人教版高中物理一轮专题复习试题汇编-全套

专题一运动学图象、追及相遇问题考纲解读1.理解匀变速直线运动vt图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法考点一vt图象的理解通过“六看”理解vt图象：vt图象轴横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示加速度面积图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等例1(2013大纲全国19)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的vt图像分别如图1直线甲、乙所示则()图1At2s时，两球的高度相差一定为40mBt4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等解析由于两球的抛出点未知，则A、C均错；由图像可知4 s时两球上升的高度均为40 m，则距各自出发点的位移相等，则B正确；由于两球的初速度都为30 m/s，则上升到最高点的时间均为t，则D正确答案BD变式题组1对速度图象的理解(2013四川6)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图2所示，则()图2A甲、乙在t0到t1s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7s之间的位移为零C甲在t0到t4s之间做往复运动D甲、乙在t6s时的加速度方向相同答案BD2vt图象的理解如图3所示是物体在某段运动过程中的vt图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则从t1到t2的过程中()图3A加速度增大B加速度不断减小C平均速度vD平均速度v答案B1xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应2xt图象、vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定3无论是xt图象还是vt图象，所描述的运动情况都是直线运动考点二运动学图象的应用1用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是用图象法则会使你豁然开朗2利用图象描述物理过程更直观物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解例2如图4所示是一辆汽车和一辆摩托车同时同地沿同一方向做直线运动的vt图象，则由图象可知()图4A40s末汽车在摩托车之前B20s末汽车运动方向发生改变C60s内两车相遇两次D60s末汽车回到出发点解析由图象可知，两车同时同地出发，分别在t20 s和t60 s时两车运动的位移相同，故60 s末两车相遇两次，C正确；因速度图线一直在时间轴上方；汽车运动方向不变，t20 s时加速度方向发生变化，B、D均错误；t20 s后，v汽车v摩托车，40 s末两车速度相同时，汽车运动的位移大于摩托车运动的位移，故汽车在摩托车之前，A正确答案AC递进题组3运动图象的应用某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()AvBvCvD.vx，所以v，所以选项C正确4运动图象的应用如图5所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是()图5A物体沿AB斜面运动时间较短B物体沿ACD斜面运动时间较短C物体沿两个光滑斜面运动时间相等D无法确定答案B解析由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可利用速度时间图象进行分析比较，从图中可以看出，沿ACD运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样，可以看到通过AB的时间t1大于通过ACD的时间t2，所以沿ACD斜面运动时间较短，故B正确运用图象解答物理问题的主要步骤与方法(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量考点三追及与相遇问题1分析技巧：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”(1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口2能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vAvB时，xAx0xB，则不能追上3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动例3一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25 m/s.警车发动后刚好用12s的时间追上货车，问：(1)警车启动时的加速度多大？(2)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？解析(1)设t05.5s内货车位移为x0，则x0v0t0105.5m55m，若12s内警车一直做匀加速直线运动，则at2v0tx0，解得a2.43m/s2.此时警车速度为vmaxat29.16m/s25 m/s.因此警车的运动应为：先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，并设其加速时间为t1，则vmaxat1，atvmax(tt1)v0tx0，由以上各式可解得：a2.5m/s2.(2)当警车的速度与货车的速度相等时，两者间的距离最大，设所需时间为t2，则v0at2，即t24s，两车间的最大距离为xmaxv0t2atx075m.答案(1)2.5m/s2(2)75m变式题组5追及与相遇问题汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()AA车在加速过程中与B车相遇BA、B相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动D两车不可能相遇答案C解析作出A、B两车运动的vt图象如图所示，vt图象所包围的“面积”表示位移，经过30s时，A车图象所围面积小于B车，所以在A车加速运动的过程中，两车并未相遇，所以选项A错误；30s后A车以12m/s的速度做匀速直线运动，随着图象所围“面积”越来越大，可以判断在30s后某时刻两车图象所围面积会相等，即两车会相遇，此时A车的速度要大于B车的速度，选项C正确，选项B、D错误6追及与相遇问题如图6所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a12.5m/s2，甲车运动6 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a25 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离图6答案125m或245m解析甲车运动6s的位移为x0a1t45m，尚未追上乙车，设此后经过时间t与乙车相遇，则有：a1(tt0)2a2t285将上式代入数据并展开整理得：t212t320.解得：t14s，t28s.t1、t2都有意义，t14s时，甲车追上乙车；t28s时，乙车追上甲车再次相遇第一次相遇地点距A的距离x1a1(t1t0)2125m.