小学数学总复习资料 .doc

小学数学总复习资料应用题部分林凤小学: 樊开齐一、一般应用题复习目标1、熟练地解答简单应用题，能根据题目意思说出数量关系式。明确算理。2、能用分步列式和综合算式两种解法解答一般应用题，理解每一步算式所表示的实际意义，会用综合法和分析法来分析应用题的解题思路。知识回顾1、简单应用题简单应用题只含有一种数量关系，只用一步运算解答的应用题。但它是解答所有应用题的基础。（1）求两数的和加法 是把两个数合并成一个数的运算。有两种情况：一种是知道两个部分数，求总数；另一种是已知一个数是多少，还知道另一个数比它多多少，求另一个数。（2）求两个数的差减法 是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，它是加法的逆运算。有三种情况：一是已知两个数的总数和其中一个数是多少，求另一个数；二是已知两数分别是多少，求其中一数比另一数多（或少）多少；三是已知一个数和另一个数比它少多少，求另一个数（较小数），都是用减法计算。（3）求两数的积乘法 是求几个相同加数的和的简便运算。一种是已知每份数和份数是多少，求总数；另一种是求一个数的几倍是多少。（4）求两个数的商除法 是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。一种是把一个数平均分成几份，求一份是多少；另一种是求一个数里包含有几个另一个数。前者称为“等分除法”，后者称为“包含除法”。乘、除法应用题的数量关系可以概括为：每份数份数=总数总数份数=每分数总数每份数=份数2、一般复合应用题复合应用题是含有两个或两个以上的基本数量关系，就是用两步或两步以上的运算进行解答的应用题。其实，复合应用题是由几个简单应用题组合成的，所以解答复合应用题是以简单应用题为基础的。解答这类应用题的关键是在分析数量关系的基础上，把复合应用题分解成几个简单应用题。解题步骤如下：（1）弄清题意，找已知条件和要求的问题；（2）分析题里的数量关系找出中间问题，据此确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列出算式进行计算；（4）检验并写出答案。试题分析例1我校在开展“手拉手”活动中，去年“六、一”仅五（1）班61人就给琼江小学捐款111.52元,平均每人捐款约多少元?分析：就是把111.52元平均分成61份, 求每份是多少。在计算时，发现111.52除以61不能除尽,因为钱的最小使用单位是”分”所以应保留两位小数。111.52611.83(元)答：平均每人捐款约1.83元。例2红星自行车厂原计划30天生产自行车2000辆，前20天每天生产了60辆，要按时完成任务，后10天平均每天生产多少辆？分析：根据“前20天每天生产了60辆”，就可以求出已经生产了多少辆，再根据“计划生产2000辆”就可以求出还要生产多少辆，最后求出后10天平均每天生产多少辆。列综合算式计算：（20006020）10=（20001200）10=80010=80（辆）答：后10天平均每天生产80辆。例3某工厂存煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，因采用节煤措施，其余的每天只烧1.3吨，其余的煤还可烧多少天？ 分析：这是一道一般复合应用题，解答一般复合应用题没有一定的解答规律，通常将它分成几个简单应用题，分别求出间接问题再求解。一般采用分析法、综合法或分析综合法分析，现分别用两种方法分析如下：（1）分析法：就是从问题入手，逐步分析到题里的已知条件。 (2)综合法:就是从已知条件逐步推到未知,直到求解。 (160-1.520)1.3(160-30)1.31301.3=100（天）答:剩下的煤还可烧10天。练习一1、安装队要安装4140个座位，已经安装了12天，平均每天安装180个，其余的要在9天内安装完，每天平均至少要安装多少个才能按期完成任务？2、砖厂有51吨煤，已经烧了15天，平均每天烧1.4吨。余下的煤，如果每天烧1.2吨，还可烧多少天？3、修一条水渠，计划每天修12米，25天完成，实际只用了20天完成了任务，平均每天比原计划多修多少米？4、甲乙两辆汽车同时从甲乙两地出发，相向而行，4小时相遇。相遇后甲车继续行驶了3小时到达乙地，乙车每小时行24千米，甲乙两地相距多少千米？5、某工厂要生产3000台机器，开始每天生产40台，15天后改进了设备，工作效率提高了两倍，完成这批任务共要用多少天？6、某服装厂，原计划20天生产服装1200套，实际12天生产了960套，照这样的速度，可以提前几天完成任务？7、一个蓄水池，蓄水50立方米，第一根水管每分钟出水4.5立方米，第二根出水管比第一根每分钟多出水3.5立方米，两管合开，几分钟能把满池水放完？8、玩具厂原计划45天生产玩具900个，实际30天就完成了，实际比原计划每天多生产玩具多少个？9、服装厂运来300米布，用一半做30套成人衣服，另一半做50套儿童衣服，每套成人衣服比儿童多用布多少米？10、3只大船和2只小船可坐26人，3只大船和5只小船可坐38人，每只大船和每只小船各能坐多少人？11、学校买来6张桌子和8把椅子，共付出了477.6元。每张桌子比每把椅子贵34.8元。一张桌子和一把椅子各多少元？12、张师傅3天共生产零件184个，与计划每天生产任务相比，第一天超额14个，第二天超额16个，第三天差2个。计划每天生产零件多少个？13、师傅加工零件80个，比徒弟加工的零件的2倍少10个，徒弟加工零件多少个？14、甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。