资源描述
暑期教师研修模拟试题（高中数学）一、判断题1. 学习集合语言最好的方法是使用. 2. 在“集合”的教学要求中，对集合的相等关系不要求证明，而集合的包含关系要会证明. 3. 必修1的教学要求：会求简单函数的值域. “简单函数”中包括f(x)=loga(px2+qx+r). 4. 简单的分段函数指：在定义域的子集上的函数为常数、一次、反比例、二次函数的分段函数. 5. 必修2中立体几何初步共有4条公理、3条推论和9条定理. 6. 空间中的“角”与“距离”包括：异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角和点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离，要求了解其概念，并能进行简单运算. 7. 立体几何初步中的公理、推论和定理，都是用自然语言叙述的，教学中，要帮助学生学会用图形语言和符号语言来描述. 8. 在平面直角坐标系xOy中，除垂直于坐标轴的直线外，所有直线都可用截距式方程表示. 9. 根据方程研究直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系，是平面解析几何初步的重要内容，教学重点是让学生从中感受运用代数方法处理几何问题的思想. 10. 在空间直角坐标系的教学中，要将“类比”的思想贯穿于教学过程的始终. 11. 算法中有两种循环结构：当型循环和直到型循环，它们不可以互相转化. 12. 实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，是古典概型的两大特征. 13. 古典概型的教学中，要把重点放在“如何计数”上. 14. 从古典概型到几何概型，是从有限到无限的延伸，等可能的情况不仅适用于有限个事件的情形， 也能拓展到无限个事件的情形. 15. 几何概型涉及“测度”概念，线的测度就是其长度，平面图形的测度就是其面积，立体图形的测度就是其体积. 16. 弧度也是度量角的一种单位. 17. 数列是反映自然规律的基本数学模型. 18. 常用逻辑用语教学中，对含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的否定不作要求. 19. 利用空间向量解决立体几何问题主要包括：证明一些定理(如空间位置关系的一些判定定理)和度量计算. 20. 教学要求中关于“反函数”的学习只要求：通过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数yax和对数函数yloga x互为反函数(a 0，a1). 不要求讨论一般形式的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数. 21. 立体几何初步的教学要求中，对“三视图”不作要求. 22. 三角函数的积化和差、和差化积公式及半角公式不要求记忆，但要能运用两角和与差的三角函数公式推导出这些公式. 23. 教学要求对数学12中“统计案例”和“框图”不作要求. 24. “定积分”不作要求. 25. 数学2-3中对条件概率的应用题不作要求. 26. 评课就是对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学中的活动及由这些活动所引起的变化进行价值判断. 27. 教学评价有三个要素，即教学目标、信息、价值判断. 28. 评课的意义包括：(1)有利于中学数学课程改革；(2)有利于全面推进素质教育；(3)有利于提高教师和学生的素质；(4)有利于更新教育观念，提高教学效率；(5)有利于教师形成教学风格. 29. 评课的要求：(1)树立个性教育的思想； (2)树立主体教育的思想；(3)树立三个维度的思想. 30. 评课有以下作用：(1)导向作用；(2)管理作用；(3)调控作用；(4)鉴定作用；(5)激励作用；(6)诊断作用；(7)反馈作用；(8)沟通作用；(9)科研作用. 31. 评课的原则有：(1)方向性原则；(2)客观性原则；(3)科学性原则；(4)可行性原则；(5)全面性原则；(6)激励性原则；(7)诊断性原则；(8)差异性原则. 32. 评课有以下几种类型：(1)诊断型；(2)研讨型；(3)学习型；(4)检查型；(5)鉴定型；(6)相互型；(7)评判型；(8)庭辩型；(9)欣赏型；(10)书评型. 33. 评课的方法有：(1)整体法；(2)片断法；(3)探讨法；(4)特色法；(5)经验总结法；(6)表格法；(7) 集体法. 34. 评价一堂课在教材处理上是否科学、合理、有效，一般可以从以下几个方面去考虑：(1)教学目的的确定是否明确、全面，有针对性、导向性；(2)教学重点是否把握准确，教学过程是否做到突出重点；(3)教学难点是否把握准确，教学过程中难点是否得到突破；(4)教材的组织、处理是否精心. 35. 评课时可从以下方面评“教法选择”：(1)教法选择是否符合课程改革的方向；(2)教法选择的依据是否科学合理. 36. 