第二次相遇地点距A的距离x2a1(t2t0)2245m.1解题思路和方法分析物体运动过程画运动示意图找两物体位移关系列位移方程2解题技巧(1)紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件高考模拟明确考向1(2014新课标14)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图7所示在这段时间内()图7A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大答案A解析由vt图象知，在0t1时间内，甲的位移大于乙的位移，C错误由知，甲的平均速度比乙的大，故A正确如图所示，汽车乙的vt图象中，实线与坐标轴所围的面积小于上方虚线与坐标轴所围的面积，故汽车乙的平均速度小于，B错误vt图象中的斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度的大小都逐渐减小，D错误2(2014广东13)图8是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体()图8A第1s内和第3s内的运动方向相反B第3s内和第4s内的加速度相同C第1s内和第4s内的位移大小不相等D02s和04s内的平均速度大小相等答案B解析由题图可知第1s内和第3s内速度都为正，运动方向相同，A项错；24s图线斜线不变，加速度不变，B项正确；vt图线与时间轴所围的面积表示位移，故第1s内和第4s内的位移大小相等，选项C错；02s和04s内位移大小相等，但时间不同，由可知D项错3(2014大纲全国14)一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图9所示质点在t0时位于x5m处，开始沿x轴正向运动当t8s时，质点在x轴上的位置为()图9Ax3mBx8mCx9mDx14m答案B解析由题图知，质点在8s内的位移x(24)2m(24)1m3mt0时，质点位于x05m处，故8s末质点在x轴上的位置xx0x8m，B正确4(2014江苏单科5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()答案A解析根据v2v2ax及v00得汽车做匀加速直线运动时的速度v，做匀减速直线运动时的速度v，根据数学知识知选项A正确练出高分一、单项选择题1(2014天津1)质点做直线运动的速度时间图象如图1所示，该质点()图1A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同答案D解析由题图可知02s内，速度为正，运动方向未改变，2s末时，位移最大，vt图线斜率表示加速度，13s图线斜率未改变，故第2s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由vt图线与时间轴所围面积表示位移知，第3s末和第5s末质点位置相同，D正确.2利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图2所示，以下说法错误的是()图2A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为0.8m/sC小车的位移一定大于8mD小车做曲线运动答案D解析由vt图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为0.8m/s，故A、B均正确小车的位移为vt图象与t轴所围的“面积”，x850.11m8.5m8m，C正确图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误3.亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图3所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是()A海盗快艇在066s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在96s末开始调头逃离C海盗快艇在66s末离商船最近D海盗快艇在96s116s内做匀减速直线运动答案B4在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，此时小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵如图4所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是()图4A因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B在t3s时发生追尾事故C在t5s时发生追尾事故D若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米答案B5甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t0时刻，乙车在甲车前方50m处，它们的vt图象如图5所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是()图5A甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等C在第30s末，甲、乙两车相距100mD在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次答案D二、多项选择题6在同一地点，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图6所示，则()图6A两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末B4s后甲在乙后面C两物体相距最远的时刻是2s末D乙物体先向前运动2s，随后向后运动答案AB解析在vt图象中图线与横坐标围成的面积大小与物体发生的位移大小相等，由图可知当t2 s和t6 s时，两图线与横坐标围成面积相等，说明两物体发生的位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两物体两次相遇的时刻是2 s和6 s，故A正确；开始运动时，乙的初速度为零，甲在前面，在t2 s时，两物体相遇，此时乙的速度大于甲的速度，因此乙在前面，甲匀速运动开始追乙，乙做匀减速运动，当t6 s时，甲、乙再次相遇，因此在26 s内，甲在乙后面，故B正确；由图象可知，两物体相距最远时刻出现在甲追乙阶段，即当两物体的速度相等时，甲、乙相距最远，此时t4 s，故C错误；整个过程中乙物体一直向前运动，先加速后减速，故D错误7两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图象如图所示则下列图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是()答案AC8甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图6所示，则()图6A甲、乙两物体运动方向相反Bt4s时，甲、乙两物体相遇C在相遇前，t4s时甲、乙两物体相距最远D在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20m答案CD9从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度时间图象如图8所示.