上海一模向量专题

赵老师专用资料一；选择题1. 如图1，在平行四边形中，对角线与相交于点.如果，那么下列选项中，正确的是（ ） （A）；（B）；（C）；（D）ABCD图1O2如图，已知在ABC中，D是边BC的中点，那么等于( )ABCD3若四边形ABCD的对角线交于点O，且有，则以下结论正确的是（ ）A； B. ；C. ；D. 二；填空题1. 过ABC的重心作DEBC，分别交AB于点D，AC于点E，如果，那么 .2. 已知在梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD，设，那么 （用向量、的式子表示）；3计算：2（3+4）5=_4计算：3（2）=_5. 计算：=_；6. 如图，已知是的中线，点是的重心，那么用向量表示向量为_；三；解答题1. 如图，已知AB/CD/EF，AB:CD:EF=2:3:5，.（1） （用来表示）；（2）求作向量在、方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）EABF第1题图CD2如图，已知两个不平行的向量先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）3. 如图，已知四边形ABCD，点P、Q、R分别是对角线AC、BD和边AB的中点，设，.（1） 试用、的线性组合表示向量；（需写出必要的说理过程）（2） 画出向量分别在、方向上的分向量.4如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E是边BC的中点，联结DE交AC于点G设=，=，（1）试用、表示向量；（2）试用、表示向量5. 如图，已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设，（1）求向量（用向量、表示）；（2）在图中求作向量在、方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.ABCDMN（第题图）6. 如图9，在中，点分别在边上，（1）求的长； （2）过点作交于，设，=，求向量（用向量、表示） ABCDE图97. 已知，ABCD中，点E在DC边上，且，AC与BE交于点F（1）如果，那么请用来表示；（2）在原图中求作向量在、方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）（第题图）DEFCAB5