银川一中2012届高三第三次月考数学(理科)试卷.doc

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银川一中2012届高三年级第三次月考数 学 试 卷(理) 2011.10 命题人:曹建军第卷NM一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1设全集是实数集, M=|4,N|,则右图中阴影部分表示的集合是( )Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x22是虚数单位,、,若复数为实数,则( )ABC D3. 等差数列满足:,则=( )A B0 C1 D24若,则下列不等式成立的是( )A B C D5若,则的值是( ) A. B. C. D.y=f (x)6. 各项均为正数的等比数列中,且,则等于( )A16 B27 C36 D27 7. 已知函数(其中)的图象如右图所示,则函数的图象是( ) A B C D8. 设,且=则( )A0 B C D9. 已知的三边长成公差为的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长是( )A B C D10若等边的边长为,平面内一点满足,则( )A. B. C D11. 已知函数 若,则实数的取值范围是( )A B. C. D. 12. 已知函数,若有,则的取值范围为( )A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13. 已知,若恒成立,则实数的取值范围是 。14. 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是 名.15下表给出一个“直角三角形数阵” 满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且各行的公比都相等,记第i行第j列的数为等于 . 16给出下列四个命题:已知都是正数,且,则;若函数的定义域是,则;已知x(0,),则y=sinx+的最小值为;已知a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列,b、y、c也成等差数列,则的值等于2.其中正确命题的序号是_ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)已知函数,设是首项和公差都等于1的等差数列。数列满足.(1)求数列的通项公式,并证明数列不是等比数列;(2)令 ,求证:.18(本小题满分12分)已知 .(1)求的最大值;(2)记DABC的内角A、B、C的对边分别为、,若,求.19.(本小题满分12分)某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,第二年是万元,第三年是万元,以后逐年递增万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用为,年平均费用为.(1)求出函数,的解析式;(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?20.(本小题满分12分)设函数.(1)判断并求出函数的极值;(2)若时,求的最大值.21(本小题满分12分)已知函数, (1)若,求函数在点处的切线方程;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若在上存在一点,使得成立,求的取值范围四、选考题(请考生在22,23,24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑)22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,AB是O的直径,C,F是O上的点,OC垂直于直径AB,过F点作O的切线交AB的延长线于D连结CF交AB于E点.(1)求证:DE2=DBDA;(2)若O的半径为,OB=OE,求EF的长23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线:,曲线:(1)曲线是否有公共点, 为什么?(2)若把上各点的横坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,.问与公共点的个数和与公共点的个数是否相同?说明你的理由.24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数 (1)解关于的不等式; (2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围。
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