在0t2时间内，下列说法中正确的是()图8A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小B在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远Ct2时刻物体在物体前方D、两个物体的平均速度大小都是答案CD解析速度时间图象中物体速度图线的斜率逐渐减小，即物体的加速度逐渐减小，所以物体所受合外力不断减小，物体速度图线的斜率逐渐增大，即物体的加速度逐渐增大，所以物体所受合外力不断增大，A错误；在0t1时间内，物体的速度始终大于物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确；在速度时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t2时刻，物体速度图线所围面积大于物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C正确，D错误三、非选择题10酒后驾车严重威胁公众交通安全若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动vt图线分别如图9甲、乙所示求：图9(1)正常驾驶时的感知制动距离x；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离x.解析(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得：t10.5s，t21.5s汽车减速时间为t34.0s初速度v030m/s由图线可得：xv0t1t3解得：x75m(2)xv0(t2t1)30(1.50.5) m30m答案(1)75m(2)30m11某天，小明在上学途中沿人行道以v11m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v215 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x50m为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a12.5m/s2，能达到的最大速度vm6 m/s.假设公交车在行驶到距车站x025m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t10s，之后公交车启动向前开去不计车长，求：(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度a2大小是多少？(2)若小明加速过程视为匀加速直线运动，通过计算分析他能否乘上该公交车答案(1)4.5m/s2(2)见解析解析(1)公交车的加速度a2m/s24.5 m/s2所以其加速度大小为4.5m/s2.(2)汽车从相遇处到开始刹车用时t1ss汽车刹车过程中用时t2s小明以最大加速度达到最大速度用时t3s2s小明加速过程中的位移x(v1vm)t37m以最大速度跑到车站所用的时间t4st3t4t1t210s，故小明可以在汽车还停在车站时上车12具有我国自主知识产权的“歼10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图8a所示在光滑的水平轨道上停放相距x010m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车在弹射装置使甲车获得v040m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的vt图象如图b所示，设两车始终未相撞图8(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；(2)求两车相距最近时的距离答案(1)(2)4m解析(1)由题图b可知：甲车加速度的大小a甲m/s2，乙车加速度的大小a乙m/s2因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有：m甲a甲m乙a乙解得.(2)在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v10m/s，此时两车相距最近对乙车有：va乙t1对甲车有：va甲(0.4t1)可解得t10.3s车的位移等于vt图线与坐标轴所围的面积，有：x甲m7.5m，x乙m1.5m两车相距最近时的距离为xminx0x乙x甲4m.专题二牛顿运动定律的综合应用考纲解读1.掌握超重、失重的概念，会分析超重、失重的相关问题.2.学会分析临界与极值问题.3.会进行力学多过程问题的分析考点一超重与失重现象1超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)2只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关3尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态4物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.例1如图1所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为10cm，运动时弹簧伸长量为9cm，则升降机的运动状态可能是(g10m/s2)()图1A以a1m/s2的加速度加速上升B以a1m/s2的加速度加速下降C以a9m/s2的加速度减速上升D以a9m/s2的加速度减速下降解析根据运动时弹簧伸长量为9cm，小于静止时弹簧伸长量10cm，可知升降机的加速度向下，则升降机的运动状态可能是以a1m/s2的加速度加速下降，也可能是以a1 m/s2的加速度减速上升，故B正确答案B递进题组1超重与失重的判断关于超重和失重现象，下列描述中正确的是()A电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态B磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态C荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态D“神舟九号”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态答案D2超重与失重的理解与应用如图2所示是某同学站在力传感器上做下蹲起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线由图线可知该同学()图2A体重约为650NB做了两次下蹲起立的动作C做了一次下蹲起立的动作，且下蹲后约2s起立D下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态答案AC解析做下蹲起立的动作时，下蹲过程中先向下加速后向下减速，因此先处于失重状态后处于超重状态，D错误；由图线可知，第一次下蹲4s末结束，到6s末开始起立，所以A、C正确，B错误超重和失重现象判断的“三”技巧(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态(3)从速度变化的角度判断物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重考点二动力学中的临界极值问题临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度例2(2013山东22)如图3所示，一质量m0.4kg的小物块，以v02m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10m已知斜面倾角30，物块与斜面之间的动摩擦因数.重力加速度g取10m/s2.