从狭义上讲，教育测量专指按一定规则对学生的知识、智能、个性发展、思想品德等所进行的量的测定. 37. 按测试的目的分类按测试的目的分类，测验分为：(1)诊断性测验；(2)形成性测验；(3)终结性测 验. 38. 按解释分数和方法分类，测验分为：(1)常模参照测验；(2) 目标参照测验. 39. 测量的三要素是：(1)参照点；(2)统一单位；(3)量具（测量工具）. 40. 难度是指试卷（题）的难易程度一般用试卷（题）的得分率或答对率（P）表示，所以难度事实上是容易度P值在01之间，数值越大，说明试卷（题）越容易. 难度系数公式是，其中，表示得分均分，x表示该题（卷）满分值. 41. 区分度是试题对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度，它映了试题这种区分能力的高低. 42. 信度是衡量测验分数一致性或可靠性的一个指标，即用一个或一组测验对同一被试群体施测多次，所得结果的一致性的程度，以及测验分数所反映被试真实水平（即真分数）的可靠性程度. 43. 效度是反映1份试卷有效性或准确性的指标一个测验可以具有不同的效度指标当我们讨论一个测验的效度时，只有界定了它的条件，效度才有确切的意义. 每一种效度有其特定的适用范围，主要有：效标效度，内容效度，结构效度. 44. 方差的算术平方根称为标准差. 标准差是反映全体考生分数之间的离散程度和差异情况它与平均分一起使用，决定了某次考试分数分布情况. 标准差的计算公式是：. 45. 差异系数是一组数据的标准差与平均数的百分比，用CV表示. . 46. 标准分数是以平均分为参照点，标准差为度量单位的分数它具有重要理论价值和应用价值不改变分布形态的标准分数,定义式为. 47. 命题的意义可以概括为：没有命题，测试就无法进行；没有科学、合理和高质量的命题，测试的质量就难以保证，测试就无法达到预期的目的，教育教学就难以得到健康的发展.48. 考试说明的作用主要有四个：(1)指导和约束考试的命题，保持历届同类型的考试试题的稳定性和连贯性；(2)指导考生的复习和备考，使考生的复习和备考也有章可循，有法可依，增强复习和备考的针对性和实效性，减少盲目性；(3)发挥考试对教学的反馈作用和指导作用，促进教学质量的提高；(4)保证对考试进行法制化的管理，监督和评价考试，促进考试质量的提高. 49. 数学试卷的命题原则是：考查内容要依据标准，体现基础性；试题素材、求解方式等要体现公平性；试题背景要符合学生的现实；试题设计应科学、有效. 50. 试题的功能包括知识内容要求和能力层次要求；中学数学试题的结构，一般可分为题设和提问两部分；试题的质量要求：(1)科学性；(2)适纲性；(3)有效性；(4)针对性；(5)严谨性；(6)公平性；(7)新颖性；(8)数学美. 51. 数学教学反思的含义是：教师借助于对自己教学实践的行为研究，不断反思自己对数学本身、对学生学习数学以及数学教学的目的、方法、手段以及经验的认识，努力提高教学实践合理性的活动过程. 52. 数学教学反思的意义主要体现在三个有利于：(1)有利于教师进行数学教学研究；(2)有利于教师由传授型向学者型转换；(3)有利于增强教师的道德感. 53. 数学教学反思的特征主要体现在四个方面：(1)研究教学行为的得失成败为基本内容；(2)以解决教学问题为出发点；(3)它以追求教学实践的实效性为目标；(4)它以促进教师可持续发展为目的. 54. 数学教学反思的内容：(1)反思数学教学内容；(2)反思学生的数学学习活动；(3)反思数学教学过程. 55. 数学教学反思的途径：(1)教学观察；(2)写好日志；(3)评析交流；(4)自我评估；(5)行动改进. 56. 数学教学反思的十大问题：(1)敷衍应付；(2)浅尝辄止；(3)自我辩护；(4)自我封闭；(5)缺少个性；(6)形式单一；(7)对象单一；(8)缺少参照；(9)范围泛化；(10)虎头蛇尾. 57. 数学课堂开讲的常用方法：(1)释题开讲；(2)设问开讲；(3)设疑开讲；(4)引趣开讲；(5)实例开讲. 58. 数学课堂开讲应避免的方式：(1)胡拉乱扯，离题万里；(2)一味发挥，喧宾夺主；(3)套路陈旧，一成不变；(4)纪律教育，喋喋不休. 59. 数学课堂提问的原则：(1)目的性原则；(2)启发性原则；(3)共同参与原则；(4)积极评价原则. 60. 有效课堂提问的价值取向：(1)促进学生的发展；(2)彰显师生主体性；(3)达到预设与生成的辩证统一；(4)提供关注课堂对话的平台；(5)追求卓越的动态发展过程. 二、选择题61. 简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明指三角函数变形的次数一般不超过三次，整个解题过程中三角函数公式的使用一般不超过（ ）个. A. 3 B. 4 C. 562. 简单的线性规划问题指约束条件不超过( )个. A. 3 B. 4 C. 563. 立体几何初步中有4条公理，位置关系（平行、垂直）的4条判定定理和4条性质定理，其中要求会证明的是（ ）. A. 4条公理 B. 4条判定定理 C. 4条性质定理64. 