2017届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)

廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 1 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 2016 2017 学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 18 24 25 共 15 套 整理 廖老师 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 2 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 宝山区一模压轴题 18 宝山 如图 为直角 的斜边 上一点 交 于 如果 沿着 翻折 DABCDEAB CEADE 恰好与 重合 联结 交 于 如果 那么ABEF8 1tan2 F 图18FEDCA B 24 宝山 如图 二次函数 的图像与 轴交于 两点 与 轴交于点 已知点23 0 yaxa xB y C 4 0 A 1 求抛物线与直线 的函数解析式 AC 2 若点 是抛物线在第二象限的部分上的一动点 四边形 的面积为 求 关于 的函数关系 Dmn OCDASm 3 若点 为抛物线上任意一点 点 为 轴上任意一点 当以 为顶点的四边形是平行四边形时 EFxEF 请直接写出满足条件的所有点 的坐标 E xy 图24BACO 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 3 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 宝山 如图 1 所示 为矩形 的边 上一点 动点 同时从点 出发 点 以 的速EABCDPQ BP1 cms 度沿着折线 运动到点 时停止 点 以 的速度沿着 运动到点 时停止 设 同BD Q2 cmsCQ 时出发 秒时 的面积为 已知 与 的函数关系图像如图 2 其中曲线 为抛物线的一部分 tPQ2ycmyt OG 其余各部分均为线段 1 试根据图 2 求 时 的面积 关于 的函数解析式 05t BPt 2 求出线段 的长度 BCED 3 当 为多少秒时 以 为顶点的三角形和 相似 t ABED 4 如图 3 过点 作 于 绕点 按顺时针方向旋转一定角度 如果 中 的F FBEFD 对应点 恰好和射线 的交点 在一条直线 求此时 两点之间的距离 HI GCI ty 图3图2图1 5 I GFA14040205QAB C CBDEP DEH 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 4 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 崇明县一模压轴题 18 崇明 如图 已知 中 于点 点 在 上 且 联结 将ABC 45 oAHBC DAHC BD 绕点 旋转 得到 点 分别与点 对应 联结 当点 落在 上时 不与BHDVEHFDEFEFAF 重合 如果 那么 的长为 C4 tan3 24 崇明 在平面直角坐标系中 抛物线 与 轴交于点 与 轴的正半轴交于点 235yxbc y 0 3 Ax 5 0 B 点 在线段 上 且 联结 将线段 绕着点 顺时针旋转 得到线段 过点 作直线DOB1D AD9 DE 轴 垂足为 交抛物线于点 lx HF 1 求这条抛物线的解析式 2 联结 求 的值 FcotE 3 点 在直线 上 且 求点 的坐标 Gl45G 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 5 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 崇明 在 中 以 为斜边向右侧作等腰直角 是ABC 90 3cot2A62C BEBC P 延长线上一点 联结 以 为直角边向下方作等腰直角 交线段 于点 联结 BEPCPD CFD 1 求证 ED 2 若 的面积为 求 关于 的函数解析式 并写出定义域 PxB yx 3 当 为等腰三角形时 求 的长 FE 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 6 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 奉贤区一模压轴题 18 奉贤 如图 3 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 3 点 P 是边 AD 上的一点 联结 BP 将 ABP 沿着 BP 所在直 线翻折得到 EBP 点 A 落在点 E 处 边 BE 与边 CD 相交于点 G 如果 CG 2DG 那么 DP 的长是 24 奉贤 如图 在平面直角坐标系中 xOy 中 抛物线 与 x 轴相交于点 A 1 0 和点 B 与 y 轴相2yxbc 交于点 C 0 3 抛物线的顶点为点 D 联结 AC BC DB DC 1 求这条抛物线的表达式及顶点 D 的坐标 2 求证 ACO DBC 3 如果点 E 在 x 轴上 且在点 B 的右侧 BCE ACO 求点 E 的坐标 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 7 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 奉贤 已知 如图 8 Rt ABC 中 ACB 90 BC 8 cot BAC 点 D 在边 BC 上 不与点 B C 重合 34 点 E 在边 BC 的延长线上 DAE BAC 点 F 在线段 AE 上 ACF B 设 BD x 1 若点 F 恰好是 AE 的中点 求线段 BD 的长 2 若 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出它的定义域 Ay 3 当 ADE 是以 AD 为腰的等腰三角形时 求线段 BD 的长 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 8 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 虹口区一模压轴题 18 虹口 如图 在梯形中 点 是边 上一点 