高一数学下学期三角函数习题.doc

1 在 中 角 则 的值为 B ABC 2120 tant3AB tanA A B C D 413153 2 已知角 的终边过点 mP4 0 则 cosi2 的值是 B A 1 或 1 B 52或 C 1 或 5 D 1 或 52 3 计算下列几个式子 3tan2t35tanta 2 35 25 55 65 1t 6tan2 结果为 3的是 C sincosinco A B C D 4 有下列四种变换方式 向左平移 再将横坐标变为原来的 纵坐标不变 4 2 横坐标变为原来的 纵坐标不变 再向左平移 218 横坐标变为原来的 纵坐标不变 再向左平移 4 向左平移 再将横坐标变为原来的 纵坐标不变 8 21 其中能将正弦曲线 的图像变为 的图像的是 B xysin sin xy A 和 B 和 C 和 D 和 5 ABC 中三个内角为 A B C 若关于 X 的方程 2 2coscos0 CxA 有一根 为 1 则 ABC 一定是 B A 直角三角形 B 等腰三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 要得到 的图像 需要将函数 的图像 D 2sin 3yx sin2yx A 向左平移 个单位 B 向右平移 个单位 3 C 向左平移 个单位 D 向右平移 个单位 7 已知函数 0 4sin wRxxf 的最小正周期为 将 xfy 的图像向左平 移 个单位长度 所得图像关于 y 轴对称 则 的一个值是 D A 2 B 83 C D 8 第 10 题 8 已知函数 和 设动直线 分别与 2sin4fxx 3cos2gx xa fx 交于 A B 两点 则 的最大值为 g 9 若 在区间 的最小值为 则 的取值范围是 2sincosyx 2 3a 14 a 3 10 在区间 1 1 上随机取一个数 x 则 cos2 的值介于 0 到 21之间的概率为 31 11 如图 单摆的摆线离开平衡位置的位移 S 厘米 和 时间 t 秒 的函数关系是 in 4St 则摆球往复摆动一次所需要的时间是 秒 13 给出下列命题 存在实数 使 23cosin 函数 452s xy 1 的一个对称中心为 5 0 8 8 x是函数 i的一条对称轴方程 若 是第一象限的角 且 则 sini 其中正确命题的序号是 14 已知函数 的图像如图所示 2sin fx 则 71f 15 扇形 OAB 的面积是 1cm2 半径是 1cm 则它的中心角的弧度数为 16 已知函数 sincoxy 的值域为 4 2 17 设函数 f x sin 2x sin2x 3cos 2x x R 将函数写成 f x Asin x k A 0 0 的形式 在直角坐标系中 用 五点 法作出函数 f x 在一个周期内的大致图象 求 f x 的周期 最大值和最小值及当函数取最大 值和最小值时相应的 x 的值的集合 f x sin 2x 2 图略 4 周期 T 2 f x 的最大 值为 2 此时 x x x k k Z 8 f x 的最小值为 2 此时 x x x k k Z 3 18 已知函数 211sincocsy 1 求 1 求函数的单调减区间 2 求函数的最大值 以及函数取得最大值时自变量 x的集合 解 1 将函数化简 211sinco3cs2yx 1 3 cos1 sin2x 3cosin2x i 当 32kk 时 即 72266kxk 函数的单调减区间为 7 6 Z 2 当 sin 3x 1 时 函数取得最大值为 32 此时 2kZ 即 x 2 6kZ 故函数取得最大值时的自变量集合为 k 19 已知函数 1 4 sin2co3 xxxf 2 6 求 的最大值 并求出当 取得最大值时 的取值 fx 求 的单调递增区间 xf 20 如图 BA 是单位圆 O上的点 且 BA 分别在第一 二象限 C是圆与 x轴正半轴的交点 为正三角形 若 点的坐标为 54 3 记 OA 求 2cosinsi2 的值 求 COB 的值 解 因为 A 点的坐标为 34 5 根据三角函数定义可知 40 sin2 得 cos 所以 co 2iincs2031 因为三角形 AOB 为正三角形 所以 6AOB 所以 csCOB 0cs 6 cos 3143o60in5210 21 已知函数 2sicosfxx R 1 求函数 最值与最小正周期 f 2 求使不等式 成立的 的取值范围 32x 0 x 解 1 1cos1cos2f 13sin2cos2x 223sincsxx 3sin4x max32f min2f T 2 由 得 f si04x sin04x 224kxk 388xkZ 又 的取值范围为 0 70 22 已知函数 sin 3 0 fxAx 在 12x 时取得最大值 4 1 求 f的最小正周期 2 求 f的解析式 3 若 35f 求 sin 3sin 2 5 3cos25 231sin5 21si 5sin 23 已知函数 2 inco fxxxR 1 求函数 的最小正周期及函数取最小值时自变量 的集合 2 确定函数 fx的单调递增区间 3 若函数 y sin2x 的图象向右平移 m 个单位 m 2 向上平移 n 个单位后得到函数 y f x 的图象 求实数 m n 的值 8 分 4 分 24 已知 32 和 为锐角 若 tan 2 求 若 tan 2tan 2 满足条件的 和 是否存在 若存在 请求出 和 的值 若 不存在 请说明理由 解 因为 23 所以 tan2tantant 11 因为 为锐角 所以 4 由 23 得 3 所以 tant2tan321 因为 tan2 所以 tat3 于是 t是一元二次方程 220 xx 的两根 解得 12 3x 若 tan1 则 与 矛盾 不合题意 所以 tan 所以 64 故存在 64 满足条件 25 已知函数 直线 是 图象的任意两条 062sin xf 1x 2 xfy 对称轴 且 的最小值为 21x 1 求函数 的单调增区间 2 若 求 的值 f 6 3 1 f 6 f 3 若关于 的方程 在 有实数解 求实数 的取值范x03cos6 xmf 2 m 围 解 1 由题意得 则 T1 6sin xf 由 解得 kxk262 Zkk 3 故 的单调增区间为 xf Z 3 2 6 162sin f 则 32cos 6 又 6cos2sin f 6i162co3 1232 3 原方程可化为 即 在 有解 03coss xm0coss2xm 2 则 在 有解 xm2co 2 4 4 分4