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（ ）. A. 商高 B. 刘徽 C. 赵爽65. 祖冲之的儿子祖暅提出的“祖暅原理”即为“等积原理”，其中“积”是指（ ）. A. 乘积 B. 面积 C. 体积66. 九章算术是中国古代第一部数学专著，其作者是（ ）. A. 张苍 B. 刘徽 C. 没有作者67. 我国古代科学巨著梦溪笔谈和忘怀录的作者是（ ）. A. 沈括 B. 沈立 C. 苏颂68. 下列数学巨著（ ）是中国金元时代数学家秦九韶的数学成就. A. 日用算法 B. 数书九章 C. 测圆海镜69. 详解九章算法的作者是（ ）. A. 刘徽 B. 耿寿昌 C. 杨辉70. 下列函数中，周期为的是（ ）. A B C71. 设集合A=1, 2，B=1, 2, 3，C=2, 3, 4，则A1, 2, 4 B. 2, 3, 4 C. 1, 2, 3, 472. 设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a的值是（ ）. A. 1 B.1 C. 073. 二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式ax2+bx+c0的解集是（ ）. A. B. C. 74. 命题“”的否定是（ ）. A. B. C. 75. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）. A B C76. 在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5A. 72 B. 84 C. 18977. 抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是A. B. C. 78. “”是“a，b，c成等比数列”的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 既不充分也不必要79. 定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=cosx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为（ ）. A. B. C. 80. 设实数x,y满足38，49，则的最小值是（ ）A. 2 B. 9 C. 21暑期教师研修模拟试题（高中数学）答案一、判断题1. 学习集合语言最好的方法是使用. 2. 在“集合”的教学要求中，对集合的相等关系不要求证明，而集合的包含关系要会证明. 3. 必修1的教学要求：会求简单函数的值域. “简单函数”中包括f(x)=loga(px2+qx+r). 4. 简单的分段函数指：在定义域的子集上的函数为常数、一次、反比例、二次函数的分段函数. 5. 必修2中立体几何初步共有4条公理、3条推论和9条定理. 6. 空间中的“角”与“距离”包括：异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角和点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离，要求了解其概念，并能进行简单运算. 7. 立体几何初步中的公理、推论和定理，都是用自然语言叙述的，教学中，要帮助学生学会用图形语言和符号语言来描述. 8. 在平面直角坐标系xOy中，除垂直于坐标轴的直线外，所有直线都可用截距式方程表示. 9. 根据方程研究直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系，是平面解析几何初步的重要内容，教学重点是让学生从中感受运用代数方法处理几何问题的思想. 10. 在空间直角坐标系的教学中，要将“类比”的思想贯穿于教学过程的始终. 11. 算法中有两种循环结构：当型循环和直到型循环，它们不可以互相转化. 12. 实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，是古典概型的两大特征. 13. 古典概型的教学中，要把重点放在“如何计数”上. 14. 从古典概型到几何概型，是从有限到无限的延伸，等可能的情况不仅适用于有限个事件的情形， 也能拓展到无限个事件的情形. 15. 几何概型涉及“测度”概念，线的测度就是其长度，平面图形的测度就是其面积，立体图形的测度就是其体积. 16. 弧度也是度量角的一种单位. 17. 数列是反映自然规律的基本数学模型. 18. 常用逻辑用语教学中，对含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的否定不作要求. 19. 利用空间向量解决立体几何问题主要包括：证明一些定理(如空间位置关系的一些判定定理)和度量计算. 20. 教学要求中关于“反函数”的学习只要求：通过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数yax和对数函数yloga x互为反函数(a 0，a1). 