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高二数学必修二第一章测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比（ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：93、已知水平放置的的平面直观图是边长为a的正三角形，那么的面积为（ ） A. B. C. D. 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2是：（ ）A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：15、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:96、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（ ）65A. 24cm2，12cm3 B. 15cm2，12cm3C. 24cm2，36cm3 D. 以上都不正确7、一个球的外切正方体的表面积等于6 cm2，则此球的体积为（ ）A. B. C. D. 8、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ）A B C D 9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）A. B. C. D. ABA1B1CC1正视图侧视图府视图10、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ）A. 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 32一、选择题答题表题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_.12.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 .13、从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是_.14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_.三、解答题（本大题共6小题，15、16、17、18每题13分，19、20每题14分，共80分）15.将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. 16. （如图）在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱 的表面积17、如图，在四边形ABCD中，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.18已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求长方体的对角线的长。19已知一个半径为的球有一个内接正方体（几正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比。20.如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的。（1）在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45，对吗？ D C B D1 C1 A1 B1（2）的真实度数是60，对吗？（3）设BC=1,如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？参考答案1.A；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A；7.C；8.B；9.C；10.C.11.15；12.；13. 三棱锥；14.2：115.解:l=3,R=1；S=4；V=.16.R=1,h=,S=2+2.17.S=60+4;V=52-=.18519.20.(1)对.（2）对.（3）
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