，这种加速过程发电机做的功只能用计算，不能用计算。恒定牵引力的加速。由公式和知，由于恒定，所以恒定，汽车做匀加速运动，而随着的增大，也将不断增大，直到P达到额定功率，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。因为功率P是变化的，这种加速过程发电机做的功只能用计算，不能用计算。例3质量为2的农用汽车，发动机额定功率为30，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到时的瞬时加速度是多大？解析：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F等于阻力，即，而速度为时的牵引力，再利用，可以求得这时的 。总结：当汽车从静止开始沿水平路面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是和，但要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。3、平行板电容器的动态分析电容器和电源连接如图4所示，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化：电键保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电荷量，而，。充电后断开，保持电容器带电荷量恒定，这种情况下。S图4 P图54一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷电荷量很小固定在P点，如图5所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（A）U变小，E不变 （B）E变大，变大（C）U变小，不变 （D）U不变，不变解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意板间场强的一个特点：，即对于介质介电常数为的平行板电容器而言，两极板间场强只与极板上单位面积的带电荷量成正比。带电荷量Q不变，两极板间场强E保持不变，由于板间距离减小，据可知，电容器的电压U变小。由于场强E保持不变，因此，P点与接地的负极板即与地的电势差保持不变，即P点的电势保持不变，因此电荷在P点的电势能保持不变。所以本题应选A、C。总结：电容式传感器在测量中有着重要的应用，因此在复习中不可忽视。关键在于抓住所测物理量与电容器中电容的联系，问题就迎刃而解了。引申：上题中若上极板不动，而下极板向下移动少许，U、E、有如何变化？4、闭合电路中的动态分析闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压（或分压）关系、并联电路的电流（或分流）关系。分析的基本思路是：“部分整体部分”，PESr图6（1）即从局部元件变化入手，确定整个电路的总阻值如何变化（电路中不论是串联部分还是并联部分，只要一个电阻的阻值增大，整个电路的总阻值就增大，只要一个电阻的阻值减小，整个电路的总阻值就减小；电键接通或断开，将怎样影响总电阻的变化）；（2）根据闭合电路欧姆定律确定干路电流和路端电压的变化（外=E-Ir）；（3）再由部分电路欧姆定律、串并联电路的特点和性质判断其他物理量的变化情况。即增大减小增大减小增大减小减小增大注：在选取研究对象方面，可采取扫清外围、逐步逼近的方法。由于通常离变化元件越近的电路与之联系也会越密切，因此其物理量变化也将越复杂。不妨从与变化元件联系最少的电路开始分析，再逐步推理，从已知条件出发，循着规律，一步一个结论，将结论又作为已知条件向下推理，最后判断与变化元件相关物理量的变化情况。以图6所示为例，设增大，总电阻一定增大；由，I一定减小；由，U一定增大；因此、一定增大；由，、一定减小；由，、一定增大；由，一定减小。总结：（1）总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；（2）变化电阻本身和总电路变化规律相同；（3）和变化电阻有串联关系的（通过变化电阻的电流也通过该电阻）看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；（4）和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。方法归纳：方法一：程序法。基本思路是：“部分整体部分”。如：上例分析。方法二：结论法“串反并同”。“串反”：是指某一电阻阻值增大（或减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、消耗的电功率都将减小（或增大）；“并同”：是指某一电阻阻值增大（或减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、消耗的电功率都将增大（或减小）。 以图6为例分析：增大，与它串联的元件有：、r，故、一定减小；与它并联的元件有：、，则、一定增大。注：“串反并同”适用于电源内阻不为0的纯电阻电路。方法三：极端法。即因滑动变阻器滑片移动引起电路变化的问题，可将滑片分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。5、电磁感应中的动态分析 这类问题覆盖面广，题型也多种多样，但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：确定电源（E、r）感应电流运动导体所受的安培力合外力变化情况运动状态分析临界状态图7CABDBab图8例5.如图8所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为、垂直于导轨放置的金属棒，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中棒的最大速度。已知与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻都不计。解析：沿导轨下滑过程中受4个力作用，即重力、支持力、摩擦力和安培力，由静止开始下滑后，将是（为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到时，其速度即增到最大，此时必将处于平衡状态，以后将以匀速下滑。下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律有：-（1）闭合电路ACba中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律有：-（2）根据右手定则可判定感应电流方向为aACba，再根据左手定则可判定它受的安培力方向，其大小为：-（3）取平行和垂直导轨的两个方向对所受的力进行正交分解，应有：， 由（1）（3）式可得：以为研究对象，根据牛顿第二定律应有：做加速度减小的变加速运动，当时速度达到最大，因此达到时应有：-（4） 解得总结：（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。（2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。6、理想变压器中的动态问题理想变压器中各物理量的制约关系为：电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，即，可简述为“原制约副”。电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，且输入电压确定时，原线圈中的电流由副线圈中的输出电流决定，即，可简述为“副制约原”。负载制约：变压器副线圈中的功率由用户负载决定，变压器副线圈中的电流由用户负载及电压决定，即；总功率动态问题分析的思路程序可表示为：决定决定决定决定baPRS图9例6.图9为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，为加在原线圈两端的电压，为原线圈中的电流强度，则保持及P的位置不变，S由a合到b时，将增大。保持及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小。保持不变，S合在a处，使P上滑，将增大。保持P的位置不变，S合在a处，若增大，将增大。解析：S由a合到b时，减小，由，可知增大，随之增大，而，又，从而增大，（A）正确；S由b合到a时，与上述情况相反，将减小，（B）正确；P上滑时，R增大，减小，又，从而减小，（C）错误；增大，由可知，增大，随之增大，由可知也增大，（D）正确。答案（A）、（B）、（D）总结：解决此类问题关键在于深刻理解变压器工作原理，辨清原线圈中的变量与不变量及各物理量间“谁制约谁”的制约关系。