三角形提升测试题

三角形提高测试1、将一副三角形按如图27的方式叠放，那么 。2、如图1，在ABC中，点D、E、F、分别为BC、 AD、 （图1）CE的中点，且SABC16 ，则SDEF .3、如图2，ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC， S=3，S=4，则ABC的面积是 . （图2）图44、如图，1=750，A=BCA,CBD=CDB,DCE=DEC, EDF=EFD.则A 的度数为（ ） A. 150 B. 200 C .250 D. 3005如图6，ACBC，CDAB，能表示点到直线（或线段）的距离的线段（ ）A1条 B2条 C3条 D5条14题第6题6如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 。（结果保留）（第5题）第7题7、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 A BC D8. 如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图1+2+3+4+5+6的度数和是（ ）A、 180 B、 270 C、 360 D、 无法确定 （第8题）9. 如图 所示，在ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若A=500 ，则 BPC等于（ ）A、90 B、130 C、270 D、31510.如右图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是CAB的平分线，DEAB于E。已知AB=6cm，则DEB的周长为（ ）A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm11（1）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，（2）观察下图，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2个图形中的阴影部分面积为，第3个图形中的阴影部分面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，则第n个图形的阴影部分的面积为 第20题图CABDE第12题图12、图中可数出的三角形个数为 个13. 已知ABC中，ABC的n等分线与ACB的n等分线相交于G1，G2，G3，Gn1，试猜想：BGn1C与A的关系(其中n2且n为整数)首先得到： (1)当n2时，如图1，BG1C_；并证明。(2)当n3时，如图2，BG2C_；并证明。(3)猜想BGn1C_ 并证明。图1 图2 图n114、已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2分）（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（2分）（3）在图2中，若D=400,B=360，试求P的度数；（2分）15好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决如图，在中，= 50，点是两角B、C平分线的交点问题(1)：填空： 问题(2)：若点是两条外角平分线的交点；填空： EA问题(3)：若点是内角、外角的平分线的交点，试探索：与的数量关系，并说明理由问题(4)：在问题（3）的条件下，当等于多少度时，GDCB说明理由。16.如图甲，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC（1）若B30，C70，则DAE_（2）若CB30，则DAE_（3）若CB（CB），求DAE的度数（用含的代数式表示）（4）如图乙，当CB时我发现上述结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们 不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负例如：DAE18，则EAD18作出上述规定后，上述结论还成立吗？_若DAE7，则BC_BACDE甲AB乙CDE（4） 如图，若把“”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求的度数；ABCDEABCDEABCDEF（5）如图，若把“”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由18、同学们，在学习了轴对称变换后我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题.我们通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题.（1）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在ABC内部时，我们不仅可以发现AE=AE,AD= ，而且我们还可以通过发现AED=AED,ADE= , A=A,从而求得1+2=2A.（2）如图，当点A落在ABC外部时，我们发现2=DFA+ ,DFA=1+ ,那么（1）中的1+2=2A在这里还成立吗？如成立，请说明理由.如不成立，请写出成立的式子并说明理由.（3）已知中，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，请你模仿图，图，画出相应的示意图并求出的周长AFE（4）图是由图的ABC沿DE折叠得到的，如果A30，则xy360（BC12）360 ， 猜想BDACEA与A的关系为 ，请证明您的结论. 19（7分）观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由（1）如图，ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP + PC与AB + AC的大小，并说明理由（2）将（1）中点P移至ABC内，得图，试观察比较BPC的周长与ABC的周长的大小，并说明理由（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与ABC的周长的大小，并说明理由 （4）将（3）中的点P1、P2移至ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且P1BCABC，P2CBACB，得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与ABC的周长的大小，并说明理由 图 图 图 图、20、阅读下列内容，然后回答问题。（12分） n2 S1 n3 S3 n4 S6 k2 n5 S10 k5我们学习了点、线，由点决定线段，如图所示，用n表示点的个数，S表示线段的条数，用K表示多边形对角线的条数。 （1）在下列表格的空白处填上适当的数或式。（8分）点个数n234567n线段条数S1361015对角线条数k00259 （2）当n15时，S ，k 。（4分）8.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( )A. n B. (n-1) C. (n-2) D. (n-3)