如果把ABCD1 3ABCDB PAB 沿折痕 向上翻折 点 恰好与点 重合 那么 为 BCP sinA 24 虹口 如图 抛物线 与 轴交于点 与 点 与 轴交于点 抛物线的顶点为点 25yxb xA 5 0 ByCP 1 求抛物线的表达式并写出顶点 的坐标P 2 在 轴上方的抛物线上有一点 若 试求点 的坐标xDP D 3 设在直线 下方的抛物线上有一点 若 试写出点 坐标BCQ15BCSDQ 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 9 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 虹口 如图在 中 点 为边 上一动点 不与点 重合 RtABC 90 4 3ACB DBCB C 联结 过点 作 分别交 于点 设 ADFD EF xAEy 1 当 时 求 的值x tanE 2 求 与 的函数关系式 并写出 的取值范围yx 3 当 时 在边 上取点 联结 分别交 于点 当 时 请直接ACGBCAD MN FABC 写出 的长 AG 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 10 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 黄浦区一模压轴题 18 黄浦 如图 10 菱形 ABCD 形内两点 M N 满足 MB BC MD DC NB BA ND DA 若四边形 BMDN 的面积是菱形 ABCD 面积的 则 cosA 15 24 黄浦 在平面直角坐标系 xOy 中 对称轴平行于 y 轴的抛物线过点 A 1 0 B 3 0 和 C 4 6 1 求抛物线的表达式 2 现将此抛物线先沿 x 轴方向向右平移 6 个单位 再沿 y 轴方向平移 k 个单位 若所得抛物线与 x 轴交于 点 D E 点 D 在点 E 的左边 且使 ACD AEC 顶点 A C D 依次对应顶点 A E C 试求 k 的值 并 注明方向 D NM C B A 图 10 O x y 图 16 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 11 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 黄浦 如图 17 ABC 边 AB 上点 D E 不与点 A B 重合 满足 DCE ABC 已知 ACB 90 AC 3 BC 4 1 当 CD AB 时 求线段 BE 的长 2 当 CDE 是等腰三角形时 求线段 AD 的长 3 设 AD x BE y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出定义域 C B ADE C B A 备用图图 17 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 12 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 嘉定区一模压轴题 18 嘉定 在 Rt ABC 中 D 是斜边 AB 的中点 如图 3 点 M N 分别在边 AC BC 上 将 CMN 沿直线 MN 翻折 使得点 C 的对应点 E 落在射线 CD 上 如果 那么 AME 的度数为 用含 B 的代数式表示 24 嘉定 已知在平面直角坐标系 如图 9 中 已知抛物线 与 轴的一个交点为 A xOy 42 bxy 1 与 轴的交点记为点 C 0y 1 求该抛物线的表达式以及顶点 D 的坐标 2 如果点 E 在这个抛物线上 点 F 在 x 轴上 且以点 O C E F 为顶点的四边形是平行四边形 直接 写出点 F 的坐标 写出两种情况即可 3 点 P 与点 A 关于 轴对称 点 B 与点 A 关于抛物线的对称轴对称 y 点 Q 在抛物线上 且 PCB QCB 求点 Q 的坐标 A BC D 图 3 图 9 O 1 1 x y A 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 13 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 嘉定 已知 点 不在 上 点 是 上任意一点 定义 将线段 的长度中最小的值称为点 到 POQPQP 的 最近距离 将线段 的长度的最大的值称为点 到 的 最远距离 OPO 1 尝试 已知点 到 的 最近距离 为 点 到 的 最远距离 为 求 的半径长 不需26O 要解题过程 直接写出答案 2 证明 如图 10 已知点 在 外 试在 上确定一点 使得 最短 并简要说明 最短的理POQPPQ 由 3 应用 已知 的半径长为 点 到 的 最近距离 为 以点 为圆心 以线段 为半径画圆 51O 交 于点 联结 求 的余弦值 POABAP OP 图 10 OP 备用图 2 OP 备用图 1 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 14 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 静安区一模压轴题 18 静安 一张直角三角形纸片 ABC C 90 AB 24 如图 将它折叠使直角顶点 C 与斜32tan B 边 AB 的中点重合 那么折痕的长为 24 静安 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 与 x 轴的正半轴相交于点 A 与 y 轴相交于点42 baxy B 点 C 在线段 OA 上 点 D 在此抛物线上 CD x 轴 且 DCB DAB AB 与 CD 相交于点 E 1 求证 BDE CAE 2 已知 OC 2 求此抛物线的表达式 3tan AC 第 18 题图 A BC E y O A C B 第 24 题图 D x 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 15 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 静安 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AC 与 BD 相交于点 O AC BC 点 E 在 DC 的延长线上 BEC ACB 已知 BC 9 cos ABC 31 1 求证 BC 2 CD BE 