长方体正方体圆柱圆锥练习题.doc

第三单元测试卷 长方体和正方体一、看图计算。棱长总和： 表面积： 体积： 棱长总和： 表面积： 体积： 二、填一填。1、3.5平方分米（ ）平方厘米 20升（ ）立方分米（ ）立方米 4250立方厘米（ ）立方分米 3.6升（ ）毫升（ ）立方厘米 4.08升（ ）升（ ）毫升 0.79立方米（ ）立方分米2、写出下面各式的结果。 73、用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高（ ）厘米的长方体框架。4、一个正方体的棱长总和是60厘米，他的棱长是（ ），体积是（ ），表面积是（ ）。5、一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是（ ）立方分米。三、判断（对的打“”，错的打“”）。1、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。 （ ）2、有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。 （ ）3、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。 （ ）4、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。 （ ）5、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（ ）四、选择（把正确答案的序号填在括号内）。1、选择下列相对应的数量填入括号内。 一根木料长（ ） 一瓶药水（ ） 一间客厅（ ） 一节火车车厢（ ） A、130立方米 B、50毫升 C、3米 D、24平方米2、一个药水瓶装满250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（ ）是250毫升。 A、体积 B、重量 C、容积3、把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积（ ），表面积 （ ）。 A、不变 B、增加 C、减少4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。 A、2倍 B、4倍 C、8倍 D、16倍5、一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（ ）。 A、350平方米 B、50平方米 C、28平方米 D、856平方米五、实践应用。1、用硬纸板做一个长方体盒子，长6分米，宽40厘米，高3分米，至少需要多少硬纸板？2、学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块。一共需要多少块砖？3、学校运来10.8立方米的沙，把这些沙铺在一个长6米，宽3.6米的沙坑里，可以铺多厚？4、一个正方体油箱，从里面量棱长是4分米，如果每升油重0.75千克，这个油箱最多可装油多少千克？5、一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的体积是多少？6、一个木箱长1.2米，宽0.6米，高0.8米，要在木箱外的四周刷上油漆，刷油漆的面积是多少？7、把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个底面积是5平方分米的长方体钢块，能锻造多厚？8、一间长8米，宽6米，高4米的教室，门窗面积是15平方米。要粉刷四壁和屋顶的面积是多少？卷 一、填空题 1、有一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体的体积是 。 2、修建一个正方体的蓄水池，棱长是9米，需挖土 立方米。 3、用一根长8分米的铁丝做成一个高是8厘米的长方体框架，要使长方体的体积最大，这个体积是 立方厘米。 4、有沙16立方米，要垫在长8米、宽2.5米的沙坑里，可以垫的厚度是 。 、挖一个长120米、宽32米、深4米的大水塘，用每小时挖土60立方米挖土机来挖，需 小时可认挖完。 6、长方体不同的三个面的面积分别是10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，这个长方形的体积是 立方厘米。 7、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是 立方厘米。 8、有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米，水深2分米，把一小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米，这块假山石的体积是 立方分米。 9、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体，若这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，则它的高是 厘米。 10、一个长方体盛水容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，如果把铁柱取出，容器里的水深将是 厘米。 二、解答题 1、有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。 五一长假除了旅游 还能做什么？辅导补习 美容养颜 家庭家务 加班须知 长方体正方体表面积、体积计算试题（三星级） 2 2、把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米。原来正方体的体积是多少？ 3、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的体积。 4、有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔，且穿透，所得立体的体积是多少？ 5、如图所示的长方体，底面和右面的面积之和是125平方分米。如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积可能是多少立方分米？ 