不要求讨论一般形式的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数. 21. 立体几何初步的教学要求中，对“三视图”不作要求. 22. 三角函数的积化和差、和差化积公式及半角公式不要求记忆，但要能运用两角和与差的三角函数公式推导出这些公式. 23. 教学要求对数学12中“统计案例”和“框图”不作要求. 24. “定积分”不作要求. 25. 数学2-3中对条件概率的应用题不作要求. 26. 评课就是对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学中的活动及由这些活动所引起的变化进行价值判断. 27. 教学评价有三个要素，即教学目标、信息、价值判断. 28. 评课的意义包括：(1)有利于中学数学课程改革；(2)有利于全面推进素质教育；(3)有利于提高教师和学生的素质；(4)有利于更新教育观念，提高教学效率；(5)有利于教师形成教学风格. 29. 评课的要求：(1)树立个性教育的思想； (2)树立主体教育的思想；(3)树立三个维度的思想. 30. 评课有以下作用：(1)导向作用；(2)管理作用；(3)调控作用；(4)鉴定作用；(5)激励作用；(6)诊断作用；(7)反馈作用；(8)沟通作用；(9)科研作用. 31. 评课的原则有：(1)方向性原则；(2)客观性原则；(3)科学性原则；(4)可行性原则；(5)全面性原则；(6)激励性原则；(7)诊断性原则；(8)差异性原则. 32. 评课有以下几种类型：(1)诊断型；(2)研讨型；(3)学习型；(4)检查型；(5)鉴定型；(6)相互型；(7)评判型；(8)庭辩型；(9)欣赏型；(10)书评型. 33. 评课的方法有：(1)整体法；(2)片断法；(3)探讨法；(4)特色法；(5)经验总结法；(6)表格法；(7) 集体法. 34. 评价一堂课在教材处理上是否科学、合理、有效，一般可以从以下几个方面去考虑：(1)教学目的的确定是否明确、全面，有针对性、导向性；(2)教学重点是否把握准确，教学过程是否做到突出重点；(3)教学难点是否把握准确，教学过程中难点是否得到突破；(4)教材的组织、处理是否精心. 35. 评课时可从以下方面评“教法选择”：(1)教法选择是否符合课程改革的方向；(2)教法选择的依据是否科学合理. 36. 从狭义上讲，教育测量专指按一定规则对学生的知识、智能、个性发展、思想品德等所进行的量的测定. 37. 按测试的目的分类按测试的目的分类，测验分为：(1)诊断性测验；(2)形成性测验；(3)终结性测 验. 38. 按解释分数和方法分类，测验分为：(1)常模参照测验；(2) 目标参照测验. 39. 测量的三要素是：(1)参照点；(2)统一单位；(3)量具（测量工具）. 40. 难度是指试卷（题）的难易程度一般用试卷（题）的得分率或答对率（P）表示，所以难度事实上是容易度P值在01之间，数值越大，说明试卷（题）越容易. 难度系数公式是，其中，表示得分均分，x表示该题（卷）满分值. 41. 区分度是试题对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度，它映了试题这种区分能力的高低. 42. 信度是衡量测验分数一致性或可靠性的一个指标，即用一个或一组测验对同一被试群体施测多次，所得结果的一致性的程度，及测验分数所反映被试真实水平（即真分数）的可靠性程度. 43. 效度是反映1份试卷有效性或准确性的指标一个测验可以具有不同的效度指标当我们讨论一个测验的效度时，只有界定了它的条件，效度才有确切的意义. 每一种效度有其特定的适用范围，主要有：效标效度，内容效度，结构效度. 44. 方差的算术平方根称为标准差. 标准差是反映全体考生分数之间的离散程度和差异情况它与平均分一起使用，决定了某次考试分数分布情况. 标准差的计算公式是：. 45. 差异系数是一组数据的标准差与平均数的百分比，用CV表示. . 46. 标准分数是以平均分为参照点，标准差为度量单位的分数它具有重要理论价值和应用价值不改变分布形态的标准分数,定义式为. 47. 命题的意义可以概括为：没有命题，测试就无法进行；没有科学、合理和高质量的命题，测试的质量就难以保证，测试就无法达到预期的目的，教育教学就难以得到健康的发展. 48. 考试说明的作用主要有四个：(1)指导和约束考试的命题，保持历届同类型的考试试题的稳定性和连贯性；(2)指导考生的复习和备考，使考生的复习和备考也有章可循，有法可依，增强复习和备考的针对性和实效性，减少盲目性；(3)发挥考试对教学的反馈作用和指导作用，促进教学质量的提高；(4)保证对考试进行法制化的管理，监督和评价考试，促进考试质量的提高. 49. 数学试卷的命题原则是：考查内容要依据标准，体现基础性；试题素材、求解方式等要体现公平性；试题背景要符合学生的现实；试题设计应科学、有效. 50. 