两队距中点多远的地方会合？15、某工人计划48小时内加工零件960个。改进技术后，用原来一半的时间完成了计划，还多做了72个。改进技术后，每小时比计划多做多少个？二、典型应用题复习目标1、掌握求平均数应用题、归一应用题、行程问题应用题的基本结构特征和分析方法，能熟练解答这些应用题。2、学会用线段图分析行程问题应用知识回顾1、求平均数应用题典型应用题是具有独特结构特征和独特解答规律的应用题。求平均数的基本数量关系式是：总数量总份数平均数在解答这类应用题时，首先要设法求出总数量，再求出与“总数量”对应的“总份数”，然后才求得出平均数。2、归一问题的应用题归一问题的解题关键是根据已知条件，先求出一个单位量（就是单位时间的工作量、单位时间所走过的路程、单位面积的产量、物品单价等等），然后计算要求的数。3、行程问题的应用题行程问题的应用题首先要弄清“相对”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”等词语，其次要弄清行程问题的结构特点。运动方向：是同向还是背向出发地点：是同地还是两地出发时间：是同时还是分别速度：是一个物体的速度还是两个物体的速度。运动结果：是相遇、相隔，还是相遇后反方向相离最后，还要掌握好每种应用题的解题规律。其解题规律是：（1）相向运动是指两个物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近，其中还可分为相遇和相差两种情况。基本公式如下：相遇时间相遇路程速度和相遇路程速度和相遇时间速度和相遇路程相遇时间(2)同向运动是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发地点可以相同或不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。同地同向：特点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越走相隔越远。公式是：相隔路程速度差时间异地同向：特点是出发地点不同，运动方向相同。如果速度慢的在前，快的在后就能追及，称为追及问题。其公式是：追及时间追及路程速度差追及路程速度差追及时间速度差追及路程追及时间如果快的在前，慢的在后，二者越走越远，就不能追及。公式：路程相隔路程+速度差时间(3)背向运动是指两个物体运动方向相反，但出发点可以相同或不同。其公式是：相隔路程速度和时间试题分析例1下面是一个线段比例尺，用1厘米的线段表示40千米的实际距离。在这个地图上，量得甲乙两地的铁路线长20.4厘米,一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行80千米,货车每小时行70千米,经过几小时两车相遇？0 40 80 120千米 分析：这是一道涉及到比例尺知识的相遇问题，甲乙两地的铁路长没有直接告诉，要通过运用比例尺的有关知识来求得。根据线段比例尺的意义，1厘米表示40千米，20.4厘米线段应该是（4020.4）千米,再用关系式“时间路程速度和，即可求得。(1)铁路长多少千米？4020.4816(千米)(2)经过几小时两车相遇？816（80+70）8161505.44(小时)答: 经过5.44小时两车相遇。例2一个车间，六月份前16天加工零件1620个，后14天平均每天加工零件120个，六月份平均每天加工零件多少个？分析：解答平均数应用题可直接从“总数量总份数平均数”这个关系式去分析。根据题目要求的问题，“总份数”应该是六月份总天数；“总数量”是六月份加工零件的总个数，但分成了两部分。前16天的加工个数和后14天的加工个数。要注意的是后14天的加工个数没有直接给出，要用“14天”和“平均每天加工120个”这两个条件求得。不少同学往往忽视了计算14天加工零件的个数，导致解答错误。列综合算式计算：(1620+12014)(16+14)330030110(个)答：六月份平均每天加工零件110个。练习二1、一个鞋厂，一月份生产鞋3600双，二月份生产4000双，三月份生产5000双，第一季度平均每月生产鞋多少双？2、一个工厂，前3 天生产了18台机器，后5 天生产了20台机器，平均每天生产多少台？3、一个修路队，前3 天修了240米，后3天平均每天修了86米，这个修路队平均每天修路多少米？4、王艳上期的各科成绩如后，语文和数学都是94分，音乐98分，自然90分，体育85分，美术91分，她上期考试的平均成绩是多少分？5、一个工厂有3个车间，第一车间20人，平均每人生产零件450个；第二车间有10人，平均每人生产零件510个；第三车间有30人，平均每人生产零件600个。这三个车间平均每人生产零件多少个？6、在“文明活动月”中，同学们为社会做好事，六年级一班比二班少做32件。已知一班有50个同学，平均每人做4件，二班有46个同学。两个班平均每人做好事多少件？7、两辆汽车同时从甲乙两城相对开出。一辆汽车从甲城开往乙城需要4小时，另一车从乙城开往甲城需要6小时，经过多少小时两车在途中相遇？8、3台织布机5小时能织布210米，照这样计算，在相同的时间内，增加相同的织布机6台，可以织布多少米？9、A、B两个城市相距565千米，一列慢车由A城开往B城，每小时行55千米；2小时后，一列快车由B城开往A城，每小时行75千米，快车开出后几小时两车相遇？10、学校开展节水活动，某星期前4天每天节约水8.4吨，后3天共节约水14.7吨，这个星期平均每天节约水多少吨？11、甲、乙两数的和是54，丙、丁两数的平均数是19，这四个数的平均数是多少？