2 设 AD x CE y 求 y 与 x 之间的函数解析式 并写出定义域 3 如果 DBC DEB 求 CE 的长 第 25 题图 A B C D E O 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 16 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 闵行区一模压轴题 18 闵行 如图 已知 是边长为 2 的等边三角形 点 在边 上 将 沿着直线 翻折 点ABCDBCAD 落在点 处 如果 那么 B11D 24 闵行 已知在平面直角坐标系 中 二次函数 的图像经过点 且xOy2yxmn 3 0 A 1 Bm 与 轴相交于点 yC 1 求这个二次函数的解析式并写出其图像顶点 的坐标 D 2 求 的正弦值 AD 3 设点 在线段 的延长线上 且 求点 的坐标 PPAC P xyO 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 17 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 闵行 如图 已知在梯形 中 点 为线段 上任意ABCDB5AD 3tan4BC EBD 一点 点 与点 不重合 过点 作 与 相交于点 联结 设 EEFCFFx CFBDSy 1 求 的长 2 如果 当 是等腰三角形时 求 的值 x 3 如果 求 关于 的函数解析式 并写出自变量 的取值范围 10 yx 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 18 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 浦东新区一模压轴题 18 浦东 如图 在 中 将 绕点 逆时针旋转 点 分别落在点RtABC o 90 o6BAC o60BC 处 联结 与 边交于点 那么 BC D 24 浦东 已知顶点为 的抛物线经过点 与 轴交于 两点 点 在点 的左侧 2 1 A 0 3 BxCDCD 1 求这条抛物线的表达式 2 联结 求 的面积 BDD 3 点 在 轴正半轴上 如果 求点 的坐标 Px45P P 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 19 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 浦东 如图 矩形 中 点 E 是射线 上的动点 点 是射线 上一点 且ABCD3 4BCCBFCD 射线 与对角线 交于点 与射线 交于点 AFE FGADM 1 当点 在线段 上时 求证 EF 2 在 1 的条件下 联结 设 求 关于 的函数解析式 并写出 的取值范围 x tany xx 3 当 与 相似时 求 的长 GMADB 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 20 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 普陀区一模压轴题 18 普陀 如图 DE BC 且 DE 过 ABC 的重心 分别和 AB AC 交于点 D E 点 P 是线段 DE 上的一点 CP 的延长线和 AB 交于点 Q 如果 那么 的值是 14DPE DPQCES 24 普陀 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 4 0 是抛物线 上的一点 将此抛物线向下平移 6 个单2yaxc 位以后经过点 B 0 2 平移后的新抛物线的顶点记为 C 新抛物线的对称轴和线段 AB 的交点记为 P 1 求平移后得到的新抛物线的表达式 并求出点 C 的坐标 2 求 CAB 的正切值 3 如果点 Q 是新抛物线对称轴上的一点 且 BCQ 和 ACP 相似 试求点 Q 的坐标 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 21 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 普陀 如图 在直角三角形 ABC 中 ACB 90 AB 10 点 O 是 AB 的中点 DOE A 当3sin5B DOE 以点 O 为旋转中心旋转的时候 OD 和 AC 的延长线交于点 D 交 BC 边与点 M OE 和线段 BM 交于点 N 1 当 CM 2 时 试求线段 CD 的长 2 设 CM x BN y 试求 y 和 x 之间的函数解析式 并写出定义域 3 如果 OMN 是以 OM 为腰的等腰三角形 请直接写出线段 CM 的长 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 22 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 青浦区一模压轴题 18 青浦 如图 4 已知 ABC 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 使点 C 落在边 AB 上的点 E 处 点 B 落在点 D 处 联结 BD 如果 DAC DBA 那么 的值是 B D 24 青浦 已知 如图 8 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 241yax 与 x 轴的正半轴交于点 A 和点 B 与 y 轴交于点 C 且 OB 3OC 点 P 是第一象限内的点 联结 BC PBC 是以 BC 为斜边的等腰直角三 角形 1 求这个抛物线的表达式 2 求点 P 的坐标 3 点 Q 在 x 轴上 若以 Q O P 为顶点的三角形与以点 C A B 为顶点的三角形相似 求点 Q 的坐标 图 4 A BC 图 8 PBACOy x 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 23 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 青浦 已知 如图 9 在菱形 ABCD 中 AB 5 联结 BD 点 P 是射线 BC 上的一个动点 点 P 不与点 B 重合 联结 AP 与对角线 BD 相交于点 E 联结 EC 1 求证 AEC 2 当点 P 在线段 BC 上时 设 BP x PEC 