全等三角形竞赛题

全等三角形练习（二）1.如图，ABC是等腰三角形，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE， 连结DE交BC于点G，求证：GD=GE2.如图，在ABC中,AB=5，AC=3，则边BC上的中线AD的取值范围是多少？3.如图，在ABC内一点，DB=DA，BF=AB,DBF=DBC,求F的度数。4.如图，ABC是等边三角形，AE=CD,BQAD,垂足为Q,BE交AD于点P,求证：BP=2PQ.5.如图，ABC,BDE都是等边三角形，求证：BAD=BCE6.在ABC中，AB=AC,求证：B=C7.如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC是直角，D是AC上一个点，AEBD,AE的延长线交BC与F,若ADB=FDC，求证:D是AC的中点。8.如图，在ABC中，B=60，BAC、ACB的平分线AD、CE相交于O,求证：DC+AE=AC9.如图，在ABC中，AB=AC,D为ABC外一点，ABD=60，ADB=90-BDC,求证：AB=BD+CD.10.如图，在锐角三角形ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE、CF或们的延长线上，分别截取BQ=CA，CP=BA，且PPBC,QQBC,垂足分别为P，Q。求证：PP+QQ=BC.11.如图，P为正方形ABCD对角线BD上任一点，PFDC，PEBC.求证：AP=EF且APEF .12.如图，设D为等边三角形ABC的边AB上一点，且DEBC,EFAC,FDAB,垂足分别为E、F、D.若AB=3，则EC的值是多少？13如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，D为AC的中点，连结BD,作ADF=CDB,连结CF交BD于E. 求证：BDCF.14如图，ABC是边长为1的等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连结MN，求证：AMN的周长为215.如图，M为ABC的边BC的中点，AN平分BAC,BNAN,垂足为N,且AB=10，BC=15，MN=3，则ABC的周长是多少？16.已知ABC的面积为50，M为三角形内任意一点，点N、P、Q分别为点M关于ABC三边中点的对称点，则NPQ的面积为多少？17.如图，ABC内三角形面积为5,8,10，求四边形AEFD的面积。18.如图，在ABC中，ACB=90，ADAB，AD=AB，BFDC，AFAC.求证：CF平分ACB.19.如图，已知ABC是等边三角形，BDC=120，说明AD=BD+CD的理由。20.如图，已知ABC是等腰三角形，AB=AC,点M、N在BC边上，且1=2，AN=MN 求MAC的角度。21.如图，在ABC中，AB=4，AC=7，M为BC中点，AD平分BAC，过点M作MFAD,交AC于点F，求FC的长。22.如图，在ABC，ACB=90，D为AB上一点，M为CD中点，若AMD=BMD. 求证：CDA=2ACD