12、李军上学期语文、数学、自然三科的平均成绩93分，其中数学成绩100分，自然成绩89分，他的语文成绩是多少分？13、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出2小时后，乙车才开出，再经过3小时两车相遇。这两地间的铁路长多少米？14、边防军巡逻，共行18千米。前3小时在山地上行走，平均每小时行3.5千米；后来在平地行走1.5小时，平均每小时行多少千米？15、有一件工程，7人11天完成，如果要提前4天完成，应增加几人？16、修路队8人5天修路2160米，照这样计算，如果增加10人，要修4860米需要几天？17、某洗衣机厂去年计划生产洗衣机2400台，结果10个月就完成了任务。照这样的速度，去年实际生产量比计划增产多少台？18、在35米的游泳池里，甲和乙分别用每秒2米和每秒1.5米和速度同时从起点出发，经过多少秒钟后，甲游到端点返回时与乙相遇？19、一列火车从甲地开往乙地，每小时行75千米，预计11小时可以到达。当火车行到一半时因机器发生故障，用30秒中修理完毕，如果仍要在预定时间内到达乙地，余下的路程每小时必须行多少米？20、从甲乙两地骑自行车需要6小时，乘汽车需要2小时，汽车每小时比自行车多行30千米，自行车每小时行多少千米？21、家具厂上星期前4天共生产家具2756件，后3天平均每天生产920件，上星期平均每天生产家具多少件？22、A、B两城相距465千米。甲乙两车同时分别从A、B两城出发，相向开出，经过3小时两车相遇。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？三、分数和百分数的一般应用题复习目标1、理解并熟练掌握分数加减法应用题的数量关系和解答方法。2、重点理解并熟练掌握分数和百分数的三和基本类型应用题的数量关系和解答方法。3、会分析较复杂和分数、百分数和应用题，灵活地运用所学知识进行解答。知识回顾1、分数加减、法应用题分数加减法的意义和整数加减法和意义相同，所以分数加减法解决的实际问题和整数加减法解决的实际问题是基本相同的。2、分数和百分数的乘、除法应用题(1)求分率和百分率的应用题(就是求一个数是另一个数的几分之几或百分之几)。求分率和百分率的应用题与生产实际联系非常紧密，它的解题方法有一定的规律，所以如何确定单位“1”是解决这类题的关键。由于分率、百分率是两个同类量相除得到的，所以在相除时，谁是除数，谁就是标准量(单位“1”的量)。例如:甲是乙的 ，乙就是单位“1”的量；乙比甲多15%，甲是被比的量甲就是单位“1”；今年比去年降低百分之几，去年是被比的量，去年是单位“1”。因这单位“1”是随着分率、百分率产生的，因此应在分率、百分率或者问题中求分率、百分率的句子中去找单位“1”。(2)求一个数的几分之几或百分之几是多少。这类应用题的特征是：已知单位“1”的量和分率，求与分率对应的实际数量。解题关键是：准确判断单位“1”的量，找准问题所对应的分率，然后根据一个数乘以分数的意义正确列式。解题规律是：单位“1”的量分率(百分率)=分率(百分率)对应的部分量(3)已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类应用题的特征是：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。用除法解答。解答这类应用题用算术方法或方程解。用算术方法解题时，一定要找准数量与分率（百分率）间的对应关系，用关系式：数量相对应的分率（百分率）=单位“1”的量；用方程解题时，一般要设单位“1”的量为未知数，可用乘法解题思考方法，用关系式：单位“1”的量分率(百分率)=分率(百分率)对应的部分量。还可以根据题目中的等量关系来解答。3、解答分数、百分数乘、除法应用题的方法和技巧以上这三类应用题反映的是同一组数量关系，即：单位“1”的量分率(百分率)=分率(百分率)对应的部分量数量相对应的分率（百分率）=单位“1”的量；分率对应的量单位“1”的量=分率在解答这三类应用题时，必须具备以下几个基本功：(1)准确确定单位“1”。例如：“男生占全班人数的 ”就是含有分率的句子，从这句子中可以找出“全班人数”就是单位“1”。又如：“一条路已修好 ”的意思是修好的占这条路长的 ，则这条路的长度是单位“1”。(2)掌握好三量的关系。若单位“1”的量是已知的，求的是单位“1”的几分之几是多少，则用乘法计算；单位“1”的量是未知的，已知单位“1”的几分之几和这个几分之所对应的部分量，则用除法计算；求一个量占单位“1”的几分之几，则用这个量除以单位“1”的量。这三类应用题中，后两类是最容易混淆的，所以要把分析重点放在单位“1”的量是“已知”还是“未知”上，由此来确定是乘法还是除法题。第一类题，一般从问题入手，就可“对号入座”，也就是求甲是乙的几分之几，就用甲除以乙，这里单位“1”的量要作除数。(3)找准对应关系。这里主要强调的是前两类。乘法题的对应关系如下：单位“1”的量分率分率对应的部分量即乘以谁的分率，得到的就是谁的分量。如乘以的是男生的分率，得到的是男生人数；乘以女生的分率，得到的是女生人数；乘以的是男女生人数分率的差，得到的是男女生人数的差。由此我们可以想到：求谁的分量，就是乘谁的分率。除法应用题的关系如下：部分量分率单位“1”的量对应 即已知量是谁的，就要除以谁的分率。如：已知量是男生人数，就要除以男生分率；已知量是女生人数，就要除以女生分率；已知量是男女生的差就要除以男女生分率之差。掌握好这三种量之间的关系，能确定好单位“1”，并找准对应关系，那么分数、百分数的应用题就容易解答了。