人教版九年级数学中考一模试卷A卷

人教版九年级数学中考一模试卷A卷一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）9的算术平方根是（ ） A . 3B . 9C . 3D . 92. （2分）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列图形中，由AB/CD能得到1=2的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，4），其中a为一数，求a的值为何？（ ） A . 12B . 4C . 4D . 125. （2分）a6a3结果是（ ） A . a3B . a2C . a9D . a36. （2分）如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于点D；若DC=3，AB=8则ABD的面积是（ ）A . 8B . 12C . 16D . 247. （2分）一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象如下图所示，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，等腰RtABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQOP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（ ）A . B . C . 1D . 29. （2分）设a、b为常数，且b0，抛物线y=ax2+bx+a25a6为下列图形之一，则a的值为（ ） A . 6或1B . 6或 1C . 6D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)10. （1分）写出一个比3大的无理数是_ 11. （1分）正八边形的每个外角的度数为_ 12. （1分）已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为_13. （1分）如图，将边长都为 cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为_三、 解答题 (共11题；共82分)14. （5分） +（2 ）0（ ）2+|1| 15. （5分）对于实数a、b，定义一种新运算“ ”为：a b= ，这里等式右边是通常的四则运算请解方程 .16. （5分）如图，点A在直线l上，请在直线l上另找一点C，使ABC是等腰三角形请找出所有符合条件的点（保留作图痕迹） 17. （5分）如图，点A，F，C，D在同一条直线上，EFBC，ABDE，AB=DE，求证：AF=CD. 18. （7分）某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C不太喜欢”、“D很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是_； （3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？19. （5分）如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角BFA=40，求此树的整体高度AD（精确到0.1米）（参考数据：sin40=0.6428，cos40=0.7660，tan40=0.8391）20. （10分）某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 21. （10分）甲、乙、丙三位同学在操场上互相传球，假设他们相互间传球是等可能的，并且由甲首先开始传球 （1）经过2次传球后，球仍回到甲手中的概率是_； （2）请用列举法（画树状图或列表）求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率； （3）猜想并直接写出结论：经过n次传球后，球传到甲、乙这两位同学手中的概率：P（球传到甲手中）和P（球传到乙手中）的大小关系 22. （10分）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF； （2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积； （3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由23. （10分）如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（xt）（a为常数，a0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k0）（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A_，k=_；（2）随着三角板的滑动，当a= 时：请你验证：抛物线y1=ax（xt）的顶点在函数y= 的图象上；当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当txt+4，|y2y1|的值随x的增大而减小，当xt+4时，|y2y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围24. （10分）阅读：圆是最完美的图形，它具有一些特殊的性质：同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半先构造“辅助圆”，再利用圆的性质将问题进行转化，往往能化隐为显、化难为易。解决问题：如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点（1）使APB=30的点P有_个； （2）若点P在y轴正半轴上，且APB=30，求满足条件的点P的坐标； （3）设sinAPB=m，若点P在y轴上移动时, 满足条件的点P有4个，求m的取值范围 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共4题；共4分)10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共11题；共82分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、