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1下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 2E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过E，F，G的截面平行的棱的条数是 A0 B1 C2 D3 3 直线及平面，使成立的条件是（ ） A B C D4若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线与m异面 B内不存在与m平行的直线C内存在唯一的直线与m平行 D内的直线与m都相交5下列命题中，假命题的个数是（ ） 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交； 过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行； 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行； a和b异面，则经过b存在唯一一个平面与平行A4 B3 C2D16已知空间四边形中，分别是的中点，则下列判断正确的是（ ） A B C D二、填空题7在四面体ABCD中，M，N分别是面ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_.8如下图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB/面MNP的图形的序号的是 9 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD中点，则BD1和平面ACE位置关系是 一、选择题1D 【提示】当时，内有无数多条直线与交线平行，同时这些直线也与平面平行.故A，B，C均是错误的2C 【提示】棱AC，BD与平面EFG平行，共2条.3C【提示】则或异面；所以A错误；则或异面或相交，所以B错误；则或异面，所以D错误；，则，这是公理4，所以C正确.4B 【提示】若直线m不平行于平面，且m，则直线m于平面相交，内不存在与m平行的直线.5B 【提示】错误.过平面外一点有且只有一个平面和这个平面平行，有无数多条直线与它平行.过直线外一点有无数个平面和这条直线平行平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行或其中一条在平面上.6. D 【提示】本题可利用空间中的平行关系，构造三角形的两边之和大于第三边.二、填空题7平面ABC，平面ABD【提示】连接AM并延长，交CD于E，连结BN并延长交CD于F，由重心性质可知，E、F重合为一点，且该点为CD的中点E，由=得MNAB.因此，MN平面ABC且MN平面ABD.8. 【提示】对于，面MNP/面AB,故AB/面MNP.对于，MP/AB,故AB/面MNP,对于，过AB找一个平面与平面MNP相交，AB与交线显然不平行，故不能推证AB/面MNP.9平行【提示】连接BD交AC于O，连OE，OEB D，OEC平面ACE，B D平面ACE.一、选择题1，是两个不重合的平面，a，b是两条不同直线，在下列条件下，可判定的是（ ）A，都平行于直线a，bB内有三个不共线点到的距离相等Ca，b是内两条直线，且a，bDa，b是两条异面直线且a，b，a，b2两条直线a，b满足ab，b，则a与平面的关系是（ ）Aa Ba与相交Ca与不相交Da3设表示直线，表示平面，P是空间一点，下面命题中正确的是（ ） A，则 B，则 C，则 D，则4一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）A.异面B.相交C.平行D.不能确定5.下列四个命题中，正确的是（ ）夹在两条平行线间的平行线段相等；夹在两条平行线间的相等线段平行；如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行AB C D6a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是A过A有且只有一个平面平行于a，b B过A至少有一个平面平行于a，bC过A有无数个平面平行于a，bD过A且平行a，b的平面可能不存在二、填空题7a，b，为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：其中正确的命题是_.（将正确的序号都填上）8设平面，A，C，B，D，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS=_.9如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，DD1，DC中点，N是BC中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足 时，有MN平面B1BD D1一、选择题1D【提示】A错，若ab，则不能断定；B错，若A，B，C三点不在的同一侧，则不能断定；C错，若ab，则不能断定；D正确.2C【提示】若直线a，b满足ab，b，则a 或a3D 【提示】根据面面平行的性质定理可推证之.4C【提示】设=l，a，a，过直线a作与、都相交的平面，记=b，=c，则ab且ac，bc.又b，=l，bl.al.5A【提示】6 D【提示】过点A可作直线aa，bb，则ab=A，a，b可确定一个平面，记为.如果a，b，则a，b.由于平面可能过直线a、b之一，因此，过A且平行于a、b的平面可能不存在.二、填空题7.8.68或【提示】如图（1），由可知BDAC，=，即=，SC=68.如图（2），由知ACBD，=，即=.SC=.9MHF【提示】易证平面NHF平面BD D1 B1，M为两平面的公共点，应在交线HF上. 一、选择题1下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D2下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）A有一个角是直角的四边形 B有两个角是直角的四边形 C有三个角是直角的四边形 D有四个角是直角的四边形3垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能4如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A B C D随点的变化而变化。5互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A B C D6把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）A B C D 二、填空题1 已知是两条异面直线，那么与的位置关系_。2 直线与平面所成角为，则与所成角的取值范围是 _ 3棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为 。4直二面角的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，则 。5下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_。第二章 点、直线、平面之间的位置关系 基础训练A组答案一、选择题 1. A 两条直线都和同一个平面平行，这两条直线三种位置关系都有可能两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线三种位置关系都有可能一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线也可在这个平面内2. D 对于前三个，可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；在翻折的过程中，某个瞬间出现了有三个直角的空间四边形3.D 垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系4.B 连接，则垂直于平面，即，而，5.D 八卦图 可以想象为两个平面垂直相交，第三个平面与它们的交线再垂直相交6.C 当三棱锥体积最大时，平面，取的中点，则是等要直角三角形，即二、填空题1.异面或相交 就是不可能平行2. 直线与平面所成的的角为与所成角的最小值，当在内适当旋转就可以得到，即与所成角的的最大值为3. 作等积变换：而4.或 不妨固定，则有两种可能5. 对于（1）、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本之间；（2）是对的；（3）是错的；（4）是对的三、解答题1.证明：2.略
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