即使是所需条件没有直接给出，而是间接的，也能轻松地正确列出算式。对于所需用分率没有直接给出的题目，我们要具有一定的联想能力。要由此及彼地进行联想，这样就能很快地找到你所需要的分率。如：看到“男生占 ”的条件，应立刻联想到女生占 ，即(1- )。若看到“第一天修好 ，第二天修好 ”的条件，应立刻联想到：两天一共修了 + ；两天相差是 - ；未修的是1- - 。若看到“男生比女生多 ”的条件，应立刻联想到：男生占女生的1+ 。试题分析1、求分率或百分率例1 红星“希望小学”有男生250人，女生300人，男生比女生少( )%,女生比男生多( )%.分析:(1)要求男生比女生少百分之几,女生人数就是单位”1”的量,求男生比女生少的人数是女生的百分之几,即(300-250)30016.7%；(2)要求女生比男生多百分之几,就是求女生比男生多的人数(300-250)是男生人数的百分之几,男生人数是单位”1”,即(300-250)25020%。说明：例1可以看出，男生比女生少的人数就是女生比男生多的人数。但男生比女生少的百分率，并不等于女生比男生多的百分率。这是因为在比较中的标准量，即单位“1”不一样。这个问题一定要注意区别。例2一个班有52人，星期二请假2人。求星期二的出勤率是多少？分析：出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，是以总人数为标准量，即单位“1”的量。出勤率 100%。此题没有直接告诉出席人数，但可根据总人数和缺席人数求出出席人数。列综合算式计算：100% 100%96.2%说明:像求出勤率这类问题还有很多,如:合格率、发芽率、成活率、错误率等。这些问题都是以“总数”为标准，即单位“1”；而像求出油率、出粉率、出米率、出糖率等，这些问题都是以“原料”为标准量，即单位“1”如：花生的出油率 100%例3某校六年级的四个班，一、二、三、四班分别有60人、40人、50人、50人，张老师教一、二班的数学课，赵老师教三、四班的数学课上期考试的及格率统计如下表：班级一二三四及格率95%85%96%86%教师张张赵赵那么,张老师与赵老师谁的学生及格率高?分析:由于张老师与赵老师都是教两个班的数学课,因此要算他们所教学生的及格率,应该先分别算出张老师与赵老师所教两个班学生总数和及格学生总数,然后再根据公式:及格率 100%,分别求出两位老师所教学生的及格率,而不是分别求他们所教的两个班学生的平均及格率。(1)四个班的及格人数如下:一班:6095%57(人)二班:4085%34(人)三班:5096%48(人)四班:5086%43(人)(2)张老师所教班学生的及格率:100% 100%91%(3)赵老师所教班学生的及格率:100% 100%91%答:两个老师所教学生的及格率一样高。(2)求一个数的几分之几或百分之几是多少例4甲乙两地相距250千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的 ，这汽车离乙地还有多少千米？解法一(量率对应法)分析: 根据“汽车行了全程的 ”知道，全程(250千米)是单位“1”，这时汽车离乙地的路程正好是全程的(1- )。要求这时汽车离乙地有多少千米，就是求250千米的(1- )是多少。根据分数乘法的意义，要用乘法计算。列综合算式计算：250(1- )250 50(千米)答:这汽车离乙地还有50千米。解法二(综合分析法)分析: 要求这时汽车离乙地有多少千米，还可以这样想：根据已知条件“甲乙两地相距250千米,”和“行了全程的 ”可以先求出汽车已经行了多少千米，即250 200(千米)；再把全程250千米减去已经行的200千米，就得到汽车离乙地还有多少千米。列综合算式计算：250250 25020050(千米)答:这汽车离乙地还有50千米。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数例5张明看一本故事书，已经看了全书的 ，正好是100页。这本故事书有多少页？解法一分析：根据“已经看了全书的 ”知道，全书页数是单位“1”，全书的 是100页，即：全书页数 100页。根据这个等量关系，设全书的页数为页，就可以列出方程解答。解：设这本书的页数为页。 100100 150答：这本故事书有150页。解法二分析：根据“已经看了全书的 ”知道，全书页数是单位“1”，全书的 是100页，即：全书页数 100页。根据除法的意义可得：全书的页数100页 。100 150(页)答：这本故事书有150页。4、探索和实践开放题例6有两杯水，甲杯里装水20克，乙杯里装水25克。甲杯水里放盐3克，乙杯水里放盐4克。分别搅匀溶解后，哪一杯水咸一些，请通过计算简述判断方法。分析：要判断哪一杯水咸些，先要分别计算两杯水的含盐率，然后再进行比较：含盐率高，水就咸；含盐率低，水就淡。含盐率的计算方法是：含盐率 100%题目中的两杯盐水中盐的重量都是已知的，但盐水的重量都是未知的，因此，又要先分别求出两杯盐水重量是多少克。列综合算式计算：(1)甲杯盐水的含盐率是:100%13.04%(2) 乙杯盐水的含盐率是:100%13.79%因为13.04%13.79%，所以乙杯盐水要咸一些。例7小强班里的45个同学在王老师的带领下，去一个风景点春游。他们准备买票时，看见一个牌子上写着：“请游客购票，每张票价2元；50人或50人以上可购团体票，票价按20%优惠。”他们应该怎样买票比较合算？ 