初二数学上册期中考试卷及答案

一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 在 ABC 和 DEF 中 AB DE B E 如果补充一个条件后不一定能使 ABC DEF 则补充的条件是 A BC EF B A D C AC DF D C F 2 下面各组线段中 能组成三角形的是 A 1 2 3 B 1 2 4 C 3 4 5 D 4 4 8 3 下列图形中具有不稳定性的是 A 长方形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 4 在 ABC 中 A 39 B 41 则 C 的度数为 A 70 B 80 C 90 D 100 5 如右图所示 AB CD A 45 C 29 则 E 的度数为 A 22 5 B 16 C 18 D 29 6 7 点 P 1 2 关于 x 轴的对称点是 P1 P1 关于 y 轴的对称点坐标是 P2 则 P2 的坐标为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 7 如图所示 A B C D E 的结果为 A 90 B 1 80 C 360 D 无法确定 8 正多边形的一个内角等于 144 则该多边形是正 边形 A 8 B 9 C 10 D 11 9 如图所示 BO CO 分别是 ABC ACB 的两条角平分线 A 100 则 BOC 的度数为 A 80 B 90 C 120 D 140 10 如图 ABC 中 A 90 AB AC BD 平分 ABC 交 AC 于 D DE BC 于点 E 且 BC 6 则 DEC 的周长是 A 12 cm B 10 cm C 6cm D 以上都不对 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 已知三角形两边长分别为 4 和 9 则第三边的取值范围是 12 等腰三角形的周长为 20cm 一边长为 6cm 则底边长为 13 已知在 ABC 中 A 40 B C 40 则 B C 14 如图 所示 在 ABC 中 D 在 AC 上 连结 BD 且 ABC C 1 A 3 则 A 的 度数为 15 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌 若用 2 个正方形 则还需要 个正三角形才可以镶嵌 16 如果一个多边形的内角和为 1260 那么从这个多边形的一个顶点可以连 条对角线 17 如图 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC AB 5 CD 2 则 ABD 的面积是 18 已知 ABC 的三边长 a b c 化简 a b c b a c 的结果是 E D CB A 三 解答题 46 分 19 6 分 如图 A B 两村在一条小河的同一侧 要在河边建一水厂向两村供水 1 若要使自来水厂到两村的距离相等 厂址 P 应选在哪个位置 2 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省 厂址 Q 应选在哪个位置 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出 并保留作图痕迹 20 6 分 如图 ABC 中 DE 是 AC 的垂直平分线 AE 3cm ABD 的周长为 13cm 求 ABC 的周长 21 6 分 已知 如图 AE AC AD AB EAC DAB 求证 EAD CAB 22 8 分 已知 E 是 AOB 的平分线上一点 EC OA ED OB 垂足分别为 C D 求证 1 ECD EDC 2 OE 是 CD 的垂直平分线 23 8 分 在 ABC 中 AB CB ABC 90 F 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 上 且 AE CF 1 求证 Rt ABE Rt CBF 2 若 CAE 30 求 ACF 度数 24 12 分 1 如图 1 点 P 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一动点 过点 P 作 BC 的 垂线 交 AB 于点 Q 交 CA 的延长线于点 R 请观察 AR 与 AQ 它们相等吗 并证明你的猜想 2 如图 2 如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线 按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上时 1 中所得的 结论还成立吗 请你在图 2 中完成图形 并给予证明 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 c 2 C 3 A 4 D 5 B 6 B 7 B 8 C 9 D 10 C 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 三 解答下列各题 19 20 题 每小题 6 分 21 23 题 每小题 6 分 24 题 10 分 本大题共 46 分 20 解 DE 是线段 AC 的垂直平分线 AD CD ABD 的周长为 13cm AB BC 13cm AE 3cm AC 2AE 6cm ABC 的周长为 AB BC AC 19cm 21 6 分 证明 EAC DAB EAC DAC DAB DAC 即 EAD BAC 2 分 在 EAD 和 CAB 中 3 分 EAD CAB SAS 1 分 22 9 分 证明 1 OE 平分 AOB EC OA ED OB DE CE EDC ECD 2 EDC ECD EDC 是等腰三角形 DOE CDE DEO CEO OE 是 DEC 的角平分线 即 DE 是 CD 的垂直平分线 23 证明 ABC 90 CBF ABE 90 在 Rt ABE 和 Rt CBF 中 AE CF AB BC Rt ABE Rt CBF HL AB BC ABC 90 CAB ACB 45 又 BAE CAB CAE 45 30 15 由 1 知 Rt ABE Rt CBF BCF BAE 15 ACF BCF ACB 45 15 60 24 12 分 解 1 AR AQ ABC 是等腰三角形 B C RP BC C R 90 B PQB 90 PQB R 又 PQB AQR R AQR AQ AR 2 成立 依旧有 AR AQ 补充的图如图所示 ABC 为等腰三角形 C ABC PQ PC C R 90 Q PBQ 90 PBQ ABC R Q AR AQ