八年级数学复习--分式应用题(含答案)

八年级数学复习 分式方程应用题 1 某工厂的甲车间承担了加工 2100 个机器零件的任务 甲车间单独加工了 900 个零 件后 由于任务紧急 要求乙车间与甲车间同时加工 结果比原计划提前 12 天完成任 务 已知乙车间的工作效率是甲车间的 1 5 倍 求甲 乙两车间每天加工零件各多少个 2 一项工程 甲 乙两公司合做 12 天可以完成 共需付施工费 102000 元 如果甲 乙两公司单独完成此项工程 乙公司所用时间是甲公司的 1 5 倍 乙公司每天的施工费比 甲公司每天的施工费少 1500 元 1 甲 乙两公司单独完成此项工程 各需多少天 2 若让一个公司单独完成这项工程 哪个公司的施工费较少 3 某商店购进 600 个旅游纪念品 进价为每个 6 元 第一周以每个 10 元的价格售出 200 个 第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个 但商店为了适当增加销量 决 定降价销售 根据市场调查 单价每降低 1 元 可多售出 50 个 但售价不得低于进价 单价降低 x 元销售销售一周后 商店对剩余旅游纪念品清仓处理 以每个 4 元的价格全部 售出 如果这批旅游纪念品共获利 1250 元 问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元 4 某学校将周三 阳光体育 项目定为跳绳活动 为此学校准备购置长 短两种跳绳 若干 已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多 4 元 且购买 2 条长跳绳与购买 5 条短跳绳 的费用相同 1 两种跳绳的单价各是多少元 2 若学校准备用不超过 2000 元的现金购买 200 条长 短跳绳 且短跳绳的条数不超过长 跳绳的 6 倍 问学校有几种购买方案可供选择 5 某校学生捐款支援地震灾区 第一次捐款总额为 6600 元 第二次捐款总额为 7260 元 第二次捐款人数比第一次多 30 人 而且两次人均捐款额恰好相等 求第一次的捐款人 数 6 为支援雅安灾区 某学校计划用 义捐义卖 活动中筹集的部分资金用于购买 A B 两种型号的学习用品共 1000 件 已知 A 型学习用品的单价为 20 元 B 型学习用品的单价 为 30 元 1 若购买这批学习用品用了 26000 元 则购买 A B 两种学习用品各多少件 2 若购买这批学习用品的钱不超过 28000 元 则最多购买 B 型学习用品多少件 7 2013 烟台 烟台享有 苹果之乡 的美誉 甲 乙两超市分别用 3000 元以相同的 进价购进质量相同的苹果 甲超市销售方案是 将苹果按大小分类包装销售 其中大苹果 400 千克 以进价的 2 倍价格销售 剩下的小苹果以高于进价 10 销售 乙超市的销售方 案是 不将苹果按大小分类 直接包装销售 价格按甲超市大 小两种苹果售价的平均数 定价 若两超市将苹果全部售完 其中甲超市获利 2100 元 其它成本不计 问 1 苹果进价为每千克多少元 2 乙超市获利多少元 并比较哪种销售方式更合算 8 夏季来临 天气逐渐炎热起来 某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了 10 将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5 已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7 元 调 价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17 5 元 问这两种饮料在调价前每瓶各多 少元 9 在东营市中小学标准化建设工程中 某学校计划购进一批电脑和电子白板 经过市 场考察得知 购买 1 台电脑和 2 台电子白板需要 3 5 万元 购买 2 台电脑和 1 台电子白板 需要 2 5 万元 1 求每台电脑 每台电子白板各多少万元 2 根据学校实际 需购进电脑和电子白板共 30 台 总费用不超过 30 万元 但不低 于 28 万元 请你通过计算求出有几种购买方案 哪种方案费用最低 10 为了提高产品的附加值 某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再 投放市场 现有甲 乙两个工厂都具备加工能力 公司派出相关人员分别到这两个工厂了 解情况 获得如下信息 信息一 甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天 信息二 乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1 5 倍 根据以上信息 求甲 乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 11 为创建 国家卫生城市 进一步优化市中心城区的环境 德州市政府拟对部分路 段的人行道地砖 花池 排水管道等公用设施全面更新改造 根据市政建设的需要 须在 60 天内完成工程 现在甲 乙两个工程队有能力承包这个工程 经调查知道 乙队单独完 