图3(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得Lv0tat2vv0at联立式，代入数据得a3m/s2v8m/s(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得FcosmgsinFfmaFsinFNmgcos0又FfFN联立式得F由数学知识得cossinsin(60)由式可知对应最小F的夹角30联立式，代入数据得F的最小值为FminN答案(1)3m/s28 m/s(2)30N递进题组3动力学中的临界问题如图4所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA6kg、mB2kg，A、B之间的动摩擦因数0.2，开始时F10N，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，则()图4A当拉力Fa0所以小球离开斜面(如图所示)向右加速运动所以FT2.83N，FN0动力学中的“四种”典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值(3)绳子断裂与松驰的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松驰的临界条件是：FT0.(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为零时考点三“传送带模型”问题两类传送带模型(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变例3如图6所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成37角)与一斜面BC(与水平面成30角)平滑连接，B点到C点的距离为L0.6m，运输带运行速度恒为v05m/s，A点到B点的距离为x4.5m，现将一质量为m0.4kg的小物体轻轻放于A点，物体恰好能到达最高点C点，已知物体与斜面间的动摩擦因数1，求：(g10m/s2，sin370.6，cos370.8，空气阻力不计)图6(1)小物体运动到B点时的速度v的大小；(2)小物体与运输带间的动摩擦因数；(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t.解析(1)设小物体在斜面上的加速度为a1，运动到B点时的速度为v，由牛顿第二定律得mgsin1mgcosma1由运动学公式知v22a1L，联立解得v3m/s.(2)因为vv0，所以小物体在运输带上一直做匀加速运动，设加速度为a2，则由牛顿第二定律知mgcosmgsinma2又因为v22a2x，联立解得.(3)小物体从A点运动到B点所经历时间t1，从B点运动到C点经历时间t2联立并代入数据得小物体从A点运动到C点所经历的时间tt1t23.4s.答案(1)3m/s(2)(3)3.4s递进题组5水平传送带模型如图7所示，水平传送带A、B两端相距s3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是()图7A若传送带不动，vB3m/sB若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3m/sC若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3m/sD若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3m/s答案ABD解析当传送带不动时，物体从A到B做匀减速运动，ag1m/s2，由2gsvv得，vB3m/s；当传送带逆时针转动时，物体相对传送带运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B，vB3 m/s；当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同有下面的五种可能：匀速；一直减速；先减速后匀速；一直加速；先加速后匀速所以本题正确选项为A、B、D.6倾斜传送带模型如图8所示，倾角为37，长为l16m的传送带，转动速度为v10m/s，动摩擦因数0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m0.5 kg的物体已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.求：图8(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间答案(1)4s(2)2s解析(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，又tan，故向下匀加速运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律有mg(sin37cos37)ma则agsin37gcos372m/s2，根据lat2得t4s.(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin37mgcos37ma1则有a110m/s2设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有t1s1s，x1a1t5mmgcos37，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到沿传送带向上的滑动摩擦力摩擦力发生突变设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则a22m/s2x2lx111m又因为x2vt2a2t，则有10t2t11解得：t21s(t211s舍去)所以t总t1t22s.考点四“滑块木板模型”问题1问题的特点滑块木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动2常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度3解题方法此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度例4(2013江苏14)如图9所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为.重力加速度为g.图9(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m10.5kg，m20.1kg，0.2，砝码与纸板左端的距离d0.1m，取g10m/s2.若砝码移动的距离超过l0.002m，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？解析(1)砝码对纸板的摩擦力f1m1g，桌面对纸板的摩擦力f2(m1m2)g，纸板所受的摩擦力ff1f2(2m1m2)g.(2)设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有：f1m1a1，Ff1f2m2a2，发生相对运动的条件a12(m1m2)g.(3)纸板抽出前，砝码运动距离x1a1t.纸板运动距离x1da2t.纸板抽出后，砝码在桌面上运动距离x2a3t，lx1x2且a1a3，a1t1a3t2，联立以上各式解得F2g，代入数据求得F22.4N.答案(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g(3) 22.4N递进题组7滑块木板模型质量为m020kg、长为L5m的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为10.15.