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1设集合S0，a，TxZ|x22，则“a1”是“ST”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2已知向量a，b满足|a|1，|ab|，a，b，则|b|等于()A2 B2或3C3 D73(2015天津模拟)设数列an是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列，则等于()A3 B4C6 D74给出下面四个命题：“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”；“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a，b不相交”；“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”其中正确命题的序号是()A BC D5若f(x)是R上的增函数，且f(1)4，f(2)2，设Px|f(xt)13，Qx|f(x)1Ct3 Dt36(2015烟台模拟)若平面内共线的A，B，P三点满足条件a1a4 031，其中an为等差数列，则a2 016等于()A1 B1C D.7设f(x)(其中e为自然对数的底数)，则f(x)dx的值为()A. B.C. D.8执行如图所示的程序框图，若输入的N是6，则输出p的值是()A120B720C1 440D5 0409已知函数f(x)则函数yf(1x)的大致图象是()10对于使x22xM成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做x22x的上确界，若a，bR，且ab1，则的上确界为()A3 B4C D11(2015郑州模拟)已知f(x)2sin x(cos xsin x) (0)的图象在x0,1上恰有一个对称轴和一个对称中心，则实数的取值范围为()A. B.C. D.12(2015济南联考)如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD.设内层椭圆方程为1 (ab0)，则外层椭圆方程可设为1 (ab0，m1)若AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为()A. B.C. D.二、填空题132015年10月某校高三2 000名同学参加了一次数学调研测试，利用简单随机抽样从中抽取了部分同学的成绩进行统计分析，由于工作人员的失误，学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如图所示，则总体中分数在80,90)内的人数为_14已知F1、F2为双曲线1 (a0，b0)的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足|3|，则此双曲线的渐近线方程为_15若连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a(m，n)与向量b(1，1)的夹角为，则的概率是_16设f(x)和g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围是_答案精析小题精练91A2A3D数列an是公差不为零的等差数列，设公差为d.S1a1，S22a1d，S44a16d.又S1，S2，S4成等比数列，SS1S4，可得d2a1或d0(舍去)a4a13d7a1.7.故选D.4D5DPx|f(xt)13x|f(xt)2x|f(xt)f(2)，Qx|f(x)4x|f(x)f(1)，因为函数f(x)是R上的增函数，所以Px|xt2x|x2t，Qx|x1，要使“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则有2t3，选D.6D由a1a4 031及向量共线的充要条件得a1a40311.又因为数列an为等差数列，所以2a2 016a1a40311，故a2 016.7A根据定积分的运算法则，由题意，可知f(x)dxx2dxdxx3|ln x|1.8B当k1，p1时，ppk1,16，满足；当k2，p1时，ppk2,26，满足；当k3，p2时，ppk6,36，满足；当k4，p6时，ppk24,46，满足；当k5，p24时，ppk120,56，满足；当k6，p120时，ppk720,66，不满足，输出p720.9D10D因为a，bR，且ab1，所以()2，即的上确界为.11B因为f(x)2sin xcos x2sin2xsin 2xcos 2x1sin1，设g(x)2x，因为g(0)，g(1)2，所以2，解得n的概率为.所以的概率为.16.解析f(x)x23x4为开口向上的抛物线，g(x)2xm是斜率k2的直线，可先求出g(x)2xm与f(x)x23x4相切时的m值由f(x)2x32得切点为，此时m，因此f(x)x23x4的图象与g(x)2xm的图象有两个交点，只需将g(x)2x向上平移即可再考虑区间0,3，可得点(3,4)为f(x)x23x4图象上最右边的点，此时m2，所以m.
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