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出它的定义域 3 当点 P 在线段 BC 的延长线上时 若 PEC 是直角三角形 求线段 BP 的长 PE D CB A 图 9 D CB A 备用图 5sinABD 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 24 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 松江区一模压轴题 18 松江 如图 在 ABC 中 ACB 90 AB 9 把 ABC 绕着点 C 旋转 使点 B 与 AB 边上的点32cos B D 重合 点 A 落在点 E 则点 A E 之间的距离为 24 松江 如图 抛物线 过点 B 3 0 C 0 3 D 为抛物线的顶点 cbxy 2 1 求抛物线的解析式以及顶点坐标 2 点 C 关于抛物线 对称轴的对称点为 E 点 联结 BC BE 求 CBE 的正切值 2 3 点 M 是抛物线对称轴上一点 且 DMB 和 BCE 相似 求点 M 坐标 第 24 题图 D C A B y xO 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 25 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 松江 如图 已知四边形 ABCD 是矩形 AB 16 点 E 在射线 BC 上 点 F 在线段 BD 上 43cot ADB 且 DEF ADB 1 求线段 BD 的长 2 设 BE x DEF 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出函数定义域 3 当 DEF 为等腰三角形时 求线段 BE 的长 第 25 题图 A F E D CB 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 26 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 徐汇区一模压轴题 18 徐汇 如图 3 在 中 点 分别在边 上 点 是边 的中点 ABCD3 2 FE BCD ED 过点 分别作 垂足分别为 那么 的值FC2 120AQBP QP A 是 24 徐汇 如图 7 已知抛物线 与 轴交于点 和点 点 在点 的左侧 与 轴交于点 32 bxyAByC 且 点 是抛物线的顶点 直线 和 交于点 OCB DACBDE 1 求点 的坐标 2 联结 求 的余切值 B 3 设点 在线段 延长线上 如果 和 相似 求点 的坐标 MM M 图 7 D x y O BA C E 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 27 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 徐汇 如图 8 已知 中 点 是边 上的动点 过点 作 ABC 3 2BCDABDBCE 交边 于点 点 是线段 上的点 且 联结 并延长 交边 于点 设 ACEQDEQCPx yP 1 求 关于 的函数解析式及定义域 x 2 当 是等腰三角形时 求 的长 B 3 联结 当 和 互补时 求 的值 CQ CDx 图 8 Q P D BA C E BA C 备用图 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 28 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 杨浦区一模压轴题 18 杨浦 如图 中 于点 将 绕点 逆时针旋转 旋ABC5 6BC DA BCD 转角的大小与 相等 如果点 旋转后分别落在点 的位置 那么 的正切值是 EFEF 24 杨浦 在直角坐标系 中 抛物线 的顶点为 它的对称轴与 轴交点为xOy243yax 0 a Dx M 1 求点 点 的坐标 D 2 如果该抛物线与 轴的交点为 点 在抛yAP 物线上 且 求 的值 AP2D a x yO 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 29 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 杨浦 在 中 点 为边 上的一动点 不与点 重合 RtABC90 2ACB PBCBC 点 关于直线 的对称点分别为 联结 交边 于点 交边 于点 PMNAFAE 1 如图 当点 为边 的中点时 求 的正切值 2 联结 设 求 关于 的函数关系式 并写出定义域 FxMPFSy x 3 联结 当点 在边 上运动时 与 是否一定相似 若是 请证明 若不是 试求出ABCAEFB 当 与 相似时 的长 E 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 30 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 长宁区 金山区一模压轴题 18 长宁 金山 如图 在 中 是 的中点 点 在边 上 将ABC 90 8AC6B DABEAC 沿 翻折 使得点 落在点 处 当 时 ADE E 24 长宁 金山 在平面直角坐标系中 抛物线 与 轴交于点 点 在点 的右侧 2yxbc xAB 且与 轴正半轴交于点 已知 2 0 yCA 1 当 4 0 时 求抛物线的解析式 B 2 为坐标原点 抛物线的顶点为 当 时 求此抛物线的解析式 OPtan3OA 3 为坐标原点 以 为圆心 长为半径画 以 为圆心 长为半径画圆 当 与 外 C12OC A 切时 求此抛物线的解析式 10 456321 1 2 3 98 图24O y xA 654321 7 2 3 4 5 B A C图18图 廖老师数学 答案可 421395203 索取 第 31 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总 25 长宁 金山 已知 的顶点 D 在 BC 边上 交 边于点 ABC 5 8BC PQ PABE 交 边于点 且交 的延长线于点 点 与点 不重合 设 DQABOFA 3 1 求证 EFD 2 设 求 关于 的函数关系式 并写出定义域 x yx 3 当 是等腰三角形时 求 的长 BE D A CB图25图O QP D FE 图25图B C A