将质量m10kg的小木块(可视为质点)，以v04m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图10所示)，小木块与木板面间的动摩擦因数为20.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10m/s2)则以下判断中正确的是()图10A木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B木板一定静止不动，小木块能滑出木板C木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D木板一定向右滑动，小木块能滑出木板答案A8滑块木板模型如图11所示，质量M8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F8N当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长求：(取g10 m/s2)图11(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；(2)经多长时间两者达到相同的速度；(3)从小物块放在小车上开始，经过t1.5s小物块通过的位移大小为多少答案见解析解析(1)小物块的加速度amg2m/s2小车的加速度aM0.5m/s2(2)由：amtv0aMt得t1s(3)在开始1s内小物块的位移：x1amt21m最大速度：vamt2m/s在接下来的0.5s内小物块与小车相对静止，一起做匀加速运动且加速度：a0.8m/s2这0.5s内的位移：x2vt1at1.1m通过的总位移xx1x22.1m.“滑块木板模型”的分析技巧(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移高考模拟明确考向1(2014北京理综18)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出对此现象分析正确的是()A手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度答案D解析手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以减速，可以匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重；当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，选项A错误；物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，选项B错误；当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，选项C错误；手和物体分离之前速度相同，分离之后手速度的变化量比物体速度的变化量大，物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度，所以选项D正确2.(2014四川7)如图12所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，tt0时刻P离开传送带不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()图12答案BC解析若v1v2，且P受到的滑动摩擦力大于Q的重力，则可能先向右匀加速，加速至v1后随传送带一起向右匀速，此过程如图B所示，故B正确若v1v2，且P受到的滑动摩擦力小于Q的重力，此时P一直向右减速，减速到零后反向加速若v2v1，P受到的滑动摩擦力向左，开始时加速度a1，当减速至速度为v1时，摩擦力反向，若有FTmg，此后加速度a2，故C正确，A、D错误3(2014江苏8)如图13所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则()图13A当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g答案BCD解析当0Fmg时，A、B皆静止；当mg3mg时，A相对B向右做加速运动，B相对地面也向右加速，选项A错误，选项C正确当Fmg时，A与B共同的加速度ag，选项B正确F较大时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a2g，选项D正确4如图14所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m0.4kg.当小车静止时，AC水平，AB与竖直方向夹角为37，试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力FAC、FAB分别为多少取g10m/s2，sin370.6，cos370.8.图14(1)a15m/s2；(2)a210m/s2.答案(1)FAB5N，FAC1N(2)FAB4NFAC0解析设绳AC水平且拉力刚好为零时，临界加速度为a0.根据牛顿第二定律FABsinma0，FABcosmg.联立两式并代入数据得a07.5m/s2(1)当a15m/s2a0，此时AC绳不能伸直，FAC0.AB绳与竖直方向夹角，据牛顿第二定律FABsinma2，FABcosmg.联立两式并代入数据得FAB4N练出高分一、单项选择题1如图1所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是()图1A在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力答案A解析以A、B整体为研究对象，在上升和下降过程中，A、B的加速度都为重力加速度，处于完全失重状态，A对B的压力为0.故A正确2如图2所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从A点沿平行斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是()图2A地面对木楔的支持力大于(Mm)gB地面对木楔的支持力小于(Mm)gC地面对木楔的支持力等于(Mm)gD地面对木楔的摩擦力为0答案A解析由于物体m沿斜面向下做减速运动，则物体的加速度方向与运动方向相反，即沿斜面向上，则其沿竖直向上的方向有分量，故系统处于超重状态，所以可确定A正确，B、C错误；同理可知，加速度沿水平方向的分量向右，说明地面对木楔的摩擦力方向水平向右，故D错误3如图3所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()图3答案D解析小木块刚放上传送带，传送带的速度大于小木块的速度，传送带给小木块一沿斜面向下的滑动摩擦力，小木块由静止加速下滑；由分析得：mgsinmgcosma1，a1g(sincos)；当小木块加速至与传送带速度相等时，由于a1，选项B错误三、非选择题9如图9所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角37，A、B两端相距5.0m，质量为M10kg的物体以v06.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v4.0 m/s，(g取10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：图9(1)物体从A点到达B点所需的时间；(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？答案(1)2.2s(2)1s解析(1)设物体速度大于v4.0m/s