试题的功能包括知识内容要求和能力层次要求；中学数学试题的结构，一般可分为题设和提问两部分；试题的质量要求：(1)科学性；(2)适纲性；(3)有效性；(4)针对性；(5)严谨性；(6)公平性；(7)新颖性；(8)数学美. 51. 数学教学反思的含义是：教师借助于对自己教学实践的行为研究，不断反思自己对数学本身、对学生学习数学以及数学教学的目的、方法、手段以及经验的认识，努力提高教学实践合理性的活动过程. 52. 数学教学反思的意义主要体现在三个有利于：(1)有利于教师进行数学教学研究；(2)有利于教师由传授型向学者型转换；(3)有利于增强教师的道德感. 53. 数学教学反思的特征主要体现在四个方面：(1)以研究教学行为的得失成败为基本内容；(2)以解决教学问题为出发点；(3)它追求教学实践的实效性为目标；(4)它促进教师可持续发展为目的. 54. 数学教学反思的内容：(1)反思数学教学内容；(2)反思学生的数学学习活动；(3)反思数学教学过程. 55. 数学教学反思的途径：(1)教学观察；(2)写好日志；(3)评析交流；(4)自我评估；(5)行动改进. 56. 数学教学反思的十大问题：(1)敷衍应付；(2)浅尝辄止；(3)自我辩护；(4)自我封闭；(5)缺少个性；(6)形式单一；(7)对象单一；(8)缺少参照；(9)范围泛化；(10)虎头蛇尾. 57. 数学课堂开讲的常用方法：(1)释题开讲；(2)设问开讲；(3)设疑开讲；(4)引趣开讲；(5)实例开讲.58. 数学课堂开讲应避免的方式：(1)胡拉乱扯，离题万里；(2)一味发挥，喧宾夺主；(3)套路陈旧，一成不变；(4)纪律教育，喋喋不休. 59. 数学课堂提问的原则：(1)目的性原则；(2)启发性原则；(3)共同参与原则；(4)积极评价原则. 60. 有效课堂提问的价值取向：(1)促进学生的发展；(2)彰显师生主体性；(3)达到预设与生成的辩证统一；(4)提供关注课堂对话的平台；(5)追求卓越的动态发展过程. 二、选择题61. 简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明指三角函数变形的次数一般不超过三次，整个解题过程中三角函数公式的使用一般不超过（ C ）个. A. 3 B. 4 C. 562. 简单的线性规划问题指约束条件不超过( B )个. A. 3 B. 4 C. 563. 立体几何初步中有4条公理，位置关系（平行、垂直）的4条判定定理和4条性质定理，其中要求会证明的是（ C ）. A. 4条公理 B. 4条判定定理 C. 4条性质定理64. 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（ C ）. A. 商高 B. 刘徽 C. 赵爽65. 祖冲之的儿子祖暅提出的“祖暅原理”即为“等积原理”，其中“积”是指（ C ）. A. 乘积 B. 面积 C. 体积66. 九章算术是中国古代第一部数学专著，其作者是（ C ）. A. 张苍 B. 刘徽 C. 没有作者67. 我国古代科学巨著梦溪笔谈和忘怀录的作者是（ A ）. A. 沈括 B. 沈立 C. 苏颂68. 下列数学巨著（ B ）是中国金元时代数学家秦九韶的数学成就. A. 日用算法 B. 数书九章 C. 测圆海镜69. 详解九章算法的作者是（ B ）. A. 刘徽 B. 杨辉 C. 耿寿昌70. 下列函数中，周期为的是（ C ）. A B C71. 设集合A=1, 2，B=1, 2, 3，C=2, 3, 4，则（ C ）A1, 2, 4 B. 2, 3, 4 C. 1, 2, 3, 472. 设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a的值是（ B ）. A. 1 B.1 C. 073. 二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式ax2+bx+c0的解集是（ B ）. A. B. C. 74. 命题“”的否定是（ C ）. A. B. C. 75. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ A ）. A B C76. 在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5（ B ）.A. 72 B. 84 C. 18977. 抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ B ）.A. B. C. 78. “”是“a，b，c成等比数列”的（ C ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 既不充分也不必要79. 定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=cosx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为（ B ）. A. B. C. 80. 设实数x,y满足38，49，则的最小值是（ A ） A. 2 B. 9 C. 21
展开阅读全文