分析：买票共有两种方案：方案一：买(45+1)张个人票(把王老师的票算进去)应付出票钱是:2(45+1)92(元)方案二:买50张团体票应付出票钱是:250(1-20%)80(元)买团体票比买个人票少付出:92-8012(元),所以应买团体票。5、较复杂的分数、百分数应用题例8一辆汽车从甲地开往乙地，第一次行了全程的 ，第二次比第一次多行了16千米，这时距乙地还有96千米。甲乙两地公路长多少？分析：根据“第一次行了全程的 ，第二次比第一次多行了16千米，”也就是第二次行了全程的 还多16千米。如果第二次和第一次同样多，都行了全程的 ，则这时汽车应距乙地(96+16)千米。这(96+16)千米正好占全程的(1- 2)。即：这条公路的全长(1- 2)(96+16)千米 。列综合算式计算：(96+16)(1- 2)112(1- )168(千米) 答: 略例9小明读一本书，第一天读了全书的40%，第二天读了余下的 ，还剩下32页没有读，这本书一共有多少页？用线段图分析如下： “1” 40% “1”（60%） （ ） 32页 （ ）页（ ）页 根据分数除法的意义，列综合算式计算：32（1- ）（1-40%）=32 60%=32 =120（页）答：这本书一共有120页。练习三一、填空题1、有一段公路，甲用5小时走完，乙用4小时走完，甲的速度比乙慢( )%,乙比甲快( )%。2、100克水里放入5克盐，盐水的含盐率是( )%。3、1吨水泥增加 吨是( )吨,增加它的 是( )吨。4、学校春季植树活了490棵，死了10棵，成活率是( )%。5、30比20多( )%, 60比80少( )%。6、某班男生有30人，女生有32人，男生占全班人数的( )%。7、40是一个数的 ，这个数是( )。8、甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少( )%。9、比200少15%的数是( )。10、 是 的( )%。11、某车间生产4800台机器，比计划多800台，多生产了( )%。12、小明两天看完一本书。第一天看的比第二天多 ，第二天比第一天少看50页。这本书共有( )页。13、某车间有职工102人，有一天上班人数是100人，这一天职工出勤率是( )%。14、一袋大米50千克，吃了35千克，剩下的占总数的( )%。15、一根铁丝长20米，用去 后，还剩下( )米。16、妹妹的邮票120张，比姐姐少 ，姐姐的邮票( )张。17、一桶油重2千克，倒出 后，再灌进 千克，这时是( )千克。18、一本故事书有240页，比一本科技书少25%，这本科技书是( )19、甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多（ ）%。20、甲、乙两数的和是312，甲数的 比乙多18，甲=（ ），乙数=（ ）。21、五（1）班学生中，男生是女生的 ，女生占全班人数的（ ），女生人数是男生人数的（ ）倍，男生比女生少（ ）。22、一批货物1200吨，卖出35吨，还剩（ ）吨，卖出的吨数占这批货物的（ ）。23、一项工程，甲单独做6天完成，那么甲每天完成工作量是（ ）。24一本书75页，小红每天看 ，那么小红每天看（ ）页。25光明小学有1600人，今天有40人没上学，今天学生的出勤率（ ）。26、16吨的 与（）的25%相等。27、小华从学校到活动站由原来的20分钟减少到18分钟，速度提高了（ ）%。28、两数相除的商是0.1,如果除数扩大10倍,被除数不变,商是( ).29、比25吨重 是( )吨,比（ ）吨重 是25吨. 30、一台机床，每小时加工零件的个数一定，加工的时间与加工零件的总量成（ ）比例。31、某厂制造的100把锁，有98把质量优良，优良率是（ ）。32、如果甲数比乙数大20%，乙数比甲数少a，那么乙数是（ ）。33、行一段路，甲乙两人所用的时间的比是4：5，甲的速度是乙的（ ）34、一本书，看过的是没看过的80%，看过了全书的（ ）。35、一个数的倒数的 是40的25%，这个数是（ ）的 。36、给一个正方形的边长增加10%，周长增加（ ）%，面积增加（ ）%。37、一件工作200人2天完成，如果人数减少到40人，需要（ ）天完成。38、运动会彩旗队共有88面旗子，其中红旗12面，黄旗面数是红旗的3倍。其余是蓝旗，蓝旗有（ ）面。39、学校图书室新买科技书150本，故事书280本，连环画比这两种书的总和还多36本。买来了连环画（ ）本。40、某工厂四月份计划用煤4600千克，实际烧煤3730千克，平均每天节约用煤（ ）千克。41、买2支钢笔4支圆珠笔共18元，买4支圆珠笔8元，买一支钢笔（ ）元。42、一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行60千米，18小时可以到达，如果每小时行80千米，（ ）小时可以到达。43、小明读一本故事书有130页，第一天读了15页，第二天读了19页。剩下的4天读完，平均每天读（ ）页。44、小华早晨上学，从家到学校要走15分钟，平均每分钟走60米。下午放学回家，比早晨每分钟少走10米，小华从学校到家要用（ ）分钟。45、甲数是50，乙数是甲数的 ，乙数是（ ）。46、50比20多（ ）%，27比36少（ ）%。47、比300少它的15%的数是（ ）。48、80的 等于某数的16%，某数是（ ）。49、某班有21个女生，29个男生，女生占全班人数的（ ）%。50、四（3）班有学生54人，其中男生30人，男生比女生多（ ）%，女生比男生少（ ）%。51、30是一个数的 ，这个数是（ ）。52、一个数是2 ，它的 是（ ）。53、甲数比乙数少20%，乙数比甲数多（ ）%。54、78是一个数的 ，这个数是（ ）。