6、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们内边长分别是5米、3米、1米，把两堆碎石分别沉没在乙、丙两个水池的水里，它们的水面分别升高了4厘米和2厘米。如果将这两堆碎石都沉没在甲水池的水里，甲水池的水面升高了多少厘米？ 7、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，打开全部进水管，每分钟可注入5立方米的水，如果要使水深达到1.5米，需注水多少小时？ 卷 一、填空题 1、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，正方体的体积是 。 a h b 长方体正方体表面积、体积计算试题（三星级） 3 2、把一个长方体的长平均分成4段后锯开，每锯一次损耗 3 1 厘米，每段长6厘米。若表面积增加了24平方厘米，则原来长方体的体积是 立方厘米。 3、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，变成一个正方体。若表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是 立方厘米。 4、一个长方体纸盒，展开其侧面后连同底面可拼得一个边长为32分米的正方形。这个纸盒的最大体积是 。 5、3个长方体鱼缸，它们的三个棱长都是4分米、5分米、6分米，且以不同的棱长组合鱼缸的底，每个鱼缸都装上2分米高的水，但它们含水的体积不同。如果把其中一个鱼缸中的水倒入另一个鱼缸中，且要求使水面最高，那么水高是 分米，这时鱼缸中水的体积是 升。 6、把一个长方体的长平分成4段，每段长6厘米。按段垂直于边长锯开后，表面积将增加48平方厘米。原长方形的体积是 。 7、一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后，剩下的长方体表面积比原长方体的表面积减少了16平方分米，截去的长方体的体积是 。 8、有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是110平方厘米，且长、宽和高都是质数，那么这个长方体的体积是 。 二、解答题 1、一个游泳池长50米，宽25米，平均水深2米，它有5个进水管，每个管里每小时进水50吨。当5个水管同时进水时，需多少小时可放满池水的 2 1 ？（1立方米的水重1吨） 2、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米，求原来的长方体体积。 长方体正方体表面积、体积计算试题（三星级） 4 3、一个长、宽、高分别是21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能地切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？ （第八届北京市“迎春杯”小学数学竞赛题） 4、一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积增加352立方厘米。原长方体的表面积是多少平方厘米？ 卷 一、填空题 1、一个长方体和一个正方体的棱长之各相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，正方体的体积是 。 2、把一个长方体的长平均分成4段锯开，每锯一次损耗 3 1 厘米，每段长6厘米。若表面积增加了24平方厘米，则原长方体的体积是 。 3、学校要建两个活动室（地基的形状和尺寸如图所示，单位：米），为了打地基，需要挖1米宽、0.75米深的沟，则一共要挖 方土。 4、一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后，剩下表面积比长方体表面积减少了8平方分米。截去的长方体体积是 。 5、有一个长方体的油桶，量得它的底面是边长4.5分米的正方形，桶高6.5分米，桶里的油离桶口5厘米，桶里的油有 升。（油桶壁厚度忽略不计） 6、有一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的3倍；长的21与高的3 1 之和比宽多1厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。 （北京市第十一届“迎春杯”刊赛） 6米 1米 12米 长方体正方体表面积、体积计算试题（三星级） 5 二、解答题 1、把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割多少个小正方体？ （北京市第九届“迎春杯”小学数学决赛题） 2、某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织带（如图所示），在三个方向上加固，所用尼龙编织带分别为365厘米、405厘米、485厘米。若每个尼龙带加固时接头重叠都是5厘米，问这个长方体包装的体积是多少立方米？ （第六届“华罗庚杯赛”口试题） 3、一根长方体木料，体积是0.078立方米，已知这根木料长1.3米，宽为3分米，高该是多少分米？孙健同学把高错算成3分米，这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少？ 4、现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好），你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米？ 圆锥圆柱习题及答案 适用范围：_ 出题教师：_ 试卷满分 100 分，考试时间 60 分钟；书写要工整、清楚、标点符号使用正确。 一、公式(本大题满分40分,每小题10分) 01. 圆柱表面积： 字母表示： 圆柱表面积： 02. 圆柱体积： 字母表示 圆柱体积： 03. 圆柱侧面积： 字母表示 圆柱侧面积： 04. 圆锥体积： 字母表示 圆锥体积： 二、应用题(本大题满分60分,每小题4分) 01. 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱 形的直孔，如下图圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？ 02. 一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米 ，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3 米 的路面上，能铺多厚？ 