2014上海市闵行区九年级第一学期期中考试(24校联考)数学试题

2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、选这题（本大题共6题，每题3分，满分12分）1. 下列图形一定是相似三角形的是 （ ） A两个矩形 B两个正方形 C两个直角三角形 D两个等腰三角形 2. 已知RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（ ）A B C D 3如果两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为82、53，那么另一个三角形中最小内角为（ ）A82； B53 C45 D 不能确定4. 如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，根据下列给定的条件，不能判断DE与BC平行的是（ ） A B C D 第4题图 第6题图5. 如果线段b是线段a、c的比例中项，a：c=4:9，那么下列结论中正确的是（ ）Aa：b=4:9 Bb：c=2:3 Ca：b=3;2 Db:c=3:2 6. 如图，已知D是ABC中边BC上一点，BAD=C，ABC的平分线交边AC于点E，交AD于F，那么下列三角形中与BDF一定相似的是（ ）ABAC； BBEC CBAE DBFA二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 已知：，则_.8. 如果在比例尺为1:1000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.5厘米，那么A、B两地的实际距离是_千米.9. 已知两个相似三角形的相似比是4:9，那么它们对应的角平分线之比是_.10. 已知在ABC中，AD是中线，G是重心，如果GD=3cm，那么AG=_cm.11. 已知点D是线段AB的黄金分割点（ADBD），如果AB=2，那么AD的长为_.12. 已知向量与方向相反，长度为5，则用来表示为：_.13. 在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么SADE：S四边形DBCE=_ _ _ _.14. 如图，ADBCEF，AE：AB=2:3，DF=8，则FC=_. 第14题图 第17题图 第18题图15. 在RtABC中，C=90，BC=3，sinA= ，那么AB=_.16. ABC中，AB=AC=5cm，BC=cm，则A=_.17. 如图，四边形ABCD中，AC与BD交于点O，若BD=3DO，当OC：OA的值为_时，则有ABDC.18. 如图，已知平行四边形ABCD的面积等于12，AB=6，点P是AB上一点，PQAD交BD于点Q，当AP：BP=1:5时，四边形PBCQ的面积是_.三、解答题（第19-22题每题7分；第23-24每题9分；第25题12分，共58分）19. （本题满分7分） 计算：20. （本题满分7分） 已知两个不平行的向量、，求作：21. （本题满分7分） 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，tanB=. （1）求BC的长； （2）求cosA的值.22. （本题满分7分） 如图，已知在ABC中，AD是BC边的中线，AE=EF=CF，BE与AD交于点G，求DF：GB的值.23. （本题满分9分）已知：如图，在ABC中，点D为边BC上的点，BAD=CAE.（1） 求证：BACDAE；（2） 当BAC=90时，求证：ECBC.24. （本题满分9分）正方形ABCD中，AB=8，点P是CD上的一点，CEBP垂足为E，EFAE与边BC交于点F.（1） 求证：FCEABE；（2） 当ABE的周长是FCE周长2倍时，求CP的长.25. （本题满分12分）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点Q为BC延长线上的一个动点，QA与CD、BD分别交于点P、E.（1） 当时，求的值；（2） 如图2，如果对角线AC与BD相交于点O，联结QO，交CD于点F. 设CQ=x，SEOQ=y，求y关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；（3） 在（2）的条件下，DEP能否与DBQ相似，若能请求出x的值，若不能请说明理由.