55、45千克是1吨的（ ）%。56、15米的 是（ ）米。57、50比40多（ ）%；40比50少（ ）%。58、六年级有男生80人，女生比男生少20人，女生是男生的（ ），男生约是女生的（ ）%。59、甲数的 是乙数的 ，甲数是乙数的（ ）倍。60、将4克盐放入12克水中，盐占盐水的（ ）%。61、用200粒种了作发芽试验，其中有4 粒没有发芽，种子的发芽率是（ ）%。62、一列火车从甲地开往乙地时，3小时行了全程的 ，占剩下路程的（ ）。63、某数的25%是100，这个数的 是（ ）。64、一个书有120页，第一天看了这本书的 ，第二天看了这本书的 ，第三天应从第（ ）页开始看。65、春季植树，第一小队是第二小队的 ，第二小队比第一小队多植（ ）%。66、一杯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去50%，这时坏中的纯牛奶占杯子容量的（ ）%。66、100克水中加20克糖，糖水的含糖率约是（ ）%。67、六（2）班有学生48人，其中女生18人，后来又转来（ ）女生后，这时女生人数占全班人数的40%。68、一堆煤的重量等于它的 加上 吨，这堆煤重（ ）吨。69、两个分母相同的最简分数相差 ，这两个分子的商是 ，这两个分数分别是（ ）和（ ）。二、应用题1、玻璃厂10月份生产玻璃2000箱，比9月份多生产了 ，9月份生产玻璃多少箱？2、某纺织厂原有皮棉3500包，第一次用去 ，第二次用去 ，两次一共用去多少包？3、某建筑工地仓库原有水泥1200吨，第一次运走了30%，第二次运走的与第一次同样多。仓库还有水泥多少吨？4、工厂运来12吨钢材，第一次用去总数的 ，第二次用去总数的 。第二次比第一次多用多少吨？5、学校种了45棵树，其中 是桐树， 是杨树。两种树共多少棵？6、大华机器厂生产的350台机器，经过检验有4台不合格。求这批机器的合格率。7、打一份稿件，第一天打36页，完成了任务的60%。还要打多少页才能完成任务？8、一堆粮食第一次运走 ，第二次运走210吨，余下的是运走的 ，这堆粮食有多少吨？9、一袋水泥用去60%，剩下的部分比用去的部分少10千克，用去多少千克？10、一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的 ；再向前行50千米， 就比全程的 少6千米。甲乙两地相距多少千米？11、小红的妈妈买了20000元的国家建设债券，定期三年。如果年得率是6.15%，到期时可得本金和利息共多少元？12、某保险公司今年上半年的营业额3360万元。如果按5%缴纳营业税，上半年应缴纳营业税多少万元？13、王叔叔把4500元存入银行，定期5年，如果年利率4.14%，到期时按利息的20%缴纳个人所得税。王叔叔应缴纳多少元个人所得税？四、工程问题应用题复习目标能识别“工程问题”应用题，会分析工程问题中的数量关系，会正确解答有关实际问题。知识回顾1、工程问题应用题的特点工程问题是分数、百分数应用题中的一种典型应用题。主要研究工作总量、工作效率和工作时间的关系问题。它的特点是常常不给出工作总量的具体数量，只是提出“一项工程”、“一件工作”、“一条路”、“一本书”等等的词语。解答时要把工作总量看作单位“1”，而工作效率则用 来表示。2、工程问题的基本关系。工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率我们所接触的工程问题都是共同的问题，所以它还有如下关系：工作总量工作效率和=合作时间3、解答工程问题应用题，应注意的问题。工程问题应用题一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系，在解题时要要注意三种量的对应关系。即求谁的工作时间，就要找到与它对应的工作总量和与它对应的工作效率。例如：甲工作量甲工作时间=甲工作效率乙工作量乙工作时间=乙工作效率丙工作量丙工作时间=丙工作效率总工作量合作时间=工作效率和试题分析例1一件工程，甲队独做12天完成任务，乙队独做15天完成任务，甲队单独完成了 ，剩下的由甲、乙合做，还要几天完成任务？分析：要求剩下的由甲、乙合做，还要用几天完成，必须先求出剩下的工作总量和甲、乙合作的工作效率和。根据“甲队独做了 ，剩下的由甲、乙合做”，可以求出剩下的工作总量是（1- ）。根据“甲队独做12天完成任务”可求出甲队的工作效率是 ；根据“乙队独做15天完成任务”，可求乙队的工作效率是 。由此可求出两个队合做的工作效率是（ + ）。列综合算式计算：（1- ）（ + ）= =6（天）答：剩下的由甲、乙两队合做还要6天完成。例2一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，现在两队合做若干天后，余下的乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完成？分析：要求甲、乙两队合做了多少天完成，必须先求出甲乙两队合做的工作总量和工作效率和。根据“甲队独做需要20天”可求甲队的工作效率是 ；根据“乙队独需要30天”，可求乙队的效率是 。根据“余下的乙队10天做完”可以求出乙队10天做的工作量，即： 10= ，由此就可以求出甲乙两队合做工作量是1- 10= 列综合算式计：（1- 10）（ + ）=（1- ） =8（天）答；甲乙两队合做了8天完成。例3一件工作，甲独做6天完成，乙队独做8天完成。现由丙队做了全部工程的 ，余下的由甲、乙两队合做，还要几天才能完成任务？