03. 一个圆柱体底面周长和高相等如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平 方厘米求这个圆柱体的表面积 04. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆 柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？ 五一长假除了旅游 还能做什么？辅导补习 美容养颜 家庭家务 加班须知 第2页（共4页） 05. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处 忽略不计）求这个油桶的容积123tu 06. 一个圆柱形的体积是30立方米，底面积是15平方米，高是多少米？ 07. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米它的侧面积是多少平方 米？（得数保留两位小数） 08. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米现将一个底面 积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面现有水深多少厘米?124 09. 圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积 但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数） 10. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨。这 堆沙重多少吨？ 11. 圆柱、圆锥的体积 （一）圆锥的认识 像蛋卷、草帽这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点? （二）圆柱的体积 圆柱的体积底面积高 第3页（共4页） 下面应用公式做一道题 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米这根塑料棒的体积是多少立方厘米？ 12. 做一节长1米，底面直径是20厘米的铁皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？ 13. 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图已知它的容积为 26.4立方厘米当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？ 14. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积 15. 把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底 面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？ 【圆锥圆柱答案】 一、公式 01.S表=侧面积+2个底面积 s=ch+2r2 02.圆柱体积：V=底面积高或V=1/2侧面积高 V=sh 03.S侧=底面周长高 S=ch/2rh/dh 04.圆锥体积：V=底面积高3 V=sh3 二、应用题 01.S大表=（6/2）*（6/2）*3.14*2+6*3.14*10=244.92（平方厘米） S小侧=4*3.14*5=62.8（平方厘米） S总=244.92+62.8=307.72（平方厘米） 02.1523分之1（4003） 03.r=12.56/2/3.14/2=1(厘米) S底=1*1*3.14*2=6.28（平方厘米） 第4页（共4页） S侧=1*2*3.14*（12.56/2）=39.4384（平方厘米） S表=6.28+39.4384=45.7184（平方厘米） 04.V柱=50.24/（2/3）=75.36 S底=2*2*3.14=12.56（平方厘米） h=75.36/12.56=6（厘米） S侧=2*2*3.14*6=75.36（平方厘米） 05.分析：长方形铁皮的宽相当于两个底面直径，所以只能做油桶的高，长方形铁皮的长是16.56分米，正好是直径的（3.14+1）倍，从而可以求出直径的长，进而求出油桶的容积 16.56（3.14+1）4（分米） 422（分米） 428（分米） 3.1422 8100.48（立方分米） 答：这个油桶的容积是100.48立方分米 06.3015 07.SCh 0.282.40.6720.67（平方米） 答：它的侧面积大约是0.67平方米 08.分析：圆柱形玻璃杯底面积是80平方厘米，水深8厘米，根据这两个条件可以求出水的体积，如果将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面，那么相当于容器的底面积减少16平方厘米，也就是还剩下80-1664平方厘米，把原来的水放进底面积是64平方厘米的容器中，水深就很容易求出来了 808640（立方厘米） 80-1664（平方厘米） 6406410（厘米） 答：现有水深10厘米 09.1）水桶的侧面积：343.1445106.76454804.2（平方厘米） （2）水桶的底面积：（342）23.142893.14907.46（平方厘米） （3）做水桶需要的铁皮：4804.2907.465711.665712（平方厘米） 答：做这个水桶需要铁皮5712平方厘米 10.3.14221.53分之11.7 11.0.9米90厘米 24902160（立方厘米） 答：这根塑料棒的体积是2160立方厘米 12.10.23.14 13.S底=26.4/（6+2）=3.3（平方厘米） V水=3.3*6=19.8（平方厘米）=0.0198（升） 14.分析：圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积，根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长，从而求出圆柱的底面积 50.24412.56（厘米） 12.563.1422（厘米） 223.1412.56（平方厘米） 答：圆柱体的底面积是12.56平方厘米 15.6.283.14=2(cm) V长=2*2*5=20（立方厘米）