反比例函数与平行四边形

反比例函数与平行四边形专题训练三 一 反比例函数与平行四边形结合 例 1 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 BC 2AB A B 两点的坐标分别是 1 0 0 2 C D 两点在反比例函数 的图象上 则求 的值 0 xkyk 变式 1 如图 ABCD 的顶点 A B 的坐标分别是 A 1 0 B 0 2 顶点 C D 在双曲线 上 边 AD 交 y 轴于点 E 且四边形 BCDE 的面积是 ABE 面积的 5 倍 则求 k xky 变式 2 如图 直线 交反比例函数 的图象于点 A 交 轴于点 B 且过点 C 1 2 3 xyxky x 将直线 AB 向下平移 线段 CA 平行到线段 OD 当点 D 也在反比例函数 的图象上时 求 D 点坐ky 标及 的值 k 二 反比例函数与矩形结合 例 2 如图 直线 与 轴分别交于 A B 两点 四边形 ABCD 为矩形 点 C 在 x 轴上 21 xyy 点 D 在双曲线 上 求 的值 0 kk 变式 如图 矩形 ABCO 点 E 在 AB 上 且 BE 2AE 点 F 在 BC 上 双曲线 正好过 E F 两点 xky 求 的值 4 BOFSk 三 反比例函数与菱形结合 例 3 如图 点 A 在双曲线 上 点 B 在双曲线 上 点 B 在点 A 的右侧 且 AB xxy32 xky 轴 若四边形 OABC 是菱形 且 AOC 60 则求 k 的值 变式 如图 在菱形 OABC 中 A 双曲线 经过点 C 且 OB AC 40 求 k 的值 0 5 0 xky 四 反比例函数与正方形 例 4 如图 正方形 A1B1P1P2 的顶点 P1P2 在反比例函数 的图象上 顶点 A1 B1 分别在 轴 xy2 x 轴的正半轴上 在其右侧作正方形 P2P3A2B2 顶点 P3 在反比例函数 的图象上 顶y 0 xy 点 A2 在 轴的正半轴上 求点 P2 和 P3 的坐标 x 变式 如图 点 B 3 3 在双曲线 上 点 D 在双曲线 上 点 A C 分 0 xky 04 xy 别在 轴 轴的正半轴上 有 ABCD 为正方形 xy 1 求 的值 k 2 求点 A 的坐标