分析：由“一件工作，甲独做6天完成，乙队独做8天完成”，可知：甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，甲乙两队合做的工作效率是（ ），由“由丙队做了全部工程的 ”，可知还剩下全部工程的（1- ），用剩下的工作量除以甲乙工作效率的和，就可以得到还要的工作天数。列综合算式计算：（1- ）（ ）= =3（天）答：还要3 天完成。例4一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管4小时可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开，几小时把空池注满？分析：把满池水看作单位“1”，甲管每小时注水 ，乙管每小时注水 ，丙管每小时放水 ，三管齐开，则每小时注水 = 。根据工作总量总工作效率=合作时间，就可以求出三管齐开多少小时把空池注满水。列综合算式计：1（ ）=1 =3（小时）答：三管齐开3小时可以把空池注满水。练习四一、填空题1、一项工程，甲乙合做4天可以完成，甲队独做8天完成，乙队独做（ ）天完成。2一项工程，甲队独做10天可以完成，乙队独做20天完成，甲乙合做（ ）天完成。3、一项工程，甲乙合做6天可以完成，甲队独做15天完成。甲乙合做（ ）天，余下的由乙队5天完成。4、从甲站到乙站，客车5小时到达，货车6小时到达，客车的速度比货车的速度快（ ）%。5、加工一批零件，甲独做 小时完，乙独做 小时完，两人合做（ ）小时完成。6、一项工程，甲独做6天完成，乙独做12天完成。（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（ ）；（2）甲乙合做（ ）天完成；（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（ ）；（4）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（ ）。二、解答下列各题1、一堆物品，甲车需 小时运完，乙车需要 小时运完，如果两车合运几小时运完？2、一件工作，甲独做要6天，乙的工效是甲的2倍。两人同时合做，几天能完成？3、一件工作，甲独做15天完成，乙独做18天完成，甲先做5天，余下的由乙独做，还需要多少天？4、做一批零件，甲独做要10小时，乙在相同的时间里，只能做这批零件的 ，乙独做这批件要几小时？5一件工作，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲队单独完成了 ，剩下的由甲、乙合做，还要用多少天完成任务？6、修一段30千米的公路。甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合做几天可以完成？7、有一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要12天完成。甲乙合作这项工程的 ，要多少天？8、给游泳池蓄水时，单开甲管10小时蓄满，单开乙管8小时蓄满。如果甲乙两管同时开放，几小时可以蓄满水池？9、打一份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的 ，乙单独打2小时完成全部的 ，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字？10、一件工作，甲独做要30天完成，乙独做所需的时间是甲所需时间的 ，如果两人合干，要多少天完成全工程的 ？四、列方程解应用题复习目标1、能分析出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程。2、理解和掌握列方程解应用题的方法和步骤，掌握列方程解应用题的书写格式。3、能根据应用题中的等量关系进行验算，检查所求结果是否合符题意。知识回顾方程是数学中的一个重要组成部分，很多实际问题的解决都是通过方程来实现的。因此学好这部分知识，不仅可以进一步培养我们逻辑推理、分析问题和解决问题的能力，而且也为以后的数学及其他基础学科打下坚实的基础。列方程解应用题的关键是分析题目里的数量关系，只有这样，才能正确地列出方程，从而得到问题的解决。分析应用题的数量关系包括两个方面，一是弄清已知数和未知数的关系，用代数式表示；二是找出数量间的关系，列出方程。列方程解应用题的一般步骤是：1、弄清题意，找出已知数和未知数的关系；2、用字母表示未知数；3、找出已知数和未知数的等量关系，列出方程；4、解方程，求出的值；5、检验，写出答案。列方程的主要思路1、根据几何形体的计算公式列方程；2、根据比例的意义和正、反比例的意义列方程；3、根据比例尺的意义列方程；4、根据常见的数量关系列方程；5、根据分数乘法的意义，即“求一个数的几分之几是多少”列方程，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。例题分析例1一个梯形的面积是54平方厘米，上底是8厘米，下底是10厘米，高是多少厘米？分析：本题的等量关系式就是梯形的面积公式，即S=（ab ）h2如果设高为厘米，把上面公式的字母换成已知数，就可列出方程。解：设梯形的高为厘米。（108）2=54（108）=108=10818=6答：这个梯形的高是6厘米。例2饲养场共养猪216头，其中猪的头数的 是羊头数的 ，羊有多少头？分析：根据题中的已知条件“猪的头数的 是羊头数的 ”可以找出一个等量关系式：猪的头数 =羊头数 猪的头数是216头，如设羊的头数为头，根据上面的等量关系式可列出方程。