成此项工程的时间比甲队单独完成多用 25 天 甲 乙两队合作完成工程需要 30 天 甲队 每天的工程费用 2500 元 乙队每天的工程费用 2000 元 1 甲 乙两个工程队单独完成各需多少天 2 请你设计一种符合要求的施工方案 并求出所需的工程费用 12 莱芜盛产生姜 去年某生产合作社共收获生姜 200 吨 计划采用批发和零售两种 方式销售 经市场调查 批发每天售出 6 吨 1 受天气 场地等各种因素的影响 需要提前完成销售任务 在平均每天批发量不 变的情况下 实际平均每天的零售量比原计划增加了 2 吨 结果提前 5 天完成销售任 务 那么原计划零售平均每天售出多少吨 2 在 1 的条件下 若批发每吨获得利润为 2000 元 零售每吨获得利润为 2200 元 计算实际获得的总利润 参考答案 1 解 设甲车间每天加工零件 x 个 则乙车间每天加工零件 1 5x 个 根据题意 得 解之 得 x 60 经检验 x 60 是方程的解 符合题意 1 5x 90 答 甲乙两车间每天加工零件分别为 60 个 90 个 2 解 1 设甲公司单独完成此项工程需 x 天 则乙公司单独完成此项工程需 1 5x 天 根据题意 得 解得 x 20 经检验知 x 20 是方程的解且符合题意 1 5x 30 故甲 乙两公司单独完成此项工程 各需 20 天 30 天 2 设甲公司每天的施工费为 y 元 则乙公司每天的施工费为 y 1500 元 根据题意得 12 y y 1500 102000 解得 y 5000 甲公司单独完成此项工程所需的施工费 20 5000 100000 元 乙公司单独完成此项工程所需的施工费 30 5000 1500 105000 元 故甲公司的施工费较少 3 解 由题意得出 200 10 6 10 x 6 200 50 x 4 6 600 200 200 50 x 1250 即 800 4 x 200 50 x 2 200 50 x 1250 整理得 x2 2x 1 0 解得 x 1 x2 1 10 1 9 答 第二周的销售价格为 9 元 4 解 1 设长跳绳的单价是 20 元 短跳绳的单价为 8 元 2 共有 5 种购买方案可供选择 5 解 设第一次的捐款人数是 x 人 根据题意得 解得 x 300 6 1 600 件 2 800 件 7 解 1 设苹果进价为每千克 x 元 根据题意得 400 x 10 x 400 2100 解得 x 5 经检验 x 5 是原方程的解 答 苹果进价为每千克 5 元 2 由 1 得 每个超市苹果总量为 600 千克 大 小苹果售价分别为 10 元和 5 5 元 则乙超市获利 600 5 1650 元 甲超市获利 2100 元 甲超市销售方式更合算 8 解 设这两种饮料在调价前每瓶各 x 元 y 元 根据题意得 解得 答 调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为 3 元 这种果汁饮料每瓶的价格为 4 元 9 解 1 设每台电脑 x 万元 每台电子白板 y 万元 根据题意得 解得 答 每台电脑 0 5 万元 每台电子白板 1 5 万元 2 设需购进电脑 a 台 则购进电子白板 30 a 台 根据题意得 解得 15 a 17 a 只能取整数 a 15 16 17 有三种购买方案 方案 1 需购进电脑 15 台 则购进电子白板 15 台 15 0 5 1 5 15 30 万元 方案 2 需购进电脑 16 台 则购进电子白板 14 台 16 0 5 1 5 14 29 万元 方案 3 需购进电脑 17 台 则购进电子白板 13 台 17 0 5 1 5 13 28 万元 28 29 30 选择方案 3 最省钱 10 解 设甲工厂每天能加工 x 件产品 则乙工厂每天加工 1 5x 件产品 根据题意得 10 解得 x 40 经检验 x 40 是原方程的解 并且符合题意 1 5x 1 5 40 60 答 甲 乙两个工厂每天分别能加工 40 件 60 件新产品 11 解 1 设甲工程队单独完成该工程需 x 天 则乙工程队单独完成该工程需 x 25 天 总工作量为 1 1 分 根据题意得 3 分 方程两边同乘以 x x 25 得 30 x 25 30 x x x 25 即 x2 35x 750 0 解之 得 x1 50 x 2 15 5 分 经检验 x 1 50 x 2 15 都是原方程的解 但 x2 15 不符合题意 应舍去 6 分 当 x 50 时 x 25 75 答 甲工程队单独完成该工程需 50 天 则乙工程队单独完成该工程需 75 天 7 分 2 此问题只要设计出符合条件的一种方案即可 方案一 由甲工程队单独完成 8 分 所需费用为 2500 50 125000 元 10 分 方案二 由甲乙两队合作完成 所需费用为 2500 2000 30 135000 元 10 分 12 解 设原计划零售平均每天售出 x 吨 根据题意 得 整理 得 x2 14x 32 0 解得 x1 2 x 2 16 经检验 x 2 是原方程的根 x 16 不符合题意 舍去 答 原计划零售平均每天售出 2 吨 2 天 实际获得的总利润是 2000 6 20 2200 4 20 416000 元 答 实际获得的总利润为 416000 元