=216 =108=108 =162答；羊有162头。例3六年级同学种树，一班比二班少种72棵。一班有45人，平均每人种8棵，二班有48人，平均每人种多少棵？分析：根据已知条件“一班比二班少种72棵”，可以找到等量关系式：二班种的一班种的=72棵一班种的棵数是（845）棵，如果设二班每人种棵，那么，二班种的总棵数是48棵。根据等到量关系式可列出方程：解：设二班平均每人种棵。48-845=7248-360=7248=3607248=432=9答：二班平均每人种9棵。例4一台收割机3天收割小麦57公顷。照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天？（用比例解）分析：根据“照这样计算”就是工作效率一定，（也就是效率相等），所以，只要表示出两次的工作效率，就可以列出方程，（这也就是用比例的思路解题）解：设收割133公顷小麦要天。= 57=1333= =7答：收割133公顷小麦需要7天。例5农场要收割550公顷小麦，前3天收割了150公顷。照这样计算，剩下的还要多少天完成？解法一分析：根据“照这样计算”可知，每天收割小麦的公顷数（即工作效率）一定，也就是效率相等，所以可列方程如下：解：设剩下的还需要天完成。= 150=（550-150）3= =8答：剩下的还需要8天完成。解法二解：设收割550公顷小麦要天，则剩下的还要（-3）天。= 150=5503= =11-3=11-3=8答：剩下的还需要8天完成。例6给一间房屋的地面铺方砖，用边长2分米的方砖要2000块，若改用边长4分米的方砖，要多少块？分析：根据题意义可知，房屋的面积是一定的，每块方砖的面积与块数的剩积相等。解：设需要边长4分米的方砖块。（44）=（22）200016=42000= =500答：改用边长4分米的方砖，要500块。例7在比例尺是 的在图上，有一块长3.2厘米,宽1.2厘米的长方形地,这块地的实际周长和面积是多少?分析:要求实际的周长和面积,就要求出实际的长和宽,根据比例尺的意义用方程解出长和宽,再算出实际周长和面积.解:设这块地的实际长为厘米,宽为y厘米。= =3.250000=160000160000厘米=1600米= y=1.250000y=6000060000厘米=600米周长:(1600600)2=22002=4400(米)面积:1600600=960000(平方米)答:这块地的实际周长是4400米；实际面积是960000平方米。此题可用算术法解吗？试试看。例8A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过9小时相遇，已知甲车的速度是乙车的3倍，甲乙两车的速度各是多少？分析：根据题意可找出两种等量关系：甲车行的路程加乙车行的路程等于A、B两地之间的距离；甲车速度与乙车速度的和乘以行车时间等于A、B两地之间的距离。但设未知数最好设一倍量为，用这一量表示另一量。解：设乙车每小时行千米，则甲车的速度就为3千米。方程一为：399=540方程二为：（3）9=540解以上方程：=153=153=45答：甲车每小时行45千米，乙车每小时行15千米。例9某厂十月份用水480吨，比原计划节约了 。十月份原计划用水多少吨？分析：根据“比原计划节约了 ”可知：原计划量是单位“1”应设单位“1”的量为，再用它表示节约的量较为简便；再根据“计划用水的吨数-节约用水的吨数=实际用水的吨数”列方程。解：设原计划用水吨，则节约了 吨。- =480=480=540答：十月份节约用水540吨。例10一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%。原来每件产品的成本是多少元？分析：根据“比原来降低了15%”可知：原来每件产品的成本是单位“1”的量；而它们的等量关系是：“原价-降价=现价”解：设原来每件产品成本为元，则降了15%元。-15%=37.485%=37.4=37.485%=44答: 原来每件产品成本为44元。例11一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米,高是1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺25.12米长,能铺几厘米厚?分析:根据题意可知:物体的形状变了而体积不变,即体积相等,只要设出长方体的高,即路面的厚为米,就可将以上数据代入相应的公式,列出方程。解：能铺米厚?1025.12= 12.561.2= =0.020.02米=2厘米答: 能铺2厘米厚。小结：根据以上的几个例题可知道：（1）列方程解应用题的关键是找出等量关系，找等量关系的方法：根据正、反比例的商、积相等；根据比例尺相等；根据体积或面积相等；根据和或差相等；根据常见的数量关系找等量关系，如：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率相遇时间相遇路程速度和相遇路程速度和相遇时间速度和相遇路程相遇时间（2）要巧设未知数。可设直接未知数或间接未知数；一题有两个未知量的要设一倍量（也就是单位“1”的量），用此量表示出另一量。练习五1、师傅加工零件80个，比徒弟加工零件的个数的2倍少10个，徒弟加工零件多少个？2、甲乙两地相距474千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，6小时相遇，客车每小时行41千米，货车每小时行多少千米？3、买9米白布比买8米花布少用6元钱。花布每